《组合数学》实践性教学研究

《组合数学》是理论和应用结合很强的一门学科。多年的教学经历发现,很多学生并不明白《组合数学》和其他应用学科的关系。文中介绍了教学过程中通过一些典型的实践性问题的解决,使学生能够理解并掌握怎样用组合数学去解决其他学科的问题,同时一些组合数学的问题怎样用其他学科的方法去解决。教学效果表明,文中的实践性教学尝试是成功的。     

读书

《数学，棘手但很迷人》 擅长组合数学的柳柏濂先生，从他多年的研究成果和数学教学的思考中撷取精华，写成十几篇数学小品与读者共同分享，其书名取为《数学，棘手但很迷人》，非常贴切。他不满足于浮光掠影或眼前一亮，而是与读者一同思考和探索。     

学人风采

綦明男教授,理学博士,生于1957年,山东济南人,中共党员。主要从事动态规划、组合搜索(组合优化)理论和数学教育教学的理论研究。2007年1月到重庆文理学院数学与计算机科学系任教,主讲《金融数学》、《信息与计算数学》、《离散数学》等课程。在教学中,因治学严谨,注意调动学生的学习热情和求知欲望,深受学生好评。     

组合数学的发展趋势及关于发展研究的建议

主要论述经典组合数学与计算组合数学范围的问题，具体内容包括：组合数学的概念及其基本思想方法；组合数学发展简况和趋势，特别指出值得注意的发展动向；对发展组合数学研究的看法与建议。     

《易学启蒙》中的数学史料与数学思想

《易学启蒙》是南宋思想家、哲学家朱熹(1130-1200)的一部“象数”学代表著作，其中蕴含着丰富的数学思想和数学史料。通过深入地考究与分析，发掘、总结了其中关于组合数学，二进制等方面的数学模型和数学史料，并对这些史料在数学史上的价值和意义进行了分析与评价。     

关于组合数学的若干基本思想方法

组合数学的组合方法繁多，本通过实例，对组合数学中若干基本方法进行了阐述。     

大学《组合数学》课程教学的一条主线呈现

《组合数学》是大部分高等院校为数学专业学生开设的一门以组合计数为主要内容的课程.《组合数学》比其他数学专业的课程内容略显庞杂.因此,教授该课程的一个难点是如何梳理这些知识,将它们串联起来,并在教学中体现它们之间的联系.本文旨在通过一系列分配问题把组合计数中的大部分内容串联起来.这个工作将以具体的例子并最终以制表的形式呈现.     

最优风险资产组合中的数学模型及其推导

现代证券投资理论与方法中,最优风险资产组合是最重要的核心概念之一,而现有文献对这一理论及其相关结论缺乏严谨的数学表达。针对这一问题,将研究证券组合选择中最优风险资产组合概念形成过程中的数学机理进行严格的逻辑推演与数学建模分析。首先利用数学分析的方法构建对应关系,即将证券组合的风险、收益与平面坐标系的数对建立一一对应关系,并利用代学方法在这些数对中定义一个序关系。再从解析几何的角度,利用二维平面中二次曲线的相关性质,通过分析二次曲线簇的交点坐标,构建符合资产组合理论相关条件的数学方程组,然后进行数学推导与求解。最后通过分析二元证券组合的投资机会集的数学模型,确定了二元证券组合中的最优风险资产组合的数学表达式,并以此方法推广到了多元证券组合的情形。     

组合学中的一些泛函方程

旨在提出一些泛函方程，它们是作者近10年来陆续发现的。现在已可以看出，它们当中任何一个的解决，不仅对泛函方程理论，而且对当今组合计数理论（已被证实，物质结构论、量子场论以及统计力学等有密切关系）的发展，将会带来新的突破。同时，也提出一些可能的发展方向和新近进展，以便引起人们对于组合学（包括经典计数理论、组合设计、组合序论、图论以及组合多面形理论等）的注意。     

组合泛函方程和新进展

基于组合计数的系列进展，本文作者从Blissad算子发展一批泛函方程其中，有些已解决。这里，仅着重提供一批尚未解决的组合泛函方程。它们不仅影响地图计数理论，而且还联系到数学的许多别的分支，以及理论物理，统计力学和计算机科学等。     

组合数学教学的认识与实践

组合数学和离散数学是计算机科学与技术学科的最重要的数学基础．根据组合数学课程的特点，通过对教材内容的不断研究，并结合多年的科研和教学实践，给出一些组合数学课程的教学思路、方法和措施．     

三个典型问题的回溯算法

介绍了排列问题、组合问题和皇后问题的回溯算法,对《算法设计与分析》课程的学习以及参加“大学生数学建模竞赛”与“中学生奥林匹克信息学（计算机）竞赛”等具有一定指导意义。     

国际证券组合投资分析

从组合投资理论出发，分析了国际组合投资的发展状况及影响国际组合投资的正、反因素，将组合投资与市场理论、政府及个人行为结合起来，进行了分析。     

一种基于风险最小化下证券组合投资的计算方法

根据马科维兹的证券投资理论，提出了风险最小化下证券组合投资的计算方法，给出了评判组合有效边界的数学表示，并证明了此有效边界，是α＾２ｐ－Ｒｐ平面上的一条抛物线。     

关于Ramsey数下界的一个注记

Ramsey理论是组合论中的一个重要内容，但确定Ramsey数R(k，f)是非常困难的．给出了Ramsey数R(k1，k2，…，km)的一个下界公式；同时也指出了2002年《数学的实践与认识》上某论文中的一些错误。     

发展中的聊城大学数学科学学院

聊城大学数学科学学院，始建于1974年，其前身为山东师范学院聊城分院数学系．经过33年的不懈努力，学院发生了翻天覆地的变化．学院现下设数学与应用数学系、信息与计算科学系、会计系、数学研究所和高等数学教学部，有数学与应用数学、信息与计算科学、会计学3个本科专业，拥有系统理论、基础数学、应用数学和课程教学论（数学）4个硕士学位点，拥有山东省“十一五”重点学科一系统理论学科、山东省精品课程一《高等代数》和山东省基础学科一《高等数学》．     

组合映射及其通有性质

本文基于实践中一大类问题的数学实质，提出了一个组合映射概念。它包含了组合度量与组合决策两种重要实践活动。它是数值映射的推广，它的对象可以不是数或几何点，且以集合为“元素”、象“元素”也是集合，本文对组合映射的背景和性质作了初步探讨。     

一类重要的计数方法及应用

在组合数学理论中，一项十分重要的内容就是计数，即计算满足某种性质的事物（或称格局，Configuration）共有多少个。一般说来，计数问题是复杂的，但是其中也有一些具有共性的方法，我们在学习中尤其要加以重视。本文以华中师范大学出版社1990年版《组合数学基础》（以下记作[1]）为蓝本，介绍一类重要的计数方法及其应用，所选讲的例题、习题均选自[1]，所标页码也为[1]中相应页码，且形如“Ex．2”者表示习题2，余类似。例1（DeMoivre,[1]P．P．20）将整数m写成n个非负整数的和，即m=x1+x2+…＋xn，其中xi≥0，1≤i＜≤n，且xi的顺序…     

零β组合的检验

本文利用马克维茨组合理论及基本CAPM理论，证明了有效资产组合和与之对应的零β资产组合的不相关性，并用数据验证了结论的正确性。     

基于关键数字特征的风险资产组合理论及实证分析研究

对风险资产组合的收益、风险、相关性风险进行了数学特征分析描述,并引入最优风险资产组合的资产配置分析模型,使用数据分析软件进行数学特征的辅助分析,以关键数字特征分析风险资产组合理论并进行实证分析。