限制函数、惩罚函数及其性质初步

为着建模和定量分析的需要对经济管理中广为存在的诸如干预、制约、控制等类问题提出了一类限制函数和惩罚函数概念,并给出了它们的基本性质、讨论了它们的一些应用.这里尚有继续工作的余地.     

基于Lennard-Jones和Soft-Sphere势能模型的流体传递性质分子动力学模拟比较

利用分子动力学模拟计算传递性质方法，采用Green-Kubo关系式基于Lennard-Jones势能模型和Soft-Sphere势能模型模拟了速度相关函数、压力张量相关函数、热流相关函数以及它们对应的传递系数，讨论了Lennard-Jones势能分子间吸引力和Soft-Sphere势能“软度”对流体传递性质的影响．     

二维随机变量联合分布函数的性质

给出二维随机变量联合分布函数的性质2,性质3和性质4的证明,然后由性质3与性质4证明性质1,最后以反例说明性质4无法由其它性质导出.性质2,性质3和性质4是二维随机变量的联合分布函数的基本性质,性质1是导出性质,不是基本性质.二维随机变量的联合分布函数的基本性质只有三个.     

函数周期函数及其性质

说明了什么是函数周期和函数周期函数,着重研究了函数周期函数的有效组合函数以及它们的导数和积分的周期性.     

布尔函数性质的谱特征

布尔函数对于分组密码及流密码的安全性起着重要的作用。为了抵抗几种对密码体制的攻击,布尔函数需要具有几种相应的准则:平衡性,高代数次数,高非线性度和高相关免疫度等。Walsh变换和Walsh谱技术是研究布尔函数性质的有效方法,利用Walsh谱技术研究布尔函数的一些重要性质,将这些性质(平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散准则、严格雪崩准则、代数免疫性)进行量化。主要研究了布尔函数的Walsh谱及相关的性质,重点介绍了布尔函数的几种密码学性质及Walsh谱与其他密码学性质之间的关系,得到了布尔函数性质的一些结果:首先介绍了布尔函数Walsh谱及其他的密码学性质,然后分析了布尔函数Walsh谱与其他性质之间的关系,包括与汉明重量、平衡性、非线性度、相关免疫性、扩散性、严格雪崩性、代数免疫性之间关系。     

递乘函数的性质和简单应用

本文利用一类数列求前n项和的结果与牛顿-莱布尼兹公式类比,得出递乘函数.又类比微分、积分,得出增分、乘分,最后给出它们的一些性质和简单应用.     

对称函数及其性质

本文提出了对称函数的概念，并证明了时称函数的若干性质，揭示了对称函数与奇偶函数的内在联系．     

ξ函数性质的研究

借助于辅助函数，对拓展后的几个ξ函数的性质进行了证明，结果对统计学和随机过程理论的研究有所帮助。     

三次函数的几何性质

新高中数学课程标准设置导数以后,中学数学报刊论述三次函数代数性质的文章多不胜数,而论述三次函数几何性质的却寥寥无几。为此,文章从几何角度对三次函数进行研究,得到三次函数极值点的一组几何性质,它对解答或编拟三次函数的创新题目具有广泛的应用。     

无序 FCC TixAl(1-x)合金的电子结构和热力学性质

应用合金系统科学(SSA)框架,确定FCC Ti-Al合金系结构参数和性质及相应特征晶体的基本信息;在FCC Ti-Al系中,通过SSA框架计算得到Ti和Al特征原子序列的电子结构和性质;确定新的Gibbs能函数与结构参数和性质能紧密关联。研究结果表明,应用特征原子排列设计可设计无序和有序合金,它们的电子结构、晶格常数、物理性质和热力学性质随成分的变化都可由此求得。     

幂指函数性质的推广

借助数学分析,得出幂指函数更为广泛的分析性质,并严格证明了这些性质.利用获得的性质与结论,非常简便地求解文献中有关幂指函数的微积分问题.     

δ函数性质的探讨

阐述了δ函数的定义和它的Fourier变换,并根据δ函数的定义和n—维付里叶变换,导出了δ函数的若干极为有用的性质.     

由一例物化习题引出的热溶性质的讨论

热力学体系的量按它们与物质量的关系区分为广度量（容量性质）和强度量（强度性质）两大类,它们是贯穿于化学热力学的两个基本概念,众所周知,体积、内能、焓１、熵等是广度量、温度、压力等是强度量,功和热则既不是广度量也不是强度量。热容是物质的一个基本热力学量,是物理化学教学中的一个难点和重点,那么热容是否为状态函数,是广度量还是强度量,国内外教材对此问题看法不一。本由一例物化习题引出,对这个问题进行粗浅     

模函数的性质

为了研究某些问题，我们构造了模函数．本文介绍模函数的一些性质，并以例题形式列举其应用．     

解析函数在临界点处的映射性质

解析函数的映射性质是复变函数几何理论的重要组成部分,它在许多科学技术领域中有着广泛的应用。文章给出了解析函数在临界点处的映射性质及其证明。     

双线性函数性质研究

定义了双线性函数的秩和零度、拟正定双线性函数、正定双线性函数和拟正定矩阵，并详细讨论了它们的性质及相互之间的联系     

Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.     

一元函数与二元函数部分性质的比较

在微积分教学中,学生对一元函数与二元函数的极限、连续等问题容易产生混淆,为此本文通过举例比较了一元函数与二元函数的部分性质,这对于学生深入了解有关概念和性质起到重要的作用。     

常用核函数的几何度量与几何性质

研究核函数的几何度量和几何性质,并给出核函数选择(核选择)的建议.首先通过对核函数所蕴含的几何度量的深入分析,导出了常用的高斯径向基核函数和多项式核函数的黎曼度量、距离度量和角度度量;然后总结了这些几何度量的性质,并进行了数学证明;最后在几何性质的基础上,给出了核选择的一些建议.     

关于函数分析性质研究的新思路

以凸函数积分特性的研究为例,用积分学理论探讨函数性质是对整体性质的研究,结合教学会使学生对问题的理解更全面,同时使学生掌握两种工具解决分析中的疑难问题。