复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.     

多狭缝衍射中的缺级现象

本文以夫琅和费双狭缝衍射为例说明在(a+b)/a不等于整数时也出现缺级     

超分子配合物{［Cd(phen)3］·NDC·8(H2O)}的合成、 晶体结构和性质

利用水热合成反应制备了超分子配合物{［Cd(phen)₃］·NDC·8(H₂O)}(1) （phen： 邻菲啰啉； H₂NDC： 2,6-萘二酸），通过元素分析和单晶X射线衍射对配合 物表征. 单晶X射线衍射分析表明， 配合物1属于三斜晶系, P1空间群, a=1.201　0(2) nm, b=1.286　4(3) nm, c=1.709　7(3) nm, α=74.21(3)°, β=69.92(3)°, γ=71.40(3)°, V= 2.311　7(8) nm³, Z=2, R₁=0.066　0, wR₂=0.204　3.荧光光谱分析结果表明， 配合物1在紫外光的激发下有光致发光特性.     

基于Matlab的光栅衍射条纹强度研究

利用Matlab强大的绘图、计算功能,对光栅衍射条纹的主极大,次极大,缺级现象进行了模拟研究,结果表明:不但光栅衍射条纹的主极大强度受单缝衍射因子的调制,次极大强度也受单缝衍射因子的调制;无论d/a的比值取整数或是取分数,凡是分子的整数倍的所有谱线都消失.     

有限集合上封闭集族的计数

设集合X={a1,a2,a3,…,an},f(n,m)表示X的含m个元素的不同封闭集族的数目。证明了f(n,m)={3n-2n,m=2;4n-2.3n+2n,m=3;5n-25.4n+2.3n-2n-1,m=4;6n-3.5n+3.4n-3n,m=5其中n=1,2,3,…。     

一类特殊排列的计数

计算集合S={1,2,…,2m}中不同时出现i和i+1,j和j+3（其中 m∈{1,2,3,…},i∈{1,2,…,2m－1},j∈{1,3,5,…,2m－3}）的k元组合数f(2m,k)=f(2(m－1),k)+f(2(m－1),k－1)+f(2(m－2),k－1).利用容斥原理求出集合N={1,2,3,…,n}的元素i和i+1不相邻的n排列数为p(n)=n!+∑〖DD(〗n－1〖〗i=1〖DD)〗((－1)if(2(n－1),i)(n－i)!)(其中n∈{4,5,6,…},i∈{1,2,…,n－1}).     

β-Ｄ-吡喃葡萄糖叠氮化物的合成及晶体结构

合成了β-Ｄ-O四乙酰基糖基叠氮化合物， 并得到单晶， 经X射线衍射方法解析， 其晶系属于单斜晶系，P2₁空间群， 其中a=0.759　6(6) nm,b=1.518　4(13) nm，c=1.641　2(14) nm，V=1.893　0(3) nm³，α=90.00°，β=90.045(1)°，γ=90.00° ，Z=2. 在晶体结构中， 六元糖环采取经典⁴C₁椅式构象， 糖环上所有 的取代基均以平伏键存在， 其中叠氮基不是以直线型结构存在， 呈现一定的弯曲现象.     

关于n长路的(a,b;n)-优美标号

证明了a=4时,Gvozdjak猜想成立.即路Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:(1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;(2)0<|b-a|≤(n+1)/2;(3)n/2≤a+b≤3n/2.在a=4时,成立.     

纸张表面施胶剂的应用实验设计

利用DOE(Design of Experiment)实验设计方法中的Plackett-Burman和全因子设计方法,采用乳液聚合法,以酶转化淀粉作为乳化剂,以聚苯乙烯、丙烯酸和丙烯酸丁酯作为单体合成纸张表面施胶剂。结果表明：引发剂用量（A）、反应温度（B）、滴加时间（C）以及单体用量与反应温度的交互作用（AC）是影响成纸表面强度的关键因子;建立了纸张表面强度(S)与各关键因子之间的数学模型：S=-17375 0+196259A+15B+48375 0C-4125AC,并对数学模型进行了验证。最佳合成条件为:淀粉酶反应温度80 ℃,淀粉酶反应时间10 min,淀粉与单体质量比为1〖DK〗∶1,丙烯酸的质量分数为2 ％,单体苯乙烯与丙烯酸丁酯质量比为6〖DK〗∶1,引发剂H2O2与FeSO4质量比为1〖DK〗∶1。合成表面施胶剂的固含量（质量分数）为2613 %,黏度为283 mPa〖DK〗·s,玻璃化温度为7072 ℃。     

紫外分光光度法测定水样中五氯酚

采用紫外分光光度法, 在波长320 nm处测定碱性条件下水样中五氯酚的含量, 其线性回归方程为Y=0.0052X+0.0002, 相关系数r=0.999 9,线性范围是1.88~187.73 μmol/L, 检出限为0.27 μmol/L, 相对标准偏差均小于5%(n=6), 加标回收率为100.70%~103.75%.     

