完全多值逻辑函数的完备性理论(英文)

多值逻辑的研究是计算机科学技术中的一个十分重要的领域,它与未来计算机密切相关。国际上技术先进的国家如美国、苏联、日本、加拿大等都十分重视。自1971年以来每年召开一次国际会议,完全多值逻辑函数的完备性理论自四十年代起始终是多值逻辑中引入注目的,活跃的课题之一。本文总结了近代的发展情况和主要的新成果,并对仅有中文的结论以简要的证明。     

关于部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖的一些结果（Ⅲ）

根据部分Ｋ值逻辑的完备性理论,证明了满足一定条件的完满对称函数集是Ｐｋ＊中准完备集之最小覆盖的必要组成部分．     

部分K值逻辑中准完备集之最小复盖的一些结果（Ⅰ）

根据部分K值逻译的完备性理论,证明了保E函数集T_E是P_K~*中准完备集之最小复盖的必需组成部分,它们的并集复盖了大量的准完备集。     

多值逻辑函数组的置换

研究了由多值逻辑函数组构成的置换.定出了一类由q值逻辑函数构成的置换;采用q值逻辑函数组的置换构造了一类Bent函数和满足严格雪崩准则的函数;给出了求布尔置换的算法.     

部分三值逻辑中准完备集的最小复盖

根据部分K值逻辑的完备性理论,定出了P_3~*中所有准完备集的最小复盖,并依此构造出大量的部分三值Sheffer函数。     

正则准完备类中的一元半群

证明了多值逻辑中准完备(除T_(D~K)外)内的非奇异变换部分(即置换群)用奇异变换部分(即一元奇异半群)唯一确定,并定出了全部极大正则一元半群。     

关于部分K值逻辑中Sheffer函数判定的一些结果（I）

根据部分多值逻辑的完备性理论,证明了m=2时的一类完满对称函数集在PK^*中极大封闭集之最小覆盖中必需出现．     

多值逻辑函数的分类

本文对多值逻辑函数的分类进行了研究,对保绝对矢量谱的七类基本运算,首镒给出了多值逻辑函数的分类定理,具体计称出了２值ｎ变量,３值３变量等逻辑系 分类数。此外,较简捷地证明了Ｐｏｌｙａ定理。     

关于K值Sheffer函数

在完全多值逻辑函数中,定出了图形仅含圈环且模为Ｋ＋３的Ｓｈｅｆｅｒ函数之充要条件,从而给出了大量新的Ｓｈｅｆｅｒ函数．     

部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集之确定

根据部分 k 值逻辑的完备性理论,给出了部分四值逻辑中 L 型函数集与拟线性函数集,从而推进了 P_4(?)中准完备集之最小覆盖的完全解决．     

构造分组无数据扩展公钥密码体制的一般方法

本文尝试将多值逻辑函数结构理论用于公开钥密码学研究,建立了各种分组公开钥密码体制之间的数学联系,给出了构造分组无数据扩展公开钥密码体制的一般方法。利用本文给出的方法,可以构造出形形色色的公开钥密码体制,其中包括著名的ＲＳＡ体制．作者也指出,系统地讨论各种多值逻辑函数的可逆性及其密码性质是一个值得研究的课题。     

关于部分K值逻辑中准完备集之最小复盖的一些结果（Ⅱ）

根据部分K值逻辑的完备性理论,证明了L型函数集L_(G4,2)是P_K~*中准完备集之最小复盖的必要组成部分。     

关于部分K值逻辑Sheffer函数(Ⅰ)

根据部分多值逻辑的完备性理论,证明了ｍ＝２时的一类正则可离函数集在Ｐ＾＊Ｋ中极大封闭集之最小覆盖中必需出现。     

一类时滞线性切换系统的稳定性和镇定

针对一类具有状态延迟的连续线性切换系统,研究了其渐近稳定性及状态反馈和输出反馈镇定控制律的设计问题.首先利用公共李亚普诺夫函数法给出了系统渐近稳定的充分条件及该条件下切换律的构造方法,然后给出了状态反馈和输出反馈镇定的充分条件,同时给出了稳定化控制律的参数化表示和相应切换律的构造方法.最后举例说明了结果的有效性.     

关于密码体制中正形置换的几个结果

正形置换有很好的密码特性,文中论述了关于正形置换的几个结果,所得结果对正形置换的构造具有一定的意义.