单隐辛Runge—Kutta—Nystrom方法

本文提出了单隐Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，给出了一单隐Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｍ方法是 辛的充分条件，并构造了二级和三级单隐辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｍ方法，最后讨论了单隐的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｍ方法的实现。     

一类对角隐式辛Runge—kutta—Nystroem方法

建立对角隐式Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法是辛方法的充要条件,给出一类对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法的构造方法,构造了三级四阶对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法。     

二级对角隐式辛Runge—Kutta—Nystrom方法的稳定性

对二级对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法的稳定性作详尽的讨论，构造出了Ｐ－稳定的二级二阶对角隐式辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ－Ｎｙｓｔｒｏｅｍ方法族。     

多步Runge－Kutta方法稳定矩阵的若干性质及应用

本文研究了多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法稳定矩阵的有界性质和逼近性质及应用，所获结果为Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法相应结果的推广．     

多步Runge－Kutta方法的收敛阶

本文讨论了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法求解常微分方程初值问题时可达到的收剑阶．所获阶结果为Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ方法的相应结果的推广．     

求解Hamilton—Jacobi方程的Runge—Kutta型TVB时间？…

ＴＶＤ、ＴＶＢ及ＥＮＯ格式问世以来得到了广泛的应用，目前求解双曲线型守恒律方程的构造高阶精度无振荡差分格式的途径正方兴未艾。本文根据的思想，给出一种求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ型ＴＶＢ时间离散方程，并在理论上证明了如此构造的格式在保持ＴＶＢ性质下应满足的条件。     

一类对角隐式辛Runge-Kutta-Nystrm方法

建立对角隐式ＲｕｎｇｅＫｕｔａＮｙｓｔｒｏｍ方法是辛方法的充要条件,给出一类对角隐式辛ＲｕｎｇｅＫｕｔａＮｙｓｔｒｏｍ方法的构造方法,构造了三级四阶对角隐式辛ＲｕｎｇｅＫｕｔａＮｙｓｔｒｏｍ方法．     

多步Runge－Kutta方法的对角稳定性

本文获得了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的对角稳定性，其结果可视为李寿佛在《ＪＣｏｍｐｕｔＭａｔｈ·》１９９４，６２中相应结果的推广．主题词     

多步Runge—Kutta方法的对角稳定性

本文获得了代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法的对角稳定性，其结果可视为李寿佛在《ＪＣｏｃｍｐｕｔ Ｍａｔｈ。》１９９４，６２中相应结果的推广。     

一般多步方法线性稳定性的适用范围

已往文献已经证明：以线性多步法或Ｒｕｎｇｅ—Ｋｕｔｔａ法按定步长ｈ求解任给常系数线性微分方程组初值问题时（这里常量矩阵是ｔ的连续函数），只要系数矩阵Ａ的请特征值λ１，λ２，…λｍ与步长ｈ的乘积都落在方法的绝对稳定区域内，则计算过程是数值稳定的．本文进一步证明这一结果对于远为广泛的一般多步方法同样成立．     

龙格—库塔法结构程序设计方法

本在比较了常微分方程（组）数值解和各种方法基础上，选定了四阶龙格－－库塔（Ｒｕｎｇｅｋｕｔｔａ法），法解决常微分方程（组）的初值问题，给出了固定步长的Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔｔａ结构程序和变步长的Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔｔａ结构程序，并通过具体例子用这两种方法求解常微分方程数值解的精度作了比较。     

（m,n）—正定关联BCK—代数

本文给出了（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的概念，讨论了满足（ｋ＋１）ｍ＝ｋｎ（ｋ∈Ｎ）的（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的性质，同时给出具有条件（ｓ）的（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的些特征。     

