统计物理中的经典统计与量子统计

本文采用经典统计方法推证了热力学中的理想气体的物态方程和能量均分定理,并利用能量均分定理求解不同系统的内能及热容量,总结发现系统能量及热容量的理论值与实际不相符,出现了经典统计难以解释的几个问题,并结合量子统计方法合理解释了经典统计中的问题。最后,论述了经典统计与量子统计的区别与联系。     

中国剩余定理在多项式乘法计算中的应用

本文首先给出了一个有效的中国剩余定理,然后给出一个应用该定理的具有大整数系数的多项式乘法算法,并对该算法的运行时间进行了分析。     

多项式的快速乘法与Toeplitz矩阵

提供了一种用快速富里叶变换实现多项式相乘的方法,讨论了多项式乘法与Toeplitz矩阵之间的关系.     

统计等效多项式非线性系统识别

在平稳激振下的一个非线振动系统，若其响应也是平衡随机过程，该系统可统计等效为一多项多非线性系统，本文介绍统计等效三次多项式的参数估计，系统的多维频率响应应函数以及多项式非线性系统响应的谱分析及谱分析。     

量子统计中的Bloch方程及其对Einstein晶体的应用

介绍了量子统计中的Bloch方程,并且以Einstein晶体为例,从Bloch方程出发计算配分函数Z。     

多项式乘除法的矩阵实现

矩阵是线性代数中的一个很重要的概念,矩阵一切的深刻性质和重要应用都源自于矩阵的乘法.该文首先引进了一个多项式系数矩阵的概念,然后巧妙地将多项式的乘法转变为矩阵乘法的运算,得到了一个定理,步骤清晰,计算简单.与此同时,对多项式的除法在一定条件下也作了较为深入的分析,获得了类似的结论,同样在计算上带来了很大的方便.     

一种快速乘法算法--Karatsuba乘法算法

分析了一种快速乘法算法即Karatsuba算法的原理，比较了它对传统算法所具有的优越性，提出并论证了关于该算法的一些定理，指出了快速算法在现代计算机代数系统中的重要地位。     

量子统计系统极限判据的讨论

目的对量子统计系统的极限判据进行讨论。方法对不同量子极限进行比较分析。结果推导得到了量子统计系统的极限判据,并进行了讨论。结论对近独立粒子体系的统计分布,小Planck常数极限与高温、低密度极限具有相同的极限效应。     

理想气体量子统计到经典统计的过渡

利用量子统计力学方法得到的理想气体的巨势表达式,研究了理想气体的热力学性质,讨论了理想气体量子统计结果的经典极限。     

Mathematica在多项式中的应用

本文主要从将最大公因式表为组合的形式,有理系数多项式的不可约性以及将对称多项式表示为初等对称多项式的多项式三个方面介绍了Mathematica在多项式中的应用.     

量子统计中的曲指数族子流形

研究量子统计中曲指数族子流形的不同度量的对偶结构. 重点考虑了Kubo-Mori度量. 构建了一族α-联络, 该联络对于Kubo-Mori 度量是±1-仿射的.     

量子统计的极限判据及其在<电子线路>中应用

基于统计物理,得到了量子统计的极限判据Ｍ》ｈ,利用该判据可对《电子线路》教材中有关公式进行推导,并对一些基本问题进行分析与总结。     

2粒子量子系统中的能级统计分布

在含有多个粒子的量子系统中，粒子间相互势的形式及大小对系统是否出现量子混沌有很大影响．计算了1维无限深势阱中，2个粒子在强度不同的非零距离短程势作用下系统的能级谱，以及系统的最近邻能级间距分布和谱剐度．分析表明，系统的能级谱统计分布特征与粒子间作用势的大小有关，当作用势由小到大逐渐变化时，量子系统从规则运动过渡到混沌运动．     

量子纠缠及其在量子通信中的应用

给出了量子纠缠态的概念,分析了量子隐形传态的原理,给出了粒子隐形传态的试验方案。     

对称多项式理论在初等数学中的应用

运用对称多项式基本定理解决下面问题：若已知一元n次方程xn＋a1xn－1＋…＋an-1x＋an＝0的根之间的关系，则可推导出方程系数a1,a2…,an＝0之间应满足的关系．     

统计物理中量子效应的层次性

通过对统计物理中量子效应的深入分析,提出了在教学中应当注意区分量子效应的层次性。按照量子力学的基本假设,量子效应可以分为个体效应和集体效应两种不同的层次,分别对应统计物理中的两种不同的特征温度。认识量子效应的这种层次性,可以帮助学生深入准确理解统计物理的基本概念,针对不同情况选择适当的统计物理学方法。     

一类多项式在二次曲面中的应用

一类多项式在二次曲面中的应用于纯孝（山东师范大学数学系，２５００１４，济南；５０岁，男，副教授）引理任意给定满足条件的实数α，则多项式在区间（－∞，０〕和〔１，α＿２〕内分别有且只有一个实根β＿１，β＿２．其中α≠０为实常数。定理１任意给定满足条件的...     

一种新方法在量子混沌强度研究中的应用

采用一种新方法对量子混沌的强度进行了定量研究．通过计算能谱统计分布中的偏差平方和,在二维和三维空间中研究了势垒的形式和量子混沌强度之间的关系．     

矩阵理论在多项式中的某些应用

根据多项式及其运算的矩阵表示、给出多项式整除的充要条件和多项式的根与系数关系的矩阵描述及其证明,并通过具体例子解读所给理论的用法．