N维一致双曲流形的体积下界

利用n维Moebius变换的Clifford矩阵表示推广了Jφrgensen不等式，利用此范数形式的不等式和双曲几何的关系证明了一类双曲n 1维流形对应的任一Dirichlet基本多面体都含有一与n无关的半径的球。     

n维一致双曲流形的体积估计

利用高维Mobius变换的Clifford矩阵范数形式来推广Jorgensen不等式,并由此不等式得到n维一致双曲流形的体积下界.     

非初等纯双曲群

应用Clifford矩阵表示证明了如下定理：在一般高维情形,非初等纯双曲群是离散的。     

Klein群与双曲三维流形

该书是2001年9月11～15日在英国Warwick大学数学学院举行的“Klein群与双曲三维流形主题研讨会”论文集。近年来，Klein群与双曲三维流形的发展非常迅速，许多悬而未决的老问题和猜想正在逐步得以解决。该书报道了许多这方面鼓舞人心的突破性进展。     

四维双曲复空间与Lorentz群

利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.     

不含椭圆元素的高维Mbius群的间断性

用等距球来研究高维Mbius群的间断性。     

拟双曲一致域与弱拟对称映射

根据拟双曲一致域和拟对称映射的基本性质,利用拟双曲度量作为研究的重要工具,主要讨论了度量空间中拟双曲一致域的几何性质,同时刻画了拟双曲一致域在弱拟对称映射下仍然是保持不变的.     

外圆 双曲三维流形入门

对于拓扑学家而言，一个茶杯和一块过水硬面包圈是一样的，但是对于几何学家而言，它们是不同的。依次类推，了解一个三维流形的拓朴是一件事，了解它的几何性质，即发现它的最短曲线和它们的长度，利用多面体来加以构造则是另一件事。     

关于高维Mobius群的共轭不变量与拓扑

证明了Ｍ（Ｒ＾ｎ↑－）的子群在弦度量诱导拓扑下的离散性与它的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示群在由度量‖Ａ－Ｂ‖诱导拓扑下的离散性一致,同时还发现了一些共轭不变量。     

r(Km,n)的一个构造型下界

图G的Ramsey数r(G)是指最小的自然数N,满足当n≥N,对完全图Kn的边进行红蓝二着色时总包含单色的图G.对于完全二部图Km,n,给出了当n充分大时,r(Km,n)≥2m(n-n0.525)的一个代数构造的证明.     

Finsler流形上的体积形式

讨论了Finsler流形的体积形式,讨论了当平均协变为0时,Finsler流行的球体体积增长的下界;并同时证明了只有当平均扭曲为1时,Minkowski空间是欧氏的。     

（0，1）-矩阵积和式的上下界

令A=[aij]是一个n×n的(0,1)方阵.用τ表示A中0元素的个数.给出0≤τ≤n时,矩阵A的积和式的上下界.     

具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计

考虑双曲方程初边值问题解的性质.利用能量估计方法和Sobolev嵌入不等式,给出一个具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计.     

Bloch常数的下界估计

建立单位圆盘上一类规范化的全纯函数实部的积分估计,推广CHEN Huaihui和GAUTHIER P M研究的相应结果.利用这些结果,改进Bloch常数B的下界估计,得到B≥3^1/2/4+3×10^-4.     

非线性拟双曲方程的有限体积元方法

研究了一类非线性拟双曲方程,对其提出有限体积元格式,并对其进行收敛性分析,得到最优阶误差估计.     

图的控制圈的一个下界

引进控制圈的定义,同时讨论了一类2-连通图的控制圈的一个下界,若G是2-连通的非 Hamilton图,含有控制圈C,令R=V(G)-V(C),如果存在v∈V(C),使dR(V)≧2,则G包含的控制圈的长至少为2σ-2.     

伪Smarandache函数的一个下界估计

利用初等方法和组合方法,研究伪Smarandache函数在数列ap+bp上的下界估计问题.结果证明了估计式Z(a)p+bp10p,其中p为大于等于17的任意素数,a与b为任意不同的正整数.给出了伪Smarandache函数在数列ap+bp上的一个较强的下界估计.     

四边形网上双曲型方程的有限体积元法

有限体积元法已引起国内外学者和专家的广泛关注,该方法与有限元方法有着相同的收敛阶,具有计算简单,保持物理量守恒性等优点.讨论一类双曲型方程在四边形网上的有限体积元法,在四边形网格单元满足h2拟平行四边形条件下,给出了双曲型方程半离散有限体积元格式下最优的H1模和L2模误差估计以及两个全离散有限体积元格式下的误差估计.