基于Cp-曲线的蛋白质序列相似性分析

蛋白质是生物体内行使重要功能的生物大分子.蛋白质的功能是由其空间结构决定的,而蛋白质的空间结构取决于其一级序列.因此,研究蛋白质的氨基酸序列就成为蛋白质结构预测的前提和基础,并已经成为生物学家关注的主要研究内容之一.主要介绍基于20种氨基酸的一种5-L模型,将蛋白质序列粗粒化为5-L序列,进而给出蛋白质序列的一种3-D图形表示,称之为Cp曲线.将Cp曲线转化为容易比较的序列不变量,并在此基础上对11个物种β-球蛋白质序列进行相似性分析.     

图形对象的特征点描述法

指出了已有图形表示法存在的问题，提出了一种新的图形表示法，即图形对象特征点描述法。文中对特征点描述法的数学模型，特点及方法进行了阐述。     

模式识别中的表示问题

表示是将客观数据或现象利用数值或者编码方式进行描述,从而使其在一定数学含义框架下彼此相关的过程.在模式识别领域中,表示问题至关莺要,其效果将直接影响后续步骤的复杂程度与分类性能.本文主要对表示在模式识别中的作用、表示问题的理解、表示的原则进行分析并对表示的方法进行归类描述,其目的是吸引更多的同行开展深入的表示问题研究,促进模式识别理论和方法的进步.     

新直角三角形法在图解空间角度问题中的应用

在利用直角三角形法图解一般位置直线与投影面夹角方法的研究中，揭示了图解一般位置直线与投影面的垂直面夹角的规律，并由此给出了新直角三角形法，运用此法图解空间任意位置直线与平面、平面与平面角度问题时，可使过程简便、结果准确。     

一阶线性双曲型复方程的Riemann—Hilbert问题

讨论在单连通区域上的一阶线性双曲型复方程的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,首先给出边值问题解的表示式,然后用逐次逼近法证明该边值问题解的存在性和唯一性．     

分析Laplace问题的重叠和不重叠区域分解法

介绍了求解Laplace方程的重叠和不重叠区域分解法,研究了重叠域大小与迭代收敛性的关系,比较了重叠和不重叠区域分解法的迭代次数.作为两种方法的应用,采用直线法结合有限差分法分别提取了有限厚度平面导体传输线的电容参数,并与已有结果进行了比较.     

梵塔问题的自然数解

梵塔问题本质上是一个数论问题.通过对自然数一些基本性质的分析论证,得出一个简明的梵塔移动的通项公式.不仅丰富了基础数论的内容,同时为数的表示建立了一个直观的梵塔模型,为自然数(乃至整数)的表达揭示了一条新颖的途径.参2.     

图解空间角度问题的一种简便方法

本文给出了图解空间直线与平面、平面与平面角度问题的一种方法，该法可使作图过程简化，并容易掌握     

基于加权拟熵的DNA序列相似性分析

一条DNA原始序列可以看作是字符集Ω={a,g,c,t}上的一个字符串。基于多重集{∞？a,∞？g,∞？c,∞？t}的所有2-组合,我们将DNA原始序列转化为一个10字母序列,进而构造10-元向量来刻画DNA序列,这个向量的分量是一种加权拟熵,它能更好的反映出序列中的元素,尤其元素之间的序关系所包含的信息。这样构造的DNA序列的数值刻画对字符替换是非常敏感的。作为应用,我们对15个物种的β-球蛋白基因进行了相似性分析,得到的结果与文献中是一致的。     

Born-Infeld方程解的表示

通过构造黎曼不变量,引入一些非线性变换和运用特征线法,给出了Born-Infeld方程一般解的显式表示.     

基于AutoCAD用索多边形法图解静力学问题

提出在空间任意力系的求解中,应用画法几何正投影原理,将空间任意力系降维成两个假设的平面任意力系,再用索多边形法分别图解,然后升维到空间,得到所要求的结果.在AutoCAD条件下,通过索多边形法,将画法几何原理与静力学基本原理结合起来,实现了对空间任意力系问题的图解.最后,采用传统解析法验证了求解结果的准确性.     

图解空间一般力系合成问题的正投影法

文章论述了矢量的正投影图示法以及用矢量的正投影进行加法运算,通过题例提出了正投影法图解空间一般力系合成问题的思路和步骤,指出绘图计算机化是提高图解精度的根本途径。文中提出的方法不仅可行而且具有便捷和物理意义清楚的优点。     

求解凸极小化问题的一种部分并行的可分方法

针对具有可分结构的凸极小化问题,提出了一种部分并行的可分方法.该方法是在预校正近似乘子法的基础之上,在极小化时采取了不同的格式,去掉了二次邻近项而直接用的增广项;在算法的迭代部分,预校正近似乘子法先计算x~(k+1),再计算z~(k+1),在部分并行的可分方法中,x~(k+1),z~(k+1)是并行计算的;通过数值算例得到的结果显示,该方法具有可行性.     

构造几何图形,解决数学问题

本文通过几个实例，说明在求解数学问题时，如果直接求解非常困难，一但根据条件和结论构思一个几何图形后，问题就会迎刃而解。     

DNA序列非退化的二维图形表示及其应用

提出了一种新的DNA序列的2-D图形表示方法,并证明了它的非退化性,随后结合图形表示给出DNA序列的12个正规化的ALE指标.在此基础上,结合双核苷酸计数和符号序列LZ复杂度,将DNA序列转化为一个29维的数值向量.对23个物种的β球蛋白基因和18个物种的线粒体NADH脱氢酶序列进行的系统发生分析,证明了所提方法的有效性.     

基于阴影法和对角优先的RNAM图像表示

研究了基于对角优先的矩形子模式搜索策略,即在矩形子模式的扫描过程中首先令横坐标和纵坐标不断同时加1,直到其为非同类块为止;然后再令横坐标（或纵坐标）不断增加,直到其再次为非同类块时停止搜索.通过使用扩展的Gouraud阴影法和对角优先的子模式搜索策略,提出了一种基于Gouraud阴影法和对角优先的RNAM（矩形非对称逆...     

不良结构冲突问题智能化分析方法

研究不良结构冲突问题，提出了不良结构冲突问题的智能化分析方法，并讨论了智能化冲突分析方法的逻辑表示、推理等问题，给出了推理的有关算法。     

基于图形法巧解数学问题

图形法就是把一些数量关系的问题转化为图形问题,然后利用图形的性质解决所要求解的数量问题。图形法可以使得某些数量问题化繁数简,化难为易。本文通过一些具体的实例来说明图形法在解决数学问题中的应用,开辟了解决数学问题的新途径,注入了新的生机和活力,并且有利于发展学生的想象力以及训练学生的化归思维能力。     

部分边界可穿透的障碍物的正散射问题

考虑一个可穿透障碍物的声波散射问题,障碍物一部分边界可以穿透,另一部分边界不能穿透.入射波在障碍物外部引起散射波,通过可穿透的边界时,在障碍物内部引起透射波.利用单双层位势理论,将问题转化为相应的边界积分方程组,再根据Fredholm定理证明了积分方程组解的存在性和唯一性,从而得到散射问题解的适定性.     

四元数量子理论中最小二乘问题的代数方法

借助四元数矩阵的复表示, 引进四元数矩阵范数, 研究四元数最小二乘 问题并得到了在四元数量子理论中解决四元数最小二乘问题的一种代数方法. 数值算例说明了算法的有效性.