关于一些李型单群的ONC-刻画

【目的】为了弱化有限单群数量刻画的数量条件。【方法】用第一ONC-度量ONC_1(G)刻画了李型单群L_2(q)(q=11,13,16,19,23,25,29)。【结果】证明了L_2(q)(q=11,13,19,23,29)可以由ONC_1(G)唯一确定,并给出了在条件ONC_1(G)=ONC_1(L2(q))(q=16,25)下,G的分类。【结论】结果说明不是所有李型单群L_2(q)都可以ONC-刻画。     

关于一些李型单群的ONC-刻画

【目的】为了弱化有限单群数量刻画的数量条件。【方法】用第一ONC-度量ONC1(G)刻画了李型单群L2(q)(q=11,13,16,19,23,25,29)。【结果】证明了L2(q)(q=11,13,19,23,29)可以由 ONC1(G)唯一确定,并给出了在条件ONC1(G)=ONC1(L2(q))(q=16,25)下,G的分类。【结论】结果说明不是所有李型单群L2(q)都可以ONC-刻画。
     

移出新天地

同学们,你们知道吗?有时候把图形稍微移一移,就会移出一片新天地,找到解决问题的好方法。【题目】大长方形的面积是正方形ABCD面积的3倍,已知大长方形的长是15厘米。那么,大长方形的面积是多少平方厘米?【分析与解】从图1可以看出,大长方形的宽正好与正方形ABCD的边长相等。如     

基于GIS几何计算的杉木树干横断面面积模型构建

【目的】在林业实际调查中,树干横断面面积是林分与单木调查尺度中的重要变量。为了精准统计树干横断面面积大小及形状,分析了几种不同测量与统计方法在处理直径数据、估算断面积时的精度差异,建立圆盘断面积模型,确定最优断面积估算方法。【方法】用GIS几何计算面积和周长功能,测量杉木(Cunninghamia lanceolata)不同高度上的几何圆盘断面积、周长和直径,构建断面积和周长模型,计算树干圆盘横断面圆周率(称为横断面形状圆周率),分析不同统计方法对断面积精度的影响,应用杉木树干横断面形状圆周率及最优统计方法分析树干断面积精度。【结果】通过断面积(G)与周长(C)关系G=0.077 666 3C²(R²=0.998 5),求得杉木树干横断面形状圆周率F=3.218 899 32,充分说明杉木树干横断面不是完整圆,而是一个圆周率为3.218 899 32的近似圆。几何平均法在树干横断面积统计中具有明显精度优势,算术平均法略差,根据几何算术平均直径和精准测定的断面积,拟合得到断面积与直径(d)的关系为G= 0.817 7d^{1.990 2}(R²= 0.990 5)。结合几何平均直径法和树干横断面形状圆周率F进行横断面积计算,使用F和π分别进行分析发现两者残差有显著正负异号性,前者偏大,后者偏小。基于树干横断面形状圆周率F与π的树干横断面形状圆周率平均数f(3.180 246 0),在预测树干横断面积时,f中和了F偏大和π偏小的缺点,具有较高预测精度和稳定性。【结论】以不同的统计方法计算树干横断面积的精度不同,在林业实际调查中,可结合几何平均直径和f(3.180 246 0)统计解析木圆盘断面积,以实现更精确的估算。     

面积增加了多少

正【题目】一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加了5米。扩建后,操场的面积增加了多少平方米?【解法1】如右图,要求增加的面积(阴影部分),用扩建后操场的面积减去原来操场的面积即可:(50+5)×(40+5)一50×40=55×45—2000=2475—2000=475(平方米)。     

变“不规则”为“规则”

正学完了长方体的体积后,同学们掌握了规则的物体求体积的方法,那么不规则物体的体积你会求吗?看下面这道题。【题目】求图1立体图形的体积。(单位:厘米)     

