求解Hamilton—Jacobi方程的Runge—Kutta型TVB时间？…

ＴＶＤ、ＴＶＢ及ＥＮＯ格式问世以来得到了广泛的应用，目前求解双曲线型守恒律方程的构造高阶精度无振荡差分格式的途径正方兴未艾。本文根据的思想，给出一种求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ型ＴＶＢ时间离散方程，并在理论上证明了如此构造的格式在保持ＴＶＢ性质下应满足的条件。     

一类奇异摄动对流扩散边值问题的移动网格方法

考虑一类非守恒形式的对流扩散边值问题，为了对其数值求解，采用移动网格方法，使用了两种迎风差分格式（一般迎风格式和中点迎风格式），采用的网格有（N 1）个节点并初始化为均匀网格，其节点采用一种迭代算法来自适应移动，该算法等分布分片线性数值解函数弧长，用数值试验证实了该方法产生的数值解是关于摄动参数ε-阶一致收敛的，从而表明了方法的精确性。     

馆藏数据CNMARC化的一种方法

介绍了笔者将馆藏数据ＣＮＭＡＲＣ化的方法及体会。从技术方案的选定、转换语言的选择、对现有．ＤＢＦ馆藏数据的分析等入手，分析将．ＤＢＦ格式数据转换成ＭＡＲＣ格式的过程，最后提出使用ＶＢ语言和ＡＣＣＥＳＳ数据库将．ＤＢＦ转换成ＭＡＲＣ文本的算法。     

基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法与应用研究

有限差分方法常用于求解微分方程的数值解,而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛,在数值微分中有着非常重要的作用,尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例,给出了利用Taylor展开式构造对应差分格式的详细过程和一般高阶差分格式的构造方法.通过两个具体应用实例,利用高阶、低阶差分格式求解常微分方程的数值解,并对结果进行分析,验证高阶差分格式的高效性.结果表明,基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法可行.     

五阶FD-WENO格式和二阶Godunov格式MUSCL的数值测试与定量比较

研制了用5阶FD-WENO格式(WENO5)及2阶Godunov格式(MUSCL)求解双曲守恒律组的应用软件.通过求解若干Riemann问题及较复杂的一维激波相互碰撞问题对这些软件进行测试和定量比较,发现对于Sod Riemann问题,两种格式都易于算出具有较高精度和较高分辨率的数值结果.     

非线性问题多解逼近研究与激光应用

为研究激光发射的机理，用特征函数展开方法寻求非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的多重解，对多解的分布与结构作了初步的描述，提出了一个有效的双向迭代格式，并得到了满意的数值结果。     

中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文)

讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。     

CVD反应器内基座倾斜时流场的有限分析方法数值计算

本文用有限分析方法，对带有倾斜基座的ＣＶＤ反应器内流场进行了数值计算，结果表明，有限分析方法对于小倾解角的非矩形边界的解域也是适用的。     

在不规则四边形网格上逼近扩散算子的五点及九点差分格式的测试

在Lagrange坐标下使用四边形网格进行二维辐射流体力学数值计算的难点之一是需要构造在不规则四边形网格上仍能较好地逼近扩散算子的差分格式。本文就五点差分格式和目前常用的九点差分格式进行了比较全面的数值测试和理论分析。结果表明五点格式仅在均匀矩形网格上具有二阶逼近精度，九点格式仅在均匀平行四边形网格上具有二阶逼近精度，这两种格式在一般的不规则四边形网格上通常都是不相容的。尽管九点格式优于五点格式，但它对不规则网格的适应性远不如人们以前所想象的那么好。由此可见，为了进一步改进二维辐射流体力学的数值计算，构造真正能在比较一般的不规则四边形网格上逼近扩散算子的更为优越的差分格式是一件迫在眉睫的事。     

构造高阶精度基本不振荡格式的理论证明

本文研讨了Ｈａｒｔｅｎ等人提出的高阶业有度基本浊振荡格式ＥＮＯ，给出一种构造一致三次分段插值多项式函数Ｒ（ｘ，ｗ）以及四阶ＥＮＯ格式的方法，并在理论上 证明了如此构造的格式是基本不振荡的一致三阶守恒型格式。     

