双曲型热传导方程双参数的同步反演

为解决双曲型热传导方程双参数同步反演问题,基于由材料表面检测到的光热频谱信号,利用脉冲谱技术和正则化方法,对非均匀固体样品的热弛豫时间和热传导系数予以深度剖面同步重构.在数值实验中,分别模拟了单调和非单调分布2套参数进行形态重构,并考虑噪声对重构的影响.结果显示:重构数据与原始数据吻合度良好,所建立的算法具有较好的稳定性和抗噪性.     

脉冲热流冲击有限厚度材料双曲型热传导方程数值计算

针对快速热流加热的特点，考虑传热过程的非傅立叶效应；在脉冲热流加热条件下，采用双曲型方程和抛物型方程研究有限厚度材料内部的非稳态传热过程．数值计算结果表明，两种模型得到的内部温度场有诸多方面的不同．双曲方程的解表明：加热产生的独立运动热波使温度的变化具有波动性、延迟性，热波的叠加造成内部温度有可能超过边界温度；任意时刻热的传递方向处于复杂的境地。     

二阶双曲型方程双参数差分格式

对一维二阶双曲型方程2u/t2=C2 2u/x2,构造了一个双参数三层差分格式,并讨论了它的稳定性与收敛性.当参数适当选取时,其局部截断误差阶可达O(τ4+h4)或O(τ6+h6),且其稳定性条件为r=Cτ/h≤1或r=1.     

超双曲型方程的两类边值问题

超双曲型方程的两类边值问题刘红卫，孙晓艳（西安电子科技大学西安市７１００７１）（西北工业大学西安市７１００７２）本文利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间理论讨论了超双曲型方程：其中，为变量实函数；为变量（ｘ，ｙ）的Ｌ∞（Ω）实函数，Ω是Ｒｍ＋ｎ中的有界区域，系数还...     

对流热损失对双曲两步热传导的影响

在激光热源时间远小于到热平衡所需要的时间的条件下，研究了对流热损失对金属薄膜热行为的影响，给出了电子气和固体晶格的对流热损失对薄膜的行为产生显著影响的条件，从双曲两步热传导模型出发，得到了金属薄膜的电子气和固体晶格温度在拉普拉斯变换域内的解析表达式，讨论了材料参数及工作条件对薄膜对流热损失的影响。     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给了了超双曲型方程（Δｘ－Δｙ）ｕ＋λｕ＝ｆ（ｘ，ｙ），ｘ＝（ｘ１，ｘ２…ｘｍ），ｙ＝（ｙ１，ｙ２，…，ｙｍ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性和唯一性定理。     

非线性双曲型方程的混合问题

非线性双曲型方程的混合问题张立龙（郑州大学郑州市４５００５２）本文用单调方法讨论非线性双曲型方程混合问题解的存在唯一性，其中，Ω是Ｒｎ中充分光滑的有界区域，其边界用表示，Ｑ＝Ω×［Ｔ］是柱体，其侧面记作Σ；系数，ａｉｊ（ｘ），ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ，...     

拟双曲型方程的整体解

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题，利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性。     

一类双曲型方程的周期边界问题

本文讨论方程u_(tt)-a_0u_(xx)a_1(u_x)~2mu_(xx)-a_2u_(xxtt)=f(X,t,u_x,u_t,u_(xt))的周期边界问题弱解的存在唯一性。     

精细积分算法求解双曲热传导问题

采用精细积分方法求解线性双曲热传导问题，建立了一般的双曲热传导有限元模型，推导了双曲热传导方程中的精细积分方法的具体列式，数值算例验证了该方法的有效性。     

Hyperbolic heat conduction restricted by continuous boundary interface

Finite difference method (FDM) combined with MacCormack' s predictor-corrector scheme is used to solve the problem of hyperbolic heat conduction in a finite medium. One of its boundary surfaces is heated by a rectangular pulsed energy source while the other surface is tightly contacted with another medium where the continuous boundary condition is satisfied. Some non-Fourier heat conduction behaviors have been analyzed theoretically.``     

单周期以上双曲正割脉冲光束的传输性质

从傍轴波动方程出发,给出了超短双曲正割脉冲光束的解析解.此解可以描述单周期以上的超短双曲正割脉冲光束.此脉冲光束解的每个频率分量都是高斯函数与双曲正割函数乘积的形式,具有相同的衍射距离参数.对这种超短脉冲光束在自由空间中的传输性质进行了研究.     

带非线性松弛项的半线性双曲组的整体光滑解

研究一类带非线性松弛项的半线性双曲组的柯西问题 ,对 C′模有界的初值 ,证明其存在唯一的整体光滑解     

热管地板辐射供暖的特性

在不同的供水温度和流量下对热管地板辐射供暖的特性进行了实验研究．实验结果表明：地板表面温度和散热量随供水温度的升高而明显增加，随流量的增加而略有增加；热管间距为300mm、供水温度为35-45℃、流量为0．1-0．3m^3／h的运行条件下，地板的散热量和表面温度基本可满足供暖房间的需要，供水温度比塑料管系统低4-6℃，管间距比塑料管系统大；地板的蓄热时间是预热时间的3倍左右，与塑料管系统相比具有升温快降温慢的优势；采用热管地板辐射供暖后室内空气竖向温度梯度较小．     

一种时域精细算法求解二维双曲热传导问题

采用一种时域精细算法来求解二维双曲热传导正问题，在离散时间段内将各变量展开，能够对各变量更精确地进行描述，对于非线性问题不需要进行迭代，给出了数值验证，并与其它算法进行了比较。     

金属薄膜中的微尺度热传导

为解决微尺度下金属薄膜中的热传导问题，利用电子-声子相互作用的抛物型两步热传导模型，考虑金属晶格对热传导的效应，研究了一半无限大金属薄膜在边界上受简谐温度作用的一维热传导问题，应用拉普拉斯变换及数值反变换技术，得到了温度的分布，并考虑了金属晶格相对热扩散率F1、电子相对热扩散率Fe、热松弛时间比B及外加简谐温度频率ω的效应对金属薄膜中温度分布的影响．研究结果表明：晶格对温度分布有显著的影响；薄膜中的温度及热影响区随着Fe的增大而降低、变小，而随F1、B及ω的增大而增高、变大；热在薄膜中以有限的速度进行传播．     

固体的热传导方程的微观分析

利用固体的电子—声子模型和原子点阵的非简谐振动模型,用量子场论和量子统计力学推导出了热传导方程,给出了弛豫时间的表达式．     

融湖下冻土底部热状况分析

利用热平衡积分法求出了一类伴有相变的一维热传导方程在具有稳定地中热源条件下的融化深度X_(pb)与所用的时间t的关系,并根据Alaska北极Barrow地区的冻土与融湖资料,摄动深度δ与X_(pb)的比,ξ为25,进而用所得解求得了融湖下底部冻土融化深度随时间变化的曲线。     

一类非线性双曲型方程的整体解

利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合能量估计讨论了来自于神经传播和具粘性效应的杆的振动问题中具非线性外力的一类非线性双曲型方程，并讨论其初边值问题整体解的存在唯一性．