变厚度环形板的非线性问题

本文在文[9]已给出变厚度圆薄板在均布载荷作用下的大挠度方程的基础上,直接给出变厚度环形薄板在集中荷载作用下的大挠度方程。用小参数法[3]和修正迭代法[4]联合求解了此问题,得到了三次近似解析解。     

变厚度圆薄板在均布载荷下大挠度问题

本文首先给出变厚度圆薄板大挠度方程,用小参数方法和修正迭代法联合求解此问题,得到三次近似解;给出的特征曲线同线性理论进行了比较。     

变厚度锥壳的非线性弯曲与稳定性问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对周边夹紧固定、在均布载荷作用下的变厚度扁圆薄锥壳大挠度问题进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文结果可退化到等厚度扁圆薄锥壳、变厚度圆薄板及等厚度圆薄板构件在均布载荷作用下的非线性弯曲问题的相应结果。     

单向变厚度Levy型薄板的自由振动分析

针对单向变厚度Levy型薄板的自由振动问题,基于薄板振动理论,将设定的挠度函数代入关于挠度的变系数四阶偏微分的振动控制方程,把变系数四阶偏微分方程求解挠度的问题转化为第二类Volterra积分方程的求解,并采用二次样条函数近似求解积分方程,建立单向变厚度Levy型薄板自由振动固有频率的求解方法.对3种不同边界条件的Levy型薄板最低固有频率的算例进行验证.研究结果表明:该方法合理可靠、计算简便,满足精度要求;该方法还可进一步推广到求解任意单向变刚度Levy型薄板自由振动的最低固有频率.     

抛物线型变厚度圆薄板的大挠度分析

用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法，对周边固定，受复合载荷下的变厚度圆薄板进行求解，获得了精度较高的二次近似解析解，将本文的结果退化到特殊情况，就可以得到和前人完全一致的结果，同时，给出了特征曲线并进行比较，其结果是满意的。     

正交异性谱厚度圆薄板微分求积分析

根据正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本控制方程导出了其相应微分求积法分析格式,在此基础上,求得了在均布载荷作用下本问题的数值解,所导出的非线性代数方程组用拟牛顿法求解。通过与修正迭代解的比较阐明了微分求积法作为一种简便的数值方法在求解一类具有规则求解区域的非线性偏微分方程边值问题中的计算效率。     

抛物线型变厚度圆薄板的大挠度分析

用变享度板壳大挠度理论的修正迭代法，对周边固定、受复合载荷下的变厚度圆薄板进行求解，获得了精度较高的二次近似解析解。将本文的结果退化到特殊情况，就可以得到和前人完全一致的结果。同时．给出了特征曲线并进行比较，其结果是满意的．     

正交异性变厚度圆薄板微分求积分析

根据正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本控制方程导出了其相应微分求积法分析格式.在此基础上,求得了在均布载荷作用下本问题的数值解.所导出的非线性代数方程组用拟牛顿法求解.通过与修正迭代解的比较阐明了微分求积法作为一种简便的数值方法在求解一类具有规则求解区域的非线性偏微分方程边值问题中的计算效率.     

圆薄板中心受迫非线性振动

本文通过引入载荷函数,用变分法推导出圆薄板中心受迫振动的大振幅变分方程,继之给出非线性振动方程。由于考虑了时间作用,采用摄动变分法求解,给出了稳态解;在一次近似中,得到了一个有效的求解板的基频近似值的方法。     

任意变厚度圆板的轴对称静力分析

采用传递矩阵法求解任意变厚度轴对称圆板的内力和位移问题，并导出了在任意荷载作用下环板和圆板单元传递矩阵的精确公式，最后，给出了一些计算结果．     

在复合载荷作用下变厚度圆薄板大挠度问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对复合载荷作用下的周边固定的变厚度圆薄板进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文的结果用于特殊情况就可以得到和文[1,2]完全一致的结果。本文还绘出特征曲线进行了比较,其结果是理想的。     

求大挠度板高级变分近似解的一种算法

采用变分法求解薄板大挠度问题的高级近似解时将导致多元三次代数方程组.为了求解这样的非线性代数方程组,本文给出了一元化三次方程迭代解法.这个方法首先对每个方程进行"一元化"处理,然后用一元三次方程根的公式计算近似解,再通过迭代过程求出任意精度的解.文中对受均布荷载作用的周边固定圆板的大挠度问题进行了具体讨论,计算了它的三级变分近似解.数值结果表明,该法是简便可行的.     

利用牛顿法求解圆薄板大挠度问题

用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。     

涡旋压缩机的变基圆型线研究

研究了具有内、外起始角的变基圆涡旋型线,根据展开角是否在x轴起始,给出两种形式的变基圆外型线方程,并明确给出相对应的内型线方程,推导出偏心距的表达式,分析了两种形式的变基圆涡旋型线方程的关系.对两种形式的变基圆涡旋型线进行双圆弧齿头修正,给出双圆弧修正型线方程,分析两种情况下修正型线方程的关系,并探究修正展角对修正齿头几何形状与压缩比的影响,为变基圆涡旋型线的研究提供了一定的理论基础和应用参考.     

变厚度薄板的摄动边界元法

从变厚度薄板的基本微分方程出发，先把方程化这无量纳形式，然后提出问题的小参数，利用模拟载荷概念，导出了求解变厚度薄板在各种边界条件下弯曲问题的边界元法。     

用样条函数求解圆薄板大挠度问题

本文以受均布荷载作用周边固定的圆薄板为例,用三次 B 样条函数求解逐次加载时挠度及内力增量所满足的变系数非线性微分方程的边值问题,进而得到了在任意载荷值时薄板大挠度问题的解答,计算结果表明:当中心挠度与厚度之比接近5时该方法仍适用,且所得挠度曲线与实验结果符合良好.     

任意厚度轴对称叠层圆板的静、动态分析

根据应力变分和位移变分原理,导出混合变分方程,然后转换成状态方程,给出任意厚度轴对称叠层圆板静、动态问题的变分解。所得的解满足层间位移和应力的连续条件,计算精度令人满意。     

载流变厚度环形薄板在电磁场和机械载荷作用下的非线性分析

给出了通有环向电流的变厚度环形弹性薄板在电磁场和机械载荷的共同作用下的磁弹性关系方程和运动方程.采用分离变量法和差分方法,导出了迭代方程表达式,并通过具体算例,得出了变厚度环形薄板在电磁场作用下的数值解.     

正交异性变厚度圆薄板大挠度问题

本文给出了正交各向异性变厚度圆薄板在均布载荷与集中载荷作用下大挠度问题的解。     

变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法

本文提出了变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法,程序简单易用,且方便上机,大大减少了工作量。对于在周边夹紧固定、均布载荷下的厚度按线性变化圆薄板轴对称大挠度问题,求出了二次近似解析解,其结果精确度较高,比文[1]、[2]和[3]更逼近于实验值。