Zorn小定理的等价命题的补充

(Ⅰ)(Zorn小定理)设有序集(A,<)的每条链都有上界,则(A,<)必有极大元。 (Ⅱ)设有序族(F,)的每条链都有上界,则(F,)必有极大元。 把上面的“上界”改为“上确界”,则序号(Ⅰ)改为(Ⅲ),(Ⅱ)改为(Ⅳ)。 (Ⅰ)里已证(Ⅱ)与(Ⅱ)等价,现在证明(Ⅵ)(Ⅰ):设F是(A,<)所有的链所成的族,L是(F,)里的一条链,取S=∪{B|∈L}。则SA。若x,y∈S,贝必有B,B′∈L,使x∈B,y∈B′,     

要想盆花美 巧施土肥水

栽培几盆靓花,摆放阳台室内,环境增色添香,生活更有情趣,确实是——美!“要想盆花美,巧施土肥水。养花人对此都有体会。土不同的花木对土壤有不同的要求。山茶花、五针松、杜鹃、榆树、南天竹、红枫等,适宜酸性     

高速空间战长度佯谬例释

静止长度相同的两个飞船A和B,正以相对论性速度相向地擦边而过,如图1所示.A船船尾装有激光炮,炮口指向两船相对运动的垂直方向.当A船的宇航员测得自己的船头与B船船尾重合时,向B船发射一枚光弹.这时,A船的宇航员认为,B船相对自己运动,其长度有洛仑兹收缩,如图2所示;因而得出结论:光弹不能击中B船.但B船的宇航员认为,A船相对自己运动,其长度同样有洛仑兹收缩,如图3所示;于是断定:光弹将击中自己的飞船.对同一个问题,不同的观察者都引用洛仑兹收缩,却得     

圆有向图中的泛弧

设D=(V,A)是一个有向图,uv是D上的一条弧。如果对于任意顶点w∈V(D),都有弧uv和顶点w包含在某个公共圈中,则称弧uv是D的一条泛弧。证明了圆有向图R的每条弧都是泛弧当且仅当R是一个圈或者R是2-强连通的且R不属于一类特殊的圆有向图。并由此给出了判断圆有向图的每条弧是否都是泛弧的多项式算法。     

怎样确定最佳方案

小朋友,你遇到过租车(船)这类问题吗?又是怎样解答的呢?要想较快地确定租车(船)的最佳方案,列表分析是个好方法。请看下面一题:【题目】三年级师生共103人去青少年活动中心参加学工活动,有两种汽车(如下图)可供选用。你知道怎样租车最省钱,一共需要租金多少吗?     

细叶香茶菜丙素的晶体结构

细叶香茶菜丙素(ternifoline C,分子式C_(22)O_6H_(22))的单晶通过四圆衍射仪测定衍射强度进行结构分析,最终偏离因子R=0.042;晶体属空间群P2_1;晶胞参数为:a=1.1071(1),b=0.6084(1),c=1.5553(1)nm;β=104.22(1)°;Z=2.结构分析表明,该化合物呈贝壳杉烯骨架(kaurenetype)结构,其中六元环B、C呈船式构象,六元环A呈椅式构象,五元环D则呈半椅型构象,A环和B环反式相连接,B环和C环顺式相连接。氢键是联接各分子形成晶体的主要键力。     

智慧树

正一、摆立方体将九个立方体重新摆成三摞,每摞的数字和分别是14、15、16,每个立方体正好都使用一次。二、分等腰三角形将一个正方形剪一刀拼成等腰三角形很容易(如图A所示),若剪两刀就难一些了(如图B所示)。你能再找到一种剪两刀拼成等腰三角形的方法吗?试试看。     

数值域非端点的一个刻画

目的给出数值域非端点的一个刻画,并且给出GUSTAFSON K E等人编著的Numerical Range:The Field of Values of Linear Operators and Matrices(Springer-Verlay,1977)一书中定理1.5-2的另外一种证明,克服原文中的缺陷。方法设A∈B(H),其中B(H)表示作用在H上的所有有界线性算子构成的Banach空间,用W(A)表示A的数值域。采用构造的方法,给出当λ不是数值域W(A)的端点时,Mλ中向量的构造。结果给出了数值域非端点的一个刻画。结论同时给出了GUSTAFSON K E等人著作中定理1.5-2的另外一种证明,这种证明克服了原文中的缺陷。     

广义Kolmogoroff矩阵

对四元数体上的广义Kolmogoroff矩阵进行了刻划,得到如下结果:设A是四元数体Q上的n阶矩阵,则A是广义Kolmogoroff矩阵当且仅当A相似于D+B。其中D为实对角矩阵,B为具体有形式的反自共轭矩阵。     

子宫颈管熟化剂——优利生

蜂窝深液流设施是一种适宜于水培盆花规模化、工厂化生产，性能稳定，有显著提高工作效率及产量的新的水培形式，提高工作效率１８倍以上。白鹤芋水培周转期为４５天，年产量为３２ ７１２盆／６６６．７ｍ＾２，产值可达３９２ ５４４．００元。该系统适合我国国情，有较高的推广和使用价值。     

关于序列密码相关攻击的注记

分析了序列密码的快速相关攻击算法A和算法B,计算出算法A和B中门限,并对两种门限的计算方法进行了比较.门限的计算降低了快速相关攻击算法的计算复杂度,扩大了算法的应用范围.     

