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1.
周良德 《湘潭大学自然科学学报》2002,24(1):91-94
用形数结合的方法得出了椭圆抛物面圆形截线的截平面的位置、圆心和半径等参数 ,并得出了一些重要结论 :(a) 椭圆抛物面的圆形截线的截平面都平行于该曲面的横断面椭圆的长轴方向 ,且垂直于长轴方向的对称面 .(b) 截平面的斜率由式K =tanθ=± a2 -b2b 所决定 ,其截平面方程为z =± a2 -b2b y +h .若b >a ,则方程为z =±b2 -a2a x+h.(c) 椭圆抛物面有且仅有两族平行的圆形截线 ,它们对称于oz轴 .(d) 截交线圆的中心坐标为x=0 , y =±b a2 -b2 , z =a2 -b2 +h , R=a a2 -b2 +2h .(e) 两族圆形截线的圆心轨迹为两条平行于oz轴的直线 ,其方程为x =0 , y=±b a2 -b2 .该方法具有普遍意义 . 相似文献
2.
本文通过对椭圆抛物面与其一般形式的二次曲面相交的研究,得出了求交线的一种方法.该方法的关键在于借助作辅助柱面定出交已知曲面于相似和位似椭圆的平面方向,然后根据情况或采用正、斜投影法,或采用空间亲似变换的方法,将平行于上述平面方向的辅助平面截已知两曲面所得的椭圆变成圆,从而准确求得交线上的各点. 相似文献
3.
平面与单叶双曲回转面相交 ,其截交线可能为椭圆、抛物线或双曲线 ,这一性质可由解析法证明 ,本文提出用图解法来证明 ,以开扩思路 ,利于选用 相似文献