球对称函数Radon变换的数值反演

研究了球对称函数Ｒａｄｏｎ变换的数值反演问题，首先分析了问题的病态性质，后采用正则化方法，人出了稳定的数值反演算法。     

生物传热方程中灌注率函数的数值反演算法

本文研究了一类生物传热方程的灌注率函数反演问题.基于附加的非局部条件和有限差分的Crank-Nicolson方法,构造了重建灌注率函数的迭代算法;经进一步简化后,得到了反演灌注率的一个显格式.为克服计算的不稳定性,引入移动平均滤波方法对误差数据进行去噪,算例结果表明结合移动平均滤波去噪的数值反演算法是可行的,能有效反演...     

污染物一维非恒定扩散逆过程反问题的数值求解

河流中污染物扩散逆过程反问题的解在通常意义下是不适定的。把此反问题转化为第一类Fredholm积分方程，并利用Tikhonov正则化方法给出了一种反演算法。数值模拟结果表明，该方法具有稳定性好、精度高的优点，可应用于河流水质的控制和规划。     

BP神经网络算法在修正SIR传染病模型参数反演中的应用

研究了一类修正SIR传染病模型的参数识别问题,给出了参数识别问题的唯一性结论,并利用BP神经网络算法对参数识别问题进行数值求解,通过数值算例说明了该反演算法的可行性.     

混合散射体的分解方法

考虑混合散射体在时谐声波散射下的反散射问题，该散射体是由具有导电传输边界的可穿透非齐次介质和具有阻抗边界的不可穿透障碍物组成。首先利用变分方法证明正问题解的适定性，然后基于远场数据利用分解方法同时反演混合散射体的位置和形状，最后给出数值算例来验证提出的反演算法的有效性。     

三维有限孔径逆声散射问题的数值解

从声散射场远场分布的信息来再现三维障碍物形状反问题的数值解,提出了求解这类非线性且不适定反问题的一种非线性最优化方法,该方法的主要特点是只需声散射场的远场分布在某个有限孔径中若干个入射和观测方向上的远场信息。数值结果表明,对较小的波数,即使只用在较小的入射和观测范围中的远场测量信息,得到三维障碍物的一个合理的重构也是可能的。     

利用边界元方法研究非封闭边界均质油气藏井底压力动态特征

在实际油藏中非封闭边界普遍存在。对于恒压边界和封闭边界的渗流问题,可以采用常规方法进行求解;但时于非封闭边界的渗流问题,采用常规方法不能得到有效的解决。论述了应用边界元方法(Boimd娜ElemenoMethod)研究非封闭边界均匀介质油藏中的渗流力学问题,建立并求解考虑井筒储存效应和表皮效应影响的任意形状非封闭边界试井解释数学模型,对渗流微分方程进行拉普拉斯变换,用边界元方法进行处理得到拉普拉斯空间解,再采用Stehfest数值反演算法求得实空间解,并对井底压力动态的曲线特征进行了分析。     

点源激励波场下的逆障碍物散射问题

研究了从点源激励散射场的近场信息来再现三维障碍物形状的反问题。提出了一种非线性最优化求解方法，该算法只需求解一个不适定的线性系和一个适定的非线性最小化问题。而且只需要点源入射场的散射场在某个有限孔径中若干有限个入射和测量点上的近场测量信息，数值结果表明，对较小的波数，即使当入射和观测孔径为π/4立体角时，得到一个合理的重构也是可能的。     

菲涅尔区相位修正反射面天线的频率特性

从菲涅尔区相位修正结构对斜入射平面波形成的取焦场表达式出发，分别从正入射情形下焦点处场的频率变化，任意入射时焦散区内聚焦场的频率变化以及小频率变化时相位修正量和修正区域对聚焦场频率变化特性的贡献等几个方面，详细地分析了这一聚焦结构的频率变化特性。通过数值计算，给出一组定量的分析结果，对这一聚焦结构的设计及应用有积极的指导作用。     

任意入射电磁波在不均匀等离子体的传播

用两点边值问题的方法,数值求解了任意入射角的平面电磁波在任意极化方向的任意平面分层不均匀等离子体中的反射与透射;通过建立任意分层介质的物理模型,给出了电磁波的统治方程;在假设电场垂直与平行于入射面的2种条件下,运用IMSL的子程序BVPFD计算给出了数值结果.数值结果显示:当归一化频率小于1.3时,大部分反射,小部分透射;而当归一化频率大于1.3时,则小部分反射,大部分透射.     