反相高效液相色谱法测定木香非药用部位药效成分含量

【目的】建立通过反相高效液相色谱测定木香(Ancklandia lappa)非药用部位药效成分木香烃内酯和去氢木香内酯含量的方法。【方法】采用岛津LC-15C色谱仪和岛津C18-WR色谱柱(5.0 mm×150 mm,4.6μm);以乙腈-水(V乙腈 ∶V水 =48∶52)为流动相,柱温为30 ℃,流速为1.0m L·min-1。【结果】木香烃内酯进样质量浓度(X1)为0.0059375~0.19mg·m L-1时 ,与峰面积(Y1)的回归方程分别和Y1=7×107X1+61685(R2=0.9996);去氢木香内酯进样质量浓度(X2)为0.00375~0.12mg·m L-1时 ,与峰面积(Y2)的回归方程分别和Y2=1×107X2-3873.1(R2=0.9993);样品进样质量浓度在所测范围 内 与 峰 面 积 的 线 性 关 系 良 好。木 香 烃 内 酯 和 去 氢 木 香 内 酯 的 平 均 回 收 率 分 别 为99.72%和99.88%,回收率相对标准偏差分别为0.37%和0.25%。【结论】该方法具有简便、准确、快速、灵敏度高以及重复性和回收率好的特点,可为木香的综合开发利用提供依据。
     

海洋细菌Bacillus sp.753的次生代谢产物分析

【目的】通过多种现代化波谱手段,探究海洋细菌Bacillus sp.753的次生代谢产物。【方法】采用硅胶柱层析、Sephadex LH-20凝胶柱层析和高效液相色谱分离技术,对海洋细菌Bacillus sp.753发酵液的化学成分进行研究,并运用NMR、MS和文献对照方法鉴定其化学结构。【结果】从这株细菌的发酵液中共分离得到12个单体化合物,分别为uridine(1),thymine(2),cyclo-(phe-lle)(3),cyclo-(ala-pro)(4),cyclo-(val-pro)(5),cyclo-(pro-leu)(6),cyclo-(phe-pro)(7),cyclo-(tyr-pro)(8),cyclo-(tyr-4-hydroxy-pro)(9),cyclo-(leu-pro)(10),cyclo-(pro-4-hydroxyl-lle)(11),cyclo-(D-pipecolinyl-L-leucine)(12)。【结论】化合物1~12均是首次从该株海洋细菌中分离得到,该实验结果不仅丰富了该株菌的化学成分类型,而且也增强了海洋细菌的研究价值。     

变面积

<正>每根长1厘米的12根木条摆出了面积为5平方厘米的长方形,如下图。现请你用同样的12根木条分别摆出面积为6平方厘米、7平方厘米、8平方厘米的几何图形。     

Kronecker乘积图的平面性

设G1和G2是两个连通图,则G1和G2的Kronecker积G1×C2定义如下:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)={(u1,v1)(u2,v2):u1u2∈E(G1),v1v2∈E(G2)}.该文证明了如果G=G1×G2是平面图并且︱Gi︱≥3,那么G1和G2都是平面图;还完全确定了Pn×G2的平面性,n=3,4.     

笛卡尔积图K2,5×Pn的交叉数

两个图G1和G2的笛卡尔积图G1×G2定义为如下的图:V(G1×G2)=V(G1)×V(G2),E(G1×G2)＝﹛(u1,u2)(v1,v2)︱u1=v1且u2v2∈E(G2),或者u2=v2且u1v1∈E(G1)﹜.确定了笛卡尔积图K(2,5)×P(n)的交叉数为8n.     