夫琅和费双狭缝衍射的讨论

讨论了夫琅和费双狭缝衍射的振幅、光强分布、衍射图样．从单缝衍射效应和缝间干涉效应出发，来分析不等宽夫琅和费双缝衍射的基本方法．     

基于N-BDAVBi的非掺杂高效蓝色OLEDs

采用真空蒸镀方法,制备了以N-BDAVBi为发光层的高效率非掺杂蓝色有机电致发光器件,器件的结构为ITO/2T-NATA(40 nm)/NPB( 10 nm)/N-BDAVBi( (3+d) nm)/ADN(7 nm)/N-BDAVBi( (3+d) nm)/ADN (7 nm)/Alq3 (30 nm)/LiF(0....     

氦核双缝衍射实验的研究

应用薛定谔方程及基尔霍夫定律推导出一种新的关于氦核双缝衍射的强度计算公式,并利用新的衍射强度公式详细研究了氦核的双缝衍射问题.同时,我们也发现在考虑退相干效应时,理论与实验数据符合较好.     

一类对称损失下刻度参数估计的不变性

对于来自密度为(1/τ)f(x/τ)的总体容量为n的随机 样本X1,X2,…,Xn, 在对称熵损失函数L(η,d)=ν(η/d+d/η-2)下应用积分变换定理研究其刻度参数分布族c(x,n)η^-νe^-T(x)/η的参数η=τ^r的Bayes估计及其可容许估计, 证明了它们在一一对应变换下具有不变性.     

图的广义树序列

设P(G)=λ(λ-1)r1…(λ-m)rm,则称(1,r1,…,rm)是一个指数序列.本文证明了,当m=n-1,若1≤i＜i+c≤n-1,则当ri=ri+c=2,rk=1,(k≠i,i+c),并且1≤i≤c+2时,该序列是一个广义树序列.     

基于蒙特卡罗的光栅衍射条纹强度仿真预测

为更加形象、直观展现光栅衍射现象,了解光栅衍射条纹强度变化情况,研究基于蒙特卡罗方法和MATLAB的光栅衍射条纹强度预测方法。依照惠更斯-菲涅耳原理获取光栅衍射强度分布,利用蒙特卡罗方法随机模拟特点,使用MATLAB软件仿真研究光栅衍射条纹强度变化情况,通过各参数值变化获得相应衍射光强分布情况。研究时改变光栅缝数分析光栅衍射条纹主极大强度变化情况,改变光栅常数、缝宽以及波长等参数,分析光栅衍射条纹次极大强度变化情况。研究得出：光栅缝数越多,主极大越大,光栅衍射条纹强度越强,光栅衍射主极大强度受多条单缝衍射强度调制;光栅常数越大次级大强度分布密度越大,缝宽增加衍射现象变弱;波长变大光栅衍射谱线渐宽,锐度降低。     

广义轮型完全多部图的生成树数

证明了如下结论:设KWk,n是由轮图集W={Wn1,Wn2,…,Wnk}生成的n阶广义轮型完全k-部图,其中n={n1,n2,…,nk},n=|n|=n1+n2+…+nk,1≤k≤n.那么KWk,n的生成树数目为t(KWk,n)=n2k-2∏ki=1αni-1i+βni-1i-2n-ni+1,其中αi=(di+d2i-4)/2,βi=(di-d2i-4)/2,di=n-ni+3.     

关于广义位数码和的一个注记

给定非负实数b1〈b2〈b3〈…〈bk,称它们是B-数码．设n=bi1bi2…bij,1≤ij≤k,j=1,2,3,…,称s（n）=bi1＋bi2＋…＋bij是n的B-数码和．对于给定的x=bi1bi2…bij,b1≤bij≤bk,j=0,1,2,…,n,给出了∑n≤x s（n）和∑n≤x s^2（n）的一个估计．     

严格伪压缩映像隐迭代格式逼近公共不动点的几何结果

设K是Hilbert空间E中非空闭凸集,Ti:K→K是具不动点集F(Ti)的严格伪压缩映像,且F=∩1≤i≤NF(Ti)≠φ,i=1,2,3,…,N.对x0∈K与{αn}(∈)[0,1],隐迭代格式{xn}定义为xn=αnxn-1+(1-αn)Tnxn,n≥1.这里Tn=TnmodN,如果{xn}收敛于Ti的公共不动点p∈F,i=1,2,3,...,N,且xn≠p,则对任意y∈F,有lim supn→+∞(y-p,xn-p/‖xn-p‖)≤0.称这一几何结果为逼近不动点的钝角原理.