任意散乱节点的正交多项式拟合

参考文献[1]介绍了通过简单变换x=z-z0/h将步长为h的等距节点z0,z1…,zn转换成x=0,1,2,…,n的整数点,然后利用已知的整数节点的正交多项式系对其进行拟合;而对于散乱节点,参考文献[2]利用施密特正交化的方法获得其正交多项式系,然后进行正交多项式拟合．只是施密特正交化方法的运算量比较大,能否类似于等距节点利用简单的数学变换实现散乱节点的正交多项式拟合,也是一个值得考虑的问题．本文利用插值变换将散乱节点转换成整数点,从而实现散乱节点的正交多项式拟合．     

三元矩阵值双正交小波滤波器的构造和性质

研究三元矩阵值双正交小波滤波器的构造问题。当其中一个矩阵值尺度函数的矩阵序列的多项分解是关于δ_1、δ_2、δ_3的次数不超过1的多项式矩阵时,利用矩阵的多相位分解方法,结合提升思想,构造出对应于三元矩阵值尺度函数的矩阵值双正交小波滤波器公式。通过讨论三元矩阵值小波包的性质,得到了三元矩阵值小波包的双正交公式和三元矩阵值小波包基。     

优质、高产、低消耗的科学方法——“正交试验法”

<正> 在生产实践和科学实践中,为了实现优质、高产、低消耗,往往要做许多多因素试验。“正交试验法”就是研究与处理多因素试验的一种科学方法,它利用一种现成的正交表来安排试验。由于正交表具有“均衡分散”的特点,它能在考察范围内,选出代表性强的少数次试验条件,做到均衡抽样。由于是均衡抽样,它能通过较少的试验次数,     

有理Bézier曲线的切触Newton插值逼近算法

采用切触Newton多项式逼近有理Bézier曲线,得到了有理Bézier曲线的多项式逼近算法,所得逼近曲线与原曲线在端点处能够达到高阶插值.数值实例显示,该方法随着逼近多项式次数的升高能够达到很好的逼近效果.     

凸二次规划的一个序列跟踪算法

本文对凸二次规划问题提出了一个多项式时间的内点算法，此算法通过对互补向量空间中一个ａ－序列的跟踪求得问题的解。其优点是对初始内部可行解可以任意，并且总迭代次数为Ｏ（√ｎＬ）。     

丢番图方程P(x)=n!!的正整数解

利用ABC猜想证明了对于次数大于1的整系数多项式P(x)，仅有有限多个整数对(x,n)使得多项式P(x)的值为某个自然数n的双阶乘．     

基于MATLAB曲线拟合的应用研究

基于MATLAB的仿真计算平台,本文以中国历年人口统计数据为基础,采用多项式和傅立叶级数的曲线拟合技术,实测出具有较高准确度的近期人口预测模型,并通过参数实测和逐次修正的方法,改进了LOGISTIC预测模型,修正了中远期人口预测的误差,减少了人口数据处理中的误差积累,高效率地提高了预测模型的准确度.     

An,r（X）——一类的正交多项式

探求了一类相关Legendre多项式及其导数的正交多项式的一般表示形式及其递推公式,得到了较好的结论。     

运用正交设计选择男生短跑教学方案初探

本文利用当代先进的“正交试验设计”方法,对普通高校男生短跑教学进行探讨,试图找出短跑教学较为理想的方案,为体育教学改革提供可以借鉴的手段和方法。     

广义Hermite逼近及基于广义Hermite多项式变换的实现

讨论了利用广义的Hermite多项式作为基函数的谱方法的逼近性质.和古典的Hermite多项式相比,广义的Hermite多项式具有更好的逼近属性和更灵活的适应性.并推导了相应的广义Hermite多项式变换.利用广义Hermite多项式变换可以有效地实现广义的Hermite多项式逼近.数值试验进一步验证了理论的正确性.     

基于曲率数据的曲线拟合方法研究

从肠道内窥检查中镜体模型重建的需要出发,介绍了基于曲率数据的曲线拟合方法.首先完成了从线应变到曲率的转换,以及从离散曲率到连续曲率的插值;然后用微分几何的方法,研究得出了三种基于曲率积分的曲线拟合方法;并在对这些拟合方法进行试算验证的同时,分析了拟合误差产生的原因,以及相应的减小拟合误差的若干措施.     