关于自共轭半正定四元数矩阵特征值的不等式

给出了n阶自共轭半正定四元数矩阵A，B的几种乘积的特征值不等式，从而不仅把RPATEL和MTODA的结果推广到四元数体上，而且在限制条件减弱的同时，提高了其估计精度。     

基于两点式步行吸引盆计算的稳定性分析

为了研究两足步行过程中步态稳定性及步行能耗的问题,通过对人脚结构的分析提出了一种新型的步行模式--两点式步行模式,并建立了基于此模式的直腿无膝-倒立摆动力学模型.运用Poincare映射法,提出了一种数值算法,计算了该直腿无膝模型的不动点及吸引盆;研究了模型特性参数λ、步长对吸引盆特性及步行能耗的影响.系数λ增大会使吸...     

划船过河

有3个男孩（甲、乙、丙）和3个女孩（A、B、C）结伴去郊外游玩。路上遇到一条小河，且只有一条小船，船上只能坐2个人。男孩甲和乙以及女孩A和B均不会划船。要求过河时，在河的两岸女孩数必须大于或等于男孩数。     

生物学中的小误区

对于这个问题，没有学习过生物的读者可能会当成一回事。但实际上在人的细胞里有46条染色体，每条染色体由两条DNA链螺旋缠绕组成。一条DNA长链是由上千万个叫做核苷酸的小东西一个挨着一个排成的，每个核苷酸非常小，只能用纳米来量，但不要小看它，核苷酸有不同的四种，在DNA队列中几千万个士兵分别由哪一种核苷酸组成，加一起有很多很多种可能，世界上两个不同的人一定不会有完全相同的DNA链。     

船用起重机磁流变防摆装置动力学分析及实验验证

为了解决船用起重机在执行吊装转运作业时,货物出现摆动降低工作效率且极易造成安全事故的问题。将磁流变技术引入到船用起重机防摆领域,设计了一种机械式防摆装置。推导了船-起重机-吊点-防摆装置-吊重的三维动力学模型。对装置的防摆效果进行分析,结果表明,当输入给磁流变防摆装置恒定电流时,随着电流增大,防摆效果愈加明显,在设定工作背景下,当给定电流2A时,对面内角及面外角的抑制分别为75%、82%。为了优化控制策略,降低能耗,提高防摆的鲁棒性,设计了变论域模糊PID(VUFPID)控制器。采用VUFPID控制器时,防摆装置对吊重摆动的面内角及面外角的抑制分别为85%,83%,能耗约为113J;采用A组恒定电流时,防摆装置对吊重摆动的面内角及面外角的抑制分别为60%,68%,能耗约为140J;采用B组恒定电流时,防摆装置对吊重摆动的面内角及面外角的抑制分别为50%,58%,能耗约为110J。可见采用VUFPID后,能实现低能耗,效果明显的防摆作用。最后搭建实物样机,验证了磁流变防摆装置的有效性。     

奇特的碰碰香

妈妈的办公室里有一盆奇特的花,名叫碰碰香。这盆花看上去很普通,绿绿的叶子厚厚的,像一把把小伞。如果你仔细观察,就会发现它的叶片上面有一层细密的小毛毛,用手摸上去毛茸茸的,舒服极了。别看碰碰香的外表和其他植物没什么两样,但我发现它有一个奇特的功能:不管你是轻轻地触摸它,还是无意     

9个圆

把数字1～9分别填写在9个圆内,要求底部相邻的两个圆内的数字之和等于它们顶部圆内的数字,如B+C=A。请你     

找规律填数字

<正>看看A、B两图中的数字之间有什么规律,再根据这个规律在C图的空圈中填入合适的数字。     

Zh~s—纯正合列

§1 引言在文献[1]中,周伯熏教授给出了左环模张量积的定义。设 K 是有单位元的可换环,R 和S 是有单位元的 K 环,若 A 是左 R—模,记作 A∈(?),B 是左 S—模,则 A(?)B∈(?)。本文用 A(?)B 表示左模张量积,A(?)B 表示通常意义下的张量积。就是说 A(?)B∈(?),而 A(?)