木脂素类化合物的合成研究（Ⅰ）－1，4－丁二醇型Lignans的骨架构造

以苯甲酸乙酯为原料经Ｃｌａｉｓｅｎ缩合反应合成苯甲酰乙酸乙酯，经Ｋｎｏｒｒ反应即以ＮａＯＣ２Ｈ５／Ｉ２。为反应试剂实现二分子苯甲酰乙酸乙酯偶联，再经还原和ＰｄＯ脱节位羟基合成出２，３－二苄基－１，４－丁二醇型Ｌｉｇｎａｎｓ的骨架化合物。     

Na—KOH—MgO系列催化剂的合成与脱氢活性

采用浸渍和混烯等方法制备了Ｎａ－ＭｇＯ，ＫＯＨ－ＭｇＯ和Ｎａ－ＫＯＨ－ｍｇＯ系列固体超强碱化剂，微反脉冲法考察了各催化剂对乙醇脱氢反应的催化活性，结果表明金属Ｎａ的掺入明显改善改善脱氢活性，不列催化剂的脱氢活性顺序为Ｎａ－ＫＯＨ－ＭｇＯ〉Ｎａ－ＭｇＯ〉ＫＯＨ－ＭｇＯ〉ＭｇＯ，催化剂的预处理温度高于７２３Ｋ时，脱氢活性呈下降趋势。     

Quasi Kaehler流形的CR——子流形上分布的可积性

给出了ｑｕａｓｉ Ｋａｅｈｌｅｒ流形的ＣＲ－－子充形上分布可积的几个充要条件，推广了Ｂｅｊａｎｃｕ的部分结论。     

Hirota—Satsuma方程和Sinh—Gordon方程的推广

著名的ＫｄＶ方程存在许多（１＋１）维和（２＋１）维的可积推广，而另一个著名的ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的推广却很少。本文从ＫｄＶ方程的一种二分量推广，Ｈｉｒｏｔａ－Ｓａｔｓｕｍａ方程出发，得到了一个新的Ｓｉｎｈ－Ｇｏｒｄｏｎ推广。     

组合的KdV—mKdV方程的精确弧波解

通过直接代数方法得到了组合的ＫｄＶ－ｍＫｄＶ方程ｕｔ＋（ａ＋ｂｕ＾ｐ）ｕ＾ｐｕｘ＋ｃｕｘｘｘ＝０的精确弧波解，这个方法简洁、初等、可以应用到其它非线性方程。     

木脂素类化合物的合成研究（Ⅰ）—1,4—丁二醇型Lignans的骨架构造

以苯甲酸乙酯为原料经Ｃｌａｉｓｅｎ缩合反应合成苯甲酰乙酸乙酯，经Ｋｎｏｒｒ反应即以ＮａＯＣ２Ｈ５／Ｉ２为反应试剂实现二分子苯甲酸乙酸乙酯偶联，再经还原的ＰｄＯ脱苄位羟基合成出２，４－二苄基－１，４－丁二醇型Ｌｉｇｎａｎｓ的内架化合物。     

两参数无穷维Ornstein—Uhlenbeck过程的重对数律

设｛Ｚｋ（ｓ，ｔ），－∞＜ｓ，ｔ＜∞｝是独立的两参数．ＯｒｎｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，且Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）＝∑ｎｋ＝１Ｚｋ（ｓ，ｔ），得到了过程Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）的重对数律．设｛Ｚｋ（ｓ，ｔ），－∞＜ｓ，ｔ＜∞｝是独立的两参数．ＯｒｎｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，且Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）＝∑ｎｋ＝１Ｚｋ（ｓ，ｔ），得到了过程Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）的重对数律．     

B—值随机变量序列尾和的重对数律

本文利用Ｌｅｄｏｕｘ和Ｔａｌａｇｒａｎｄ的Ｉｓｏｐｅｒｉｍｅｔｒｉｃ方法，将尾和形式的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律推广到Ｂ－值随机变量序列情形，进而得到一般形式Ｂ－值随机变量序列的尾和重对数律，同时对独立同分布Ｂ－值随机变量序列得到了配重尾和的重对数律。