二元插值算子的Cesàro强性逼近

本文主要研究了偶数类节点组上的由三角插值多项式构造的二元三角插值算子的(p,p)阶r次Ces(a)ro强性逼近问题,得到了三角算子的Ces(a)ro强性逼近的估计式,推广了一些文献中的结论.     

多圆柱上不同Bloch型空间之间的加权Cesàro算子

对多圆柱上的Bloch型空间之间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题进行了全面的讨论,得到了当0〈p〈＋∞时在不同p-Bloch空间，小p-Bloch空间和小p-Bloch^＊空间（p≠0）之间Tg为有界算子和紧算子的充要条件．     

Cesàro条件下两两独立随机变量阵列的弱大数定律

本文在Cesàro条件下研究了两两独立随机变量阵列{Xnk，1≤k≤kn，n≥1}的弱大数定律。并在此结果的基础上，得到了一鞅差阵列的弱大数定律．     

Szàsz算子迭代布尔和的逼近性质

利用统一光滑模研究了Szàsz算子迭代布尔和的点态逼近性质,得到了逼近正结果及等价结果.从所得结果可以看出该算子提高了逼近阶.     

Szász-Durrmeyer算子在Orlicz空间中的加权逼近

在Orlicz空间LM中讨论了Szász—Durrmeyer算子的加权逼近，得到了逼近阶的Jackson型估计．     

三次三角Bézier样条插值

给出了一种新的构造样条曲线的算法．利用三次三角Bézier基函数,仿照三次B样条插值构造方法,给出了三次三角Bézier样条插值的构造方法,所得样条插值曲线是C3连续的．     

一类新型求和算子的最佳一致逼近

鉴于Lagrange插值多项式算子并非对任意的连续函数都能够一致收敛，为改善其收敛性，构造了一类基于等距结点组下的新型三角多项式求和算子．不仅证明了新算子在整个实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数，同时还得到了算子的最佳逼近阶．与其他三角求和算子相比，新算子的收敛性要明显优于其他算子．特别地，新算子的最高逼近阶明显高于目前已有的求和算子．     

一类(0,p(D))三角插值多项式的逼近和饱和

研究了一类(0,p(D))三角插值算子的逼近和饱和问题，确定了饱和类和饱和阶．     

关于一类三角插值多项式的逼近性质

本文讨论一类三角多项式插值算子Ａ＿ｎ（ｆ；ｎ）的逼近性质，得到如下结果：对ｆ∈ｃ＿（２π），有。     

最佳插值乘积逼近

本文在乘积逼近的基础上提出并发展了最佳插值乘积逼近的概念，初步探讨了最佳插 值乘积逼近的存在性、算子的连续性以及误差界的估计等问题。     

广义Durrmeyer-Bézier算子在Orlicz空间中的逼近性质

引入K-泛函及连续模，讨论了广义Durrmeyer-Bézier算子Dn，α（f，x）（0〈α〈1，α≥1）在Orlicz空间中逼近价的估计以及收敛性问题，并得出相应的逼近定理．     

一类三角插值多项式在Wp^r H^α空间的逼近

Wp^r H^α空间中，利用插值逼近的方法．研究了一类(O，p(D))三角插值多项式逼近的饱和问题，确定了逼近的饱和类与饱和阶．     

二元三角插值序列的矩形强性逼近

强性逼近问题是逼近论中重要的研究问题之一,但是因为问题比较复杂,研究成果并不多见.对于连续的具有2π周期的二元函数类,该论文得到了由此构造的二元三角插值序列的(p,q)阶r次强性逼近问题,得到了强性逼近的正定理,在逼近结果上达到了最佳,并推广了一些文献中的结果.     

具有高斯测度的Sobolev空间上的算子逼近

研究了Cesa’ro算子在具有高斯测度的Sobolev空间上的逼近并且获得平均误差估计．     

扩充Grnwald插值算子

该文考虑了基于为ｎ次Ｊａｃｏｂｉ多项式）零点的扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子，主要证明了扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子在（－１，１）上内闭一致逼近连续函数且不可能在整个闭区间［－１，１］上一致逼近连续函数，并进一步表明扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子在Ｌ１范数意义下收敛于连续函数。     

Hermite插值在最大框架下的逼近误差

在最大框架下研究Hermite插值算子在加权L_p(1≤p≤+∞)范数下对一类解析函数类的逼近问题，得到了逼近误差的显式表达式，利用此结果研究基于第二类Chebyshev节点组的2种Hermite插值算子，得到了相应量的强渐近阶或值.     

Cardinal-Hermite插值逼近

 Sobolev空间的Cardinal样条逼近已有较多研究.在此研究了Sobolev空间的Cardinal-Hermite插值问题,构造了插值逼近算子,并利用插值算子对多项式的重构性质获得了逼近阶的估计.     

关于Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子的Lp逼近

引入Bernstein-Durrmeyer-Bézier算子,研究了其在Lp（1≤p≤∞）空间的逼近并利用Ditzian-Totik模得到了逼近正定理.     

Grünwald插值算子的点态逼近

该文是作者关于Grünwald插值算子工作的续,分别考虑了基于第一类Tchebycheff零点和基于第二类Tchebycheff多项式零点的Grunwald插值算子对连续函数的点态逼近问题,给出了精确的逼近阶估计,并附带地改进了孙燮华教授的一个结果。     

Bézier曲线的单侧降阶逼近

为解决曲线局部包络问题,提出Bézier曲线的n-1单侧降阶逼近的方法.这种方法的主要步骤是先根据已知Bézier曲线的具体特点利用切比雪夫多项式构造出它的最佳阶一致逼近曲线.然后根据其顶点偏移向量得到误差曲线,再使用Legendre最佳平方逼近多项式方法构造出所要求的n-1次最佳逼近多项式曲线.这种方法可以给出处于原曲线的一侧或在一定范围内处于原曲线的一侧的曲线以满足某些曲线设计的要求.