中立型泛函微分方程的概周期解的存在性

利用李雅普诺夫泛函研究中立型泛函微分方程的概周期解的存在性，其中李雅若夫泛函不是正定的。另外，批们批是出，如果李 雅普诺夫泛函是正定的，则有界解的存在性便是一种附带结果。我们这里所得结果改进了Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ、Ｔ．Ｙｏｓｈｉｚａｗａ和Ｙ．Ｒｏｎｇ中的结果。     

泛函微分方程概周期解的存在性和唯一性

概周期理论是微分方程理论的一个重要分支.综合利用Lyapunov泛函的方法及泛函分析的方法,研究了具有有限时滞泛函微分方程概周期解的存在性、唯一性问题.当方程右端泛函满足局部Lipschitz条件时,证明了方程渐近概周期解的存在性,得到了便于应用的概周期解的存在性、唯一性判据和相应的模包含关系.     

一类微分方程渐近概周期解的存在性

利用压缩映射原理,研究了自变数镜射微分方程(x)(t) ax(t) bx(-t)=f(t,x(t),x(-t)), b≠0,t∈R的渐近概周期解的存在唯一性.     

一类非线性泛函差分方程周期解的一个存在定理

利用拓扑度理论对一类非线性泛函差分方程周期解的存在性进行了讨论,得到该问题周期解的一个存在定理.     

一类三阶非线性微分方程概周期的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理和Luapunov函数,研究了一类三阶非线性微分方程概周期解的存在性。     

一类非线性微分方程的渐近概周期解的存在性

结合耗散型条件,讨论一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性.     

一类二阶泛函微分方程周期解的存在性

研究二阶非线性滞后型泛函微分方程¨x(t) P[x.(t)] [1 sin2(A x.(t))]R[x(t-r)]=f(t).通过Lyaponov方法给出了ω-周期解的存在性定理和时滞范围的简明表达式,并推广了一些已知结果.     

一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性

本文给出了Z^＋上渐近概周期序列的一些等价判别,并利用差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性。     

一类具有延迟逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

利用差分方程的渐近概周期序列解，讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性．     

完全非线性微分方程周期粘性解的存在唯一性和正则性

证明了阶完全非线性微分方程F(t,u,u′）＝0周期粘性解的存在唯一性和几乎处处可微性。     

微分包含端点周期解及松弛定理

利用单边Lipschitz条件给出了微分包含x.(t)∈extF(t,x(t))的周期解的存在性定理,并且证明了x.(t)∈extF(t,,x(t))的解集在x.(t)∈F(t,x(t))的解集中稠.     

一类四阶常微分方程边值问题的三个正解

在边值条件y(0）=y′（1）=y″（0）=y′″（1）=0下,讨论了方程y″″-f(y(x))=0三个正解的存在性。     

抛物泛函微分方程解的振动

本文讨论了一类抛物泛函微分方程解的振动性质，在不同边界条件下得到了方程解振动的充分条件，并给出了实例。     

一类弹性梁方程三个正解的存在性

利用Williams-Leggett定理，得到了两端固定的弹性梁方程y′′′′（x）－f（y）（x）＝0，y（0）＝y（1）＝y′（0）＝y′（1）＝0三个正确的存在性结果。     

具有奇性的三阶微分方程边值问题解的存在性

本文研究了奇异三阶微分方程边值问题这里允许f（t，u）在u＝0处具有奇性。用锥不动点定理证明了该问题正解的存在性。     

一类具有时滞的捕食与被捕食扩散模型周期解的存在性

研究一类具有时滞的Lotka-Volterra捕食扩散模型．证明模型正周期解的存在性,给出正周期解存在的充分条件．