黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

该文研究球面中具有平行平均曲率向量的子流形 ,将所得结果推广到一般拼挤流形上 ,且对一般拼挤黎曼流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式     

黎曼流形中的平行曲率子流形

在[1]中给出了黎曼流形中平行曲率超曲面的条件和某些性质,本文引入法联络,将[1]的结果可直接推广到黎曼流形的子流形上去。     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形. 通过计算子流形第二基本形式模长平方的拉普拉斯, 利用Stokes定理, 得到这类子流形的一个积分不等式. 使得对拟常曲率黎曼流形中紧致子流形的研究由极小子流形和伪脐子流形情形扩展到具有平行平均曲率向量的情形.     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形，得到一个积分不等式。     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,得到一个积分不等式:∫Mn{(1 (1)/(2)sgn(p-1) (n)/(2n-1))σ2-[na (1)/(2)(b-|b|)(n 1)](σ-nH2) n(n-1)b2-((n)/(2n-1) 1)n2H4]*1≥0     

黎曼流形中的非零截面曲率子流形

对非零截面曲率子流形何时是Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形的问题进行讨论,获得了一些结果．     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备子流形

本文将常曲率流形的子流形的两个定理推广到拟常曲率外围流形的情形,得到了全脐的一个充分条件.     

拼挤黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文对一般拼挤黎曼流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式,改进了已有的结果.     

局部对称拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

得到了局部对称拟常曲率黎曼流形中的拼挤常数,使得常曲率空间形式的相应拼挤常数是它的特例.     

伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究了伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形,Npn p为n p维完备连通伪黎曼流形,它的截面曲率KN满足a≤KN≤b,Mn为Npn p中紧致的具有平行平均曲率向量的伪脐子流形.通过利用Green散度定理,得到了一个J.Simons型积分不等式,推广了已有结果.     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论     

拟常曲率黎曼流形的紧致极小子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的紧致极小子流形问题，给出了Ｍ＾ｎ是全测地子流形的截面曲率不等式估计，推广了Ｓ．Ｔ．ａｕ研究的结果，并导出了有关数量曲率和Ｒｉｃｃ曲率的结论。     

拟常曲率黎曼流形中的伪脐子流形

研究n+p维拟常曲率黎曼流形N^n+p中的n维紧致伪脐子流形M_n, 给出一个Simons型积分不等式     

拟常曲率黎曼流形中的全脐子流形

讨论拟常曲率黎曼流形中的全脐子流形,得到关于这类子流形的两个定理.     

具有有界曲率的黎曼流形上的双调和子流形

利用分部积分法,对截面曲率上界为非负常数的黎曼流形中的完备双调和子流形进行研究。截面曲率上界为非负常数的黎曼流形中的完备双极小子流形,若子流形平均曲率积分满足某种增长性条件时,双调和子流形平均曲率是常数。特别地,单位球面中平均曲率下界为1的完备双调和子流形,若平均曲率积分满足该增长性条件时,则它的平均曲率是1。因而对BMO猜想和S.Meata猜想作出部分肯定的回答。     

黎曼流形中常平均曲率子流形的第一特征值

设M~n是浸入在n+p维黎曼流形S~(n+p)中的n维紧致子流形,∧表示M~n上的拉氏算子,本文得到了∧的第一非零特征值的下界和上界。     

拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形

研究了拟常曲率黎曼流形中的法联络平坦子流形，将常曲率黎曼流形中B.Y.Chen和M.Okumura关于数量曲率和截面曲率关系之间一个著名不等式推广到环绕空间是拟常曲率黎曼流形的情形，作为应用，简捷地将M.Okumura的两个重要结果推广到这种环绕空间中法联络是平坦的子流形上去。     

平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形

研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形.获得了J.8imons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的相关结果.     

关于黎曼流形的H-稳定子流形的几个定理

本文利用法变分,给出了任意余维数的定向闭黎曼流形成为H-稳定子流形的一个充要条件,并得到几个相应的推论,推广了Chen(1973)和Willmore等(1972)的结果.     

平均曲率为常数迷向子流形的注记

设Mⁿ为S^n+p(c)中迷向子流形, H为Mⁿ的常数平均曲率. 应用迷向浸入的等价条件和散度定理得出: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于[n/2(n+1)](H²+c), 则Mⁿ或是全脐的或是S^n+p(c)中某个全脐超曲面中的Veronese流形.