找准突破口 解答算式谜

题目在□里填上合适的数,使竖式成立。【分析与解答】(1)已知除数和商的个位上的数字,可先从商的个位上的数字与除数相乘的积算起,3×7=21,再结合最后的余数2,21+2=23,可知被除数的个位上的数字是3。再想:商的十位上的数字与3相乘的积是一位数,商的十位上的数字可能是     

多个角度 多种解法

正有些题目,如果从多个角度进行分析,就会得到多种不同的解题方法。解题时,经常这样进行分析,不仅可以开阔思路,还能培养自己的创造思维。下面的题目就可以通过四种心路来解。【题目】已知A:B=3/2:1.2,B:C=0.75:1/2,那么C:A=()。(写成最简的整数比)【思路一】用求连比的方法解答。A:B=3/2:1.2=3/2×5/6=5:4.B:C=0.75:1/2=3/4×2=     

NA随机变量随机和的差的精确大偏差

【目的】研究由两类保单构成的随机和的差N1(t)∑j=1X1j-N2(t)∑j=1X2j的相依风险模型,该风险模型中第一类保单{X1j,j≥1}是一个负相协(Nagatively associated,NA)随机变量序列,{X2j,j≥1}是一个独立的随机变量序列,{N1(t),t≥0}和{N2(t),t≥0}是两个计数过程。【方法】采用类似求独立随机变量随机和的差的精确大偏差的渐近极限方法,研究了NA随机变量随机和的差的精确大偏差问题。【结果】引入一些假设条件,得到如下的一致渐近极限结论,即:对于任意固定的γμ2,有limt→∞supx≥γ(λ1(t))p+1|P(N1(t)∑j=1X1j-N2(t)∑j=1X2j-(μ1λ1(t)-μ2λ2(t))x)/λ1(t)F1(x)-1|=0。【结论】推广了独立随机变量随机和的差的精确大偏差的相应结论。     

一类二阶微分系统在无穷远处奇点的稳定性

从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A，由矩阵A的特征根，特征向量来直接确定系统(1)的奇点类型及其稳定性。依文献【2】知，A有三个互异的特征根λi(I=123)且分别对应三个线性无关的特征向量：依文献【1】知A有两个互异的特征根且对应两个线性无关的特征向量.本文对上述两种情况进行了讨论，并论证了雅可比型系统在无穷远处的奇点不能运用文献【1】、【2】的方法去判断奇点的稳定性。此类奇点应该把文献【1】、【2】、【3】结合起来去判断系统(1)在无穷远处的奇点稳定性。     

方程x~2-1=y~5无非平凡整数解之别证

柯召教授①最近缸明方程(1)无整数解,菇改艇如下: f{1(1)易得:z。一1=yS.xy@OV—Yl刍,2(2) 髫一1一Yl。,z t-1=Y20,(!,l,Y2)一1,xylY2卑O蓦『=2tYl 2,0(3) z±1。2s卜一Y1 5, z千1—2Y2。 (2,l,∥2)=】,∥1Y2卑一】J 2十y1可2, t≥1. 潸(2)成立,劁应有 .(4)此方程可写为可2。一∥l’一2,(Yl,Y2)=】(∥2Yl卑一l,0)(5) 夕2。一Yl。---2z。,(z=1),(Yl,Y2)=1,(Y2Yl卑一1,0)由己知赭果②.身程(5)面整数解,故(4】无整数解,故若(1)税非平凡解,则此解必需适合条件(3)。不失一一般性可没:(3’) z}1—2s。一’Yl。,z—l一2可25划碍z一2g2。 …     

斑点鳟的外形特征与消化系统结构

【目的】研究斑点鳟Oncorhynchus mykiss外部形态特征与内部消化系统结构。【方法】观察并描述斑点鳟外部形态特征,测量30尾斑点鳟的外部形态参数,对其进行相关性分析;解剖观察斑点鳟的消化系统结构特征。【结果】斑点鳟外部形态参数全长(LT)与体长(LB)的相关关系为LT=1.21 LB-3.25(R2=0.948),体质量(W)与全长(LT)的关系为W=0.001 LT3.562(R2=0.754),其余几项形态参数之间相关性较低;可数性状背鳍、臀鳍、腹鳍、胸鳍、尾鳍的鳍条数分别为6~12、9~15、10~24、20~28、23~33;具有1条侧线;第1鳃弓鳃耙数为15~18。斑点鳟为典型的肉食性鱼类,其消化系统结构特征为口咽腔较小,颌齿发达;食道短粗;胃发达,呈V形,分化明显;肠在腹腔内呈两个盘曲,肠长/体长为0.503±0.09;幽门盲囊数为48~72个。【结论】该实验结果可为斑点鳟的消化生理研究以及养殖管理提供科学的理论依据。     

