聚集数据线性模型参数聚集Liu估计的相对效率

 当线性模型中的变量间存在复共线性时,常用有偏估计代替无偏估计。其中广义岭估计是研究较多的一种有偏估计。很多实际问题只能观测到聚集数据。本文给出了聚集数据线性模型聚集Liu估计的定义,提出了聚集Liu估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并得到这两种相对效率的上界;给出了聚集Liu估计相对于Peter-Karsten估计的2种相对效率及其上界。本文提出的聚集Liu估计,既能保证估计参数的稳定性,又能保证估计参数的近似无偏性,从这个意义上说,该估计在某种程度上优于聚集广义岭估计。     

线性模型中参数估计的一个新的相对效率

对于线性模型ｙ＝Ｘβ＋ε,Ｅ（ε）＝０,ＣＯＶ（ε）＝σ＾２∑〉０,我们定义了一种新的相对效率,并研究了它与其它相对效率的关系,以及给出了它的一个下界。     

线性模型中参数估计的相对效率

对于一个线性模型,如果最小二乘估计(LSE)与最佳线性无偏估计(BLUE)相等,就可以放心地用LSE代替BLUE;反之,用LSE代替BLUE就要蒙受一些损失,有时,这种损失可能是很大的,因而研究这种损失的大小就显得颇为重要.考虑一般线性模型y=Xβ+ε,E(ε)=0,cov(e)=σ2∑,定义了LSE相对于BLUE的两个新的相对效率,并给出了它们的上界.     

广义线性模型参数估计的随机加权法

在广义线性模型中,用随机加权法求解参数估计的渐近方差.通过推导给出随机加权参数估计与未加权参数估计的渐近分布,并且证明它们是相同的,从而可以用容易获得的随机加权估计的渐近分布去近似原参数估计的渐近分布.     

权回归模型中参数估计的相对效率

讨论了线性加权回归模型中最小二乘（ＬＳ）估计与最佳线性无偏（ＢＬＵ）估计的一种相对效率问题,即ｅ５（β）,并研究了它的下界及其与广义相关系数的关系。     

奇异线性模型相对效率的下界估计

定义了奇异线性模型的两种相对效率e2(β)和e5(β)，利用矩阵代数工具给出了e2(β)和e5(β)的3个下界估计，并且得到了一些矩阵不等式．     

线性模型中的一类相对效率的推广

对于线性模型y=Xβ ε,E(ε)=0,Cov(ε)=V>0,定义了一种新的相对效率e5(■(D))=[tr(Cov(β*))q/tr(Cov(■(D)))q]1q(q≥1),研究了它与其他相对效率的关系,以及给出了它的一个下界.     

测量单位对线性模型参数估计相对效率的影响

研究了测量单位的变化对线性模型BLU估计与LS估计四种相对效率的影响,利用矩阵的相关性质与运算,导出这四种相对效率随测量单位的变化而变动的范围。     

双重线性模型的参数估计

用推广的最小二乘法及极大似然估计法对双重线性模型 AR( 1) - MA( 0) 中的参数进行估计,从而提高模型的拟合度和预测精度.     

方差分量模型参数估计的相对效率

将文 [1 ]中提出的参数的最小二乘估计的相对效率推广到方差分量模型上 ,并讨论了它的下界     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率

本讨论线性回归模型中,回归系数的混合估计与最小二乘估计的相对效率问题,研究了两种不同相对效率的上、下界。     

线性模型参数估计中的效率

对一般的ＧａｕｓＭａｒｋｏｆ模型：Ｙ＝Ｘβ＋ｅ,Ｅ（ｅ）＝０,Ｃｏｖ（ｅ）＝σ２Ｖ,Ｖ≥０,给出了μ＝Ｘβ的最小二乘估计的３种相对效率和它们的下界．对一般的方差分量模型：Ｙ＝Ｘβ＋ｅ,Ｅ（ｅ）＝０,Ｃｏｖ（ｅ）＝∑ｔｉ＝１θｉＶｉ,θｉ＞０,Ｖｉ≥０,相拟地定义了μ＝Ｘβ的最小二乘估计的３种相对效率并给出了它们的下界．     

权回归模型中参数估计的相对效率

考虑加权回归模型,定义了一种新的相对效率,并给出了相对效率的下界,同时讨论了新的相对效率与其它三种已有相对效率的关系。     

回归系统的一种有偏估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了线性回归系数的一种有偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题及其他统计性质,并导出了它们的相对效率的界.     

增长曲线模型中LSE的几种新的相对效率

对于生长曲线模型Ｙｑ×ｎ ＝ Ａｑ×ｍ Ｂｍ ×ｋＣｋ×ｎ ＋ ｅｑ×ｎ , Ｅ（ｅ） ＝ ０ ,ｃｏｖ（→ｅ） ＝ Ｖｎ×ｎ ｑ×ｑ ,该文定义了四种ＬＳＥ 的相对效率,并给出了它们的上界     

降秩多元线性模型参数阵的一类有偏线性估计

本文对降秩多元线性模型的参数阵提出了一类有偏线性估计，讨论了许多重要的性质，从而把降秩模型中参数阵的估计问题转化为满秩模型中参数阵的估计问题，为了讨论方便，我们给出了一种特殊情况；最后，讨论了多元线性模型参数阵的Ｂａｙｅｓ线性估计。