谐调不定度规空间可测场的积分

本文证明了谐调不定度规空间可测场的积分是一个完备的不定度规空间,并且该完备不定度规空间恰好就是由谐调不定度规空间可测场导出的两个Hilbert空间可测场的积分所产生的不定度规空间.     

量子场论中的度规矩阵

本文全面论述了量子场论中运用不定度规的一切可能形式。引言在一个空间中,如矢量长度的平方只能大于0,这样的空间即是具有正定度规的空间。如矢量长度的平方可以大于0,也可以小于0,或等于0,这样的空间即是具有不定度规的空间。具有正定度规的空间是我们熟悉的。在日常生活和普通物理中,我们涉及的空间即是具     

Einstein场方程的Kerr解与谐和坐标条件

本文证明了Kerr度规不符合谐和坐标条件,因而指明了谐和坐标条件不是求解Einstein方程的必要条件。     

Banach空间中的不动点

本文主要研究完备的线性赋范空间，（即Banach空间）中的不动点问题，文献[1]、[2]讨论了两个完备的度量空间之间的不动点问题，文献[3]讨论了紧度量空间中连续自映射的不动点问题．本文在上述结果的基础上，给出了完备的线性赋范空间中的一个自映射在满足一定的条件下不动点的存在性与唯一性问题，给出了一个新的不动点定理．     

度规空间上非扩张型映射的不动点定理

在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们,得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理.     

EinStein引力理论的度规表象与半度规表象的有效拉氏量之间的关系

前言 Einstein的引力场方程可以用度规张量作为场变量,也可以用半度规作为场变量,我们称前者为度规表象,后者为半度规表象。本文的目的是要导出两种表象的有效拉氏量之间的关系,证明这两种理论对导出引力场方程是等效的,继而阐述半度规表象的优点,最后提出一点看法。     

具有确定局部可数覆盖的空间

本文讨论具有确定局部可数覆盖空间的性质，获得了具有局部可数－基空间的特征，建立局部可数ｋ－网络空间的完备逆映象定理。     

旋转质量的内部引力场

利用复延拓方法，从Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ内部解出发，获得匀角速转动的流体内部引力场度规，所获得的度规在边界处和旋转质量的外部度规相连接，当旋参量ａ＝０时，此解恰好退化为Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ内部解。     

Kerr—Newman—Kasuya度规的Petrov型

本文根据Kerr—Hewman—Kasuya度规的零标架表述,利用Newman—Panrose方程计算出该度规的自旋系数和Weyl标量。并利用Goldberg—Sachs定理的推论,证明了K—N—K度规是代数特殊的Petrov D型。     

相对论与量子力学的逻辑关联（I）

双曲泛函分析和广域拓扑形成了相对论和量子力学的统一数学框架。利用双曲复函理论，粒子波函数的几率诠释和四维时空间隔可以抽象为同一拟距空间的度规，量子力学的基本假设在双曲闵考斯基空间可以得到合理的几何解。运用双曲复空间的奇异性和四维多拓扑理论，能够揭示全域相关性和局部定域理论的辩证关系，并且对量子力学的统计律和因果律的内在关联作出解释。     

两个映射具有公共点的定理

本文得到了任一集合到完备度量空间中的两个映射具有公共点的定理，并在一业方程中得到应用。     

概率赋范线性空间的商空间

本文提出了M—PN空间的概率商空间的概念,证明了完备的M—PN空间的概率商空间是完备的M—PN空间。此外还证明了在M—PN空间中,概率致紧、概率列紧、概率预紧、概率可分性对其概率商空间具有遗传性。     

相对论与量子力学的逻辑关联(Ⅰ)

双曲泛函分析和广域拓扑形成了相对论和量了力学的统一数学框架．利用双曲复函理论，粒子波函数的几率诠释和四维时空间隔可以抽象为同一拟距空间的度规，量子力学的基本假设在双曲闵考斯基空间可以得到合理的几何解．运用双曲复空间的奇异性和四维多拓扑理论，能够揭示全域相关性和局部定域理论的辩证关系，并且对量子力学的统计律和因果律的内在关联作出解释．     

非完备赋范空间上一族闭凸过程的共鸣定理

在［１］［２］中引进了闭凸过程的集值映射，并且在Ｂａｎａｃｈ空间中给出了著名的定理－共鸣定理。本文将空间的完备性去掉，在第二纲的赋范线性空间中给出相应的共鸣定理。     

多维再生核空间的构造

本文在一维再生核空间W2^1[a,b]基础上，构造了一个n维空间W2^1（Ω），证明了空间W2^1（Ω）的完备性，可分性和再生性，并且给出了 n维W2^1（Ω）空间的再生核表达式。     

零标架及其应用

本文从拟正交标架出发定义了零标架,并以双荷引力场的球对称稳态度规为例,得出它的零标架表示,最后又利用r复延拓的方法导出此转动球的外部度规。     

任一距离空间可以完备化且在等距映象下它的完备化距离空间唯一的证明

<正> 对于一个不完备的距离空间,在某种意义下讨论使它完备的问题,是一个很重要的问题。本文就:“任一距离空间(x,d)可以等距嵌入一个完备距离空司(y,e)作为稠密子集,且在等距映象下唯一确定”这一论断,用数学分析及拓朴学的基础理论给出一种证法。这也是(美)John D.Baum著“ELEMENTS OF POI NTSET TOPOLOGY”对同一问题提出的论文题目。     

一种新的复合场引力理论

本文采用５维空间４＋１分解的方法建立了标量场、电磁场和引力场的复合场理论，并给出了一个复合场方程的静态球对称解；当标量场及其与电磁场的耦合不存在时（β＝０），此解退化为Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｔｓｔｒｏｍ度规。本文还给出了标量场和电磁场产生的复合场源流密度矢量的表示式。     

逆极限空间上诱导映射的等度连续性与完全混沌

研究了逆极限空间上诱导映射的等度连续性(弱specification,mild混合)与完全混沌.证明了(1)诱导映射g∞是等度连续的(弱specification,mild混合)当且仅当对i∈N,原映射gi是等度连续的(弱specification,mild混合);(2)如果对任意的i∈N,原映射gi都为完全混沌,则诱导映射g∞为完全混沌.但其逆命题不成立.     

具有磁荷和磁矩的旋转中子星的外部引力性质

在本文中,由《中国科学》,(1984;(10):938)给出的度规经过坐标变换得到了具有磁荷和磁矩的旋转中子星的外部引力度规。并证明,所得到的度规确实满足Einstein方程。