半空间弹性波强散射双参数非线性反演

研究了半空间内弹性波强散射源的逆问题，利用矩量法进行离散处理，并利用正则化原则避免求解病态矩阵方程，基于DBI(Distorted-Born Iterative)方法，提出了一种非线性反演算法．和Bom方法不同的是：该算法在每一步迭代过程中不仅只修正总波场，同时也修正格林函数．数值模拟计算结果证明了本方法的有效性。     

一类抛物型方程控制系数反演的数值算法

研究了第3类边界条件下抛物型方程控制系数的反演问题。基于附加的非局部条件和有限差分的Crank-Nicolson思想方法来确定系数函数，构造了控制系数的迭代反演算法。后经进一步简化后，得到了控制系数的一个显式的反演格式。为克服计算带来的不适定性，引入磨光正则化算法对带有误差的测量数据进行去噪处理，最后获得了相对稳定的控制系数反演结果。数值实验表明了所提出的数值方法能有效地重建出控制系数。     

含两个时间分数阶导数的二维反常扩散方程求解与微分阶数反演

对于一类含两个时间分数阶导数的二维反常扩散方程,基于对时间分数阶导数在Caputo意义下的离散,得到一个有限差分格式;利用分离变量法与Laplace变换得到该问题的解析解,并将两种方法得到的解进行数值比较.进一步,给定终值时刻数据,应用同伦正则化算法对扩散方程中的两个时间微分阶数进行数值反演,并给出反演算例.数值结果表明随着数据扰动水平的降低,解误差逐步变小,所用的反演算法对微分阶数反问题是有效的.     

双折射波片用于发散光束的位相延迟研究

利用光线追迹法，给出了双折射波片对于任意空间入射光线的相位延迟的严格计算公式和近似处理方法（对小角入射），并对标准λ/4波片用于发散光束时的相位延迟分布做了详细讨论。     

分层介质声特征阻抗反演—预处理方法实验验证与比较

数值不稳定性长期困扰着声反演方法的应用。避免该问题的方法之一是进行冲激响应提取的预处理，由冲激响应反演实验材料的各层反射系数序列，重建特性阻抗剖面。该文采用不同反卷积的方法提取冲激响应，反演阻抗剖面，并就精度及运算时间进行详细比较，反演结果与实测及手册数值相当吻合。     

双层同轴圆柱形磁性体电磁场的数值计算

以改善法向模螺旋天线的特性为目的，对平面波入射时任意媒质常数为参量的多层圆柱形磁性体的散射、反射电磁场特性及内部磁通进行了研究和数值计算，其结果可作为改善法向模螺旋天线性能抑制反射、散射现象的指导性设计资料。     

基于遗传算法求解一类分数阶扩散方程反问题

考虑了一类具有多个时间分数阶项的分数阶扩散方程反问题,即通过空间中某个点的测量数据识别分数阶阶数及其组合系数。基于反问题的唯一性结论,将反问题归结为非线性优化问题,然后建立了基于遗传算法的反演方案。最后,通过数值模拟来说明反演算法的可行性及有效范围。     

一种简化同轴馈电微带天线的FDTD分析

本文提出了一种简化的同轴馈电模型用于分析同轴探针馈电的微带天线。在时域有限差分方法（FDTD）中对于同轴馈电模型一般采用一维电压电流递推方式引入入射波形,同时结合细导线模型模拟同轴线馈电;需要对接地板同轴线接口处的电场值进行特别处理,过程较复杂。简化方法仅采用细导线模型做为馈电端口,在接地板与细导线探针间加电压源激励产生入射波形。省略了同轴线的建模及接口处电场值的处理过程,使得模型更加紧凑。数值仿真验证了该算法的有效性和准确性。     

非入射方向有限长弹性柱声散射特性研究

给出了水中有限长弹性目标声散射问题的求解方法，假设有限长柱为具有同样半径无限长柱的一部分，通过一定近似，推导出了双基地条件下有限长弹性柱声散射的波形函数，并与Stanton的柱方法进行比较，验证了该方法的正确性，通过数值仿真实验，给出了声波斜入射时有限长弹性柱目标强度随频率变化的关系曲线，为双基地声呐目标声散特性的研究提供了理论依据。     

抚仙湖叶绿素a浓度遥感反演方法对比分析

不同叶绿素浓度反演算法得到的叶绿素浓度存在较大差异,反演中大气校正算法如何影响反演模型的精度;不同的反演算法中,哪种反演算法更适用于高原深水湖泊叶绿素浓度反演。针对上述问题,选取Landsat 8 OLI卫星影像数据,应用6S、ATCOR3、FLAASH这3种大气校正模型实现OLI数据的大气校正,对矫正结果分别利用FAI、NDCI、VB-FAH指数反演算法反演抚仙湖叶绿素a浓度,使用实测数据对3种不同大气校正下的3种反演算法进行了精度分析。结果表明:对比12种不同组合的算法反演的叶绿素a浓度与实测数据之间的相关系数,6S大气校正模型下,NDCI指数反演算法是12种组合算法中反演精度最高的算法,反演值和实测值的相关系数(R)为0.39。