Banach格上的b-L-弱紧算子

首先提出了一类定义在Banach lattice上的新算子——b-L-弱紧算子,并对其相关性质进行了研究,如每个有界线性算子为b-L-弱紧算子的空间条件、b-L-弱紧算子构成空间的性质、b-L-弱紧算子的共轭性和控制性;其次研究了在一定的空间条件下b-L-弱紧算子是L-弱紧算子或M-弱紧算子的充分或必要条件;最后研究了当E和F均有序连续范数时,序L-弱紧算子是b-L-弱紧算子的充分必要条件.     

Banach格上AM-紧算子的M-和L-弱紧性

在Banach上对AM-紧算子与M-及L-弱紧算子之间的关系做了研究,得到了当AM-紧算子是M-(L-)弱紧算子时,其定义域和值域空间应具有的性质特征;反过来也得到了M-(L-)弱紧算子在什么空间条件下是AM-紧算子的一些相关结论.     

α-Bloch空间到BMOA空间之复合算子

定义了单位球上的解析函数α-Bloch空间以及BMOA空间，本文首先刻画了α-Bloch空间上Fredhoml复合算子的特征，其次利用函数的径向导数定义的Carleson测度研究了 -Bloch空间和BMOA空间之间复合算子的有界性、紧性, 得到了该复合算子有界性、紧性的充分条件.     

关于一致凸算子

本文给出了一致凸算子的三个充分必要条件和若干性质，研究了一致算子与一致凸空间的关系，给出了弱紧一致凸算子的定义和自反空间的一个新的特征。     

Banach空间Co上的弱紧算子

利用天值序列空间为工具证明了Banach空间Co上的每个弱紧算子是紧算子．     

解析Morrey空间到Zygmund空间上的Stevi-Sharma算子

研究了解析Morrey空间到Zygmund空间上Stevi-Sharma算子的有界性与紧性.分别给出Morrey空间到Zygmund空间上Stevi-Sharma算子是有界算子和紧算子的充分必要条件.作为推论,得到Morrey空间到Zygmund空间上的加权复合算子的有界性及紧性.     

算子空间L（lp,X）和K（lp,X）的序列弱完备性

建立了连续线性算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）及紧算子空间Ｋ（ｌｐ，Ｘ）和矢值序列空间ｌｐ〔Ｘ〕之间的等距同构关系。通过此关系，给出了算子空间Ｌ（ｌｐ，Ｘ）和Ｋ（ｌｐ，Ｘ）（１〈ｐ〈∞）是序列弱完备空间的特征。     

单位球中Dirichlet空间上的总体紧性

紧算子的性质与有限维空间中的矩阵很类似,在积分方程和许多数学物理问题的研究中起着核心作用.函数空间上的算子序列的总体紧性一直是人们关注的问题.文章考虑了单位球中Dirichlet空间上的To-eplitz算子序列与Hankel算子序列的总体紧性,并给出了总体紧性的充分条件.     

Banach格上序弱紧算子的序Dunford-Pettis性质

根据序Dunford–Pettis算子和序弱紧算子的有关性质,主要研究Banach格中任意的序弱紧算子是序Dunford–Pettis算子的空间必要条件.得到了一些相关的结果.     

局部凸空间上的Riesz算子

Banach空间中的Riesz算子因其具有与紧算子类似的谱性质而十分重要.由于紧算子的概念已经推广到局部凸空间中去了,经研究,发现同样可以在局部凸空间中讨论Riesz算子的谱理论.本文利用Riesz算子与渐近拟紧算子的等价性来讨论Riesz算子的性质,得到了比较全面的结果.     

赋范空间中的紧算子

介绍了Banach空间和赋范空间中的紧算子,并且通过介绍的知识获得了以下结果:紧算子的值域必是可分的,有限秩算子都是紧算子.介绍了几个简单的有关紧算子的结论,证明了几个赋范空间的紧算子相关的命题和与Banach空间中的紧算子有关的几个定理.     

加权Dirichlet空间上紧Toeplitz算子

对α-1,若算子S是加权Dirichlet空间Dα上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,利用不同于加权Dirichlet空间再生核的一种新奇异积分核,得到了S为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,S的类Berezin变换趋于0.又利用与Bermgan空间不同的酉算子Uz,定义了算子乘积Sz=UzSUz,得到S为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,Szw在D内弱收敛到0.     

圆环上一般Bergman空间中的紧Toeplitz算子(英文)

主要借鉴了ZHENG和MIRJANA的方法技巧,研究了圆环上一般Bergman空间Lpa(1相似文献   

加权调和Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子

考虑了加权调和Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,得出其为紧算子的充要条件：当z趋于单位圆盘边界时,其Berezin变换趋于0．     

圆环上一般Bergman空间中的紧Toeplitz算子

主要借鉴了ZHENG和MIRJANA的方法技巧,研究了圆环上一般Bergman空间比（1〈p〈＋∞）中的,带有界符号的Toeplitz算子T的性质,并得出它要成为紧算子的充要条件——在圆环的边界上,T的Berezin变换为0．     

关于Kitai标准的一个注记

利用紧算子的谱性质,证明了Banach空间中连续情形下Kitai标准的高阶形式.设α:R+n→B(X)是无限维Banach空间X上R+n的一个线性作用,如果对每个→p∈R+n\{→0},α(→p)是X上的一个紧算子,那么α作用不可能是超循环的.     

单位多圆盘上Bergman空间上的紧算子

记L^p_a(Dⁿ)(p>1)为单位多圆盘Dⁿ) 上p次可积 的解析函数全体. 利用多圆盘函数论及Schur估计, 研究Bergman空间L^p_a(Dⁿ)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画, 证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零. 所得结果是对单复变时算子紧性的一个刻画在多复变情形下的推广.