De Sitter时空背景中Vaidya—Bonner黑洞的热效应

讨论了Ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ时空背景中的Ｖａｉｄｙａ－Ｂｏｎｎｅｒ黑洞，给出了Ｋｌ；ｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程在黑洞视界附近的渐近解，得到了Ｈａｗｋｉｎｇ辐射温度和热谱公式。     

随机微分包含数值解的收敛性(英文)

讨论在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,随机微分包含欧拉方法的数值解的强收敛性。给出在同样条件下随机微分包含解的存在性,以及随机微分包含欧拉方法的数值格式,证明在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,随机微分包含欧拉方法的数值解收敛到解析解。数值实例验证了结论的正确性。     

Burgers-Fisher方程初边值问题的Chebyshev-Legendre谱方法

用Chebyshev-Legendre谱方法对Burgers-Fisher方程的初边值问题构造全离散线性逼近格式,通过直接对近似解与精确解之间的误差估计,证明离散格式的收敛性,得到在L2范数和H1范数意义下误差的最优阶估计。数值算例验证了算法的有效性和结果的正确性。     

De Siter时空背景中Vaidya-Bonner黑洞的热效应

讨论了ＤｅＳｉｔｅｒ时空背景中的Ｖａｉｄｙａ－Ｂｏｎｎｅｒ黑洞，给出了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒ－ｄｏｎ方程在黑洞视界附近的渐近解，得到了Ｈａｗｋｉｎｇ辐射温度和热谱公式     

构造一致高阶精度ENO格式的理论研究

本文进一步研讨[1,2]，在[3,4]基础上给出一种构造一致高阶精度基本不振荡格式（ENO）的方法，并从理论上证明了如此构造的差分格式是基本不振荡的守恒型格式。     

食双星BH Vir的测光解和黑子模型

对１９９１年４月和５月ＢＨ Ｖｉｒ的ＢＶ两色光电测光资料进行了分析，利用Ｗｉｌｓｏｎ－Ｄｅｖｉｎｎｙ带黑子的解轨程序对其进行了轨参量和黑子参量求解，结果表明：利用在次子星上加一个圆形低温黑子活动区的模型很好地拟合了实测光变曲线，同时解出了黑子的特征参量，即：黑子的温度、面积和位置。     

基于Gauss-Seidel迭代格式的新迭代法

对于线性方程组的数值解给出了一个基于G-S迭代格式的新的迭代格式,分析了该格式在系数矩阵特殊情况下的收敛性.最后,针对系数矩阵是正定的情况,给出了一种新的迭代格式,并证明了其收敛性.     

非线性常微分方程边值问题的三次样条解

对一类线性(非线性)常微分方程边值问题,以Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,利用含参数的三次样条函数求其数值解。根据方程不同类型的边界条件,构造其算法格式,选取适当的参数值,以提高数值误差的精度。本算法格式构造简单,数值结果验证了算法的有效性和高精度。     

自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性

讨论θ-方法对自变量分段连续超前型延迟微分方程X'(t)=ax(t) a1x([t 1])的数值振动性.把θ-方法应用到方程X'(t)=ax(t) a1x([t 1]),得到了数值解的差分格式.证明了任意数值节点上数值解的振动性等价于整数节点上数值解的振动性.利用差分方程的所有解振动等价于其特征方程没有正根这一重要结论,得到了整数节点上数值解振动的充要条件,从而得到了任意节点上数值解振动的充要条件.     

新型高密度数字式影碟机

新型高密度数字式影碟机日本乐芝公司最近宣布，由于该公司的技术革新，使得高密度数字式影碟（ＤｉｇｉｔａｌＶｉｄｅｏＤｉｓｃ简称ＤＶＤ）技术走向市场，并且推出几种新款ＤＶＤ机。为了开发ＤＶＤ技术，乐芝公司在两年前组织１００多位工程师尝试设计致密光盘制式，...