对基于EXIT图的LDPC码优化算法的改进

就Brink方法不能自动搜索的不足,文中提出了一种基于EXIT曲线匹配的改进优化算法：DE EXIT算法.该算法构造了衡量EXIT曲线匹配程度的代价函数,利用差分进化技术由初始的矢量集开始,迭代更新集合中的每一个矢量,直至监督矢量发现最优的代价函数值.算法在给定码率的情况下,可以进行优化次数分布对的自动搜索,同时获得相应的码集噪声门限.仿真结果表明,提出的优化算法在码结构优化方面有着很好的性能,并且可以用于不同情况下的结构优化.     

基于模糊点数据的线性回归分析

在经典回归分析理论中,假定训练数据是独立同分布的随机样本,并且在回归方程的构建中是同等对待的.然而,在许多实际问题中,训练数据的作用是不同的;通常有些训练数据比其它数据可能更为重要,因而不同的训练数据对曲线拟合的贡献应该不同.人们要求重要的训练数据对曲线拟合做出更大的贡献.实现这一目标的策略是给每个训练数据赋予一个置信权重并且重新推导了经典的最小二乘回归方法,分析了它们的统计性质.受文[1]的启发,将这里的样本称为模糊点样本数据.     

一种快速鲁棒的车辙检测方法

提出了一种基于激光三角法的快速路面车辙检测方法. 采用横向投影确定激光线的范围,并通过分段直线拟合去除激光线范围内粗差,然后用贝塞尔曲线对激光线进行拟合,快速稳定地提取出激光线. 为了提高测量精度,提出了基于不规则三角和标定点网格测量点的物方坐标反算方法. 对试验路段的检测结果表明,该方法能以每秒80次的采样频率进行车辙测量,检测结果与人工检测结果吻合较好,可作为路面车辙测量工具用以代替人工检测.     

PHP编程法拟合实验室数据模型曲线研究

提出了基于互联网的实验室数据模型曲线拟合方法,以鸡腿菇菌盖直径与菌柄直径为实验数据,曲线拟合系统采用PHP+MYSQL的开发模式,以MYSQL数据库为核心,使实验室数据曲线拟合快捷、简便更加智能化,为建立完善的实验室数据统计、数据分析、曲线拟合和图形化输出网络共享中心提供了理论依据.     

穆斯堡尔谱微机拟合的分块矩阵方法

通过分析和数学处理,本文提出了洛伦兹线型实验谱线微机拟合的分块矩阵方法.实例表明,这一方法与常用的Slavic法相比,有较快的收敛速度,有相近的迭代时间和所占计算机内存量.     

用组态王及VB开发泵试验软件

介绍了泵试验的主要内容。结合泵试验在本系统中的具体实现，介绍了“组态王”的主要功能，描述了基于“组态王”平台之上的开发过程，介绍了在VB6．0开发环境下用最小二乘法进行数据拟合的方法，并最终绘制出泵的全性能曲线。     

无人机激光雷达点云电力杆塔倾斜状态测量

针对传统杆塔倾斜度测量方法难度大、强度大、效率低的问题,提出了一种基于无人机激光雷达点云的电力杆塔倾斜率精准测量方法。该方法利用无人机LiDAR电力巡线获取的散乱杆塔三维激光点云,通过拟合塔身结构来计算杆塔中心线,进而计算杆塔倾斜率。为验证方法的有效性,挑选了6种类型共18个电力杆塔,分析点云密度对倾斜检测算法的影响,并计算倾斜检测算法的精度。结果显示电力杆塔倾斜角测量的平均相对误差小于0.7°,证明了该方法的有效性和正确性。     

利用友阵的幂计算数列通项公式

利用多项式带余除法及友阵的特点计算友阵的幂,给出递推数列{a n},a n+m=km-1 an+m-1+k m-2 an+m-2+…+k1an+1+k0an的通项公式.此方法具有通用性.