血浆N端脑钠肽对新生儿窒息后心力衰竭的早期诊断的临床价值

目的:探讨窒息后心衰新生儿血浆N端脑钠肽原(NT-proBNP)水平的变化,评价血浆NT-proBNP对新生儿窒息后心力衰竭的临床意义,并了解新生儿血浆NT-proBNP水平与新生儿窒息后心力衰竭的关系.方法:采用竞争隆酶免疫法(EIA)测定30例健康新生儿(对照组),35例窒息(轻度窒息20例,重度窒息15例)及15例窒息后心力衰竭新生儿血浆NT-proBNP水平.结果:对照组的新生儿(n=30)血浆NT-proBNP水平较高[(2 813.94±691.71)fmol/ml],轻度窒息者(n=20)显著高于对照组中出生3d内者(n=30)(3609.53±621.94) fmol/ml比[(2 813.94±691.71) fmol/ml];重度窒息者(n=15)显著高于轻度窒息者(n=20)(4 512.27±603.73) fmol/ml比(3 609.53±621.94) fmol/ml,窒息后心衰者(n=15)显著高于对照组中出生3d内者(n=30)(4 582.67±957.19) fmol/ml比[(2 813.94±691.71)fmol/ml];窒息后心衰者(n=15)显著高于轻度窒息者(n=20)(4 601.29±582.91) fmol/ml比(3 609.53±621.94)fmol/ml,差异均有统计学意义.窒息后心衰者(n=15)(4 601.29±582.91)fmol/ml与重度窒息者(n=15)(4 512.27±603.73)fmol/ml差异无显著性.结论:新生儿窒息后心力衰竭血浆NT-proBNP水平增高明显,能反映窒息新生儿的心功能损害及心肌损害的程度,有助于对新生儿窒息后心力衰竭的早期诊断,对于重度窒息后心力衰竭的早期诊断困难,需结合临床表现诊断.     

长柱金花茶化学成分研究

【目的】研究长柱金花茶(Camellia nitidissimavar.longistyla)叶中的化学成分。【方法】利用硅胶吸附色谱法、薄层色谱法、高效液相制备色谱法、重结晶法等技术对样品进行分离和纯化,通过~1H-NMR、~(13)C-NMR、MS等波谱方法对化合物进行结构鉴定。【结果】鉴定出8个化合物的结构,分别为豆甾醇(stigmasterol)(1)、stigmast-7-en-3-ol(2)、落新妇苷(3)、5,7-二羟基色原酮-3-O-α-L-吡喃鼠李糖苷(eucryphin)(4)、槲皮素-3-O-α-L-吡喃鼠李糖苷(5)、槲皮素-3-O-D-吡喃葡萄糖苷(6)、棕榈酸(7)、3β-acetoxy-6a,13β-dihydroxyolean-7-one(8)。【结论】除豆甾醇(stigmasterol)外,其余7个化合物均为首次从该品种植物中分离出来。     

带随机利率的二维离散时的破产概率

【目的】讨论了一个带有随机利率的二维离散时风险模型,该模型由边际分布服从延拓正则变化族分布的随机变量组成的随机向量构造,建立一个更为符合实际需求的二维模型。【方法】借鉴求带常数利率的二维离散时风险模型中的二维有限时破产概率的方法,研究了此模型上的二维有限时破产概率问题。【结果】在给定的一些假设条件下,得到了如下带随机利率的二维离散时风险模型中关于二维有限时破产概率的一致渐近结论:当x→∞时φ(x,n)~n∑k=1n∑j=1P(X 1,k∏l=1Ylx1,X2,j∏l=1Ylx2),其中x=x1+x2。【结论】推广了带常数利率条件下的二维离散时风险模型中的相应结论。