强非线性主动隔振系统的运动响应及传递率

建立了主动隔振体的非线性动力学方程,即有阻尼受迫振动Duffing方程;对求解强非线性自治系统的能量迭代方法加以改进,将其用于求解强非线性非自治系统,得到了主动隔振系统周期运动响应的解析表达式和振幅-频率关系曲线,并按新振动传递率定义研究了振动传递率与频率的关系.应用这一方法,获得了精度较高的周期解表达式、振幅与频率关系曲线以及位移传递率与频率关系曲线;得到了主动隔振问题的有关结果:对于非线性硬弹簧系统(α＞0),随着非线性项系数增大,共振的振幅虽然减小,但传递率增大,故隔振效果较差;对于非线性软弹簧系统(α≤0),随着非线性项系数的绝对值增大,共振的振幅减小,同时传递率也减小,故非线性软弹簧系统(α≤0)具有较好的主动隔振.     

静电激励纳米梁超谐共振电容控制

为研究静电激励纳米梁非线性振动的超谐共振控制问题,以Euler-Bernoulli梁为模型,提出一种非线性振动电容控制方法。纳米梁平行板电容器形成于纳米梁与平行极板间,其电容值随纳米梁的振动而变化,电容式传感器根据电容变化提取振动信号、产生控制电压。控制电压作为控制信号输入控制器控制纳米梁的非线性振动。应用多尺度法求得系统超谐共振的幅频响应方程,分析了振动方程解的稳定性,以及交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统振动稳定性及振幅的影响规律。应用数值分析方法得到纳米梁振动稳定性与纳米梁参数之间的关系,求得振动响应的稳定解。结果显示:当无量纲阻尼由0.017 5增大至0.020 3或是激励电压幅值减小至1.8 V时,最大振幅分别衰减40%和50%左右;增大阻尼和反馈增益参数能够削弱甚至消除纳米梁超谐振动的非线性特性。该研究结果为控制纳机电系统非线性振动提供了一种新的理论方法。     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的3次超谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响.发现随着阻尼的增加,幅频响应曲线的振幅减小;随着温度系数T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数T0的增加,共振曲线的振幅减小.图8,参13.     

带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性定理

考虑带有阻尼项的二阶非线性微分方程x″(t) + p(t)x′(t) + q(t) f(x(t) ) =0 ,t≥t0 ,其中 p ,q∈C[t0 ,∞ )允许变号 ,f∈C(R) ,且当x≠ 0时xf(x) >0 .借助于一个一般的Riccati变换w(t) =x′(t)f(x(t) )+ p(t)2K ,其中K >0为常数 ,给出了上述方程振动的一些新的结果 .     

汽车非线性半主动悬架系统时滞反馈控制研究

研究了两自由度非线性悬架系统垂向振动的时滞反馈控制。以汽车1/4车体和单个轮胎的两自由度垂向振动模型为例进行研究;其中非线性主要考虑了汽车悬架刚度的三次及五次非线性。利用多尺度法获得含时滞反馈控制的非线性半主动悬架、车体与轮胎振幅的近似解析表达式。分析时滞反馈控制对悬架系统振动的影响规律;并与不含时滞反馈控制的被动非线性模型进行比较。研究了当外激励频率等于主系统一阶共振频率;并且存在一比五内共振时,车体振动情况。重点分析时滞反馈控制的两个重要参数:时滞反馈增益系数和时滞量对车体振幅的影响;并进行相应的稳定性分析。以某型轿车参数进行数值分析研究,得出当时滞阻尼系数固定为-100 N·s/m时,车体振幅随时滞呈波浪形变化。时滞量τ取在区间[0.15,0.64]上时,车体振幅小于被动系统车体的振幅,表明时滞对系统具有减振作用;而在其他时滞区间上,车体振幅反而会比被动系统的振幅还要大。同时探讨了如何优化设计时滞阻尼系数并计算出相应的最佳时滞,使得主系统的幅度最小。     

汽车非线性半主动悬架系统时滞反馈控制

研究了两自由度非线性悬架系统垂向振动的时滞反馈控制。以汽车1/4车体和单个轮胎的两自由度垂向振动模型为例进行研究;其中非线性主要考虑了汽车悬架刚度的三次及五次非线性。利用多尺度法获得含时滞反馈控制的非线性半主动悬架、车体与轮胎振幅的近似解析表达式。分析时滞反馈控制对悬架系统振动的影响规律;并与不含时滞反馈控制的被动非线性模型进行比较。研究了当外激励频率等于主系统一阶共振频率;并且存在一比五内共振时,车体振动情况。重点分析时滞反馈控制的两个重要参数:时滞反馈增益系数和时滞量对车体振幅的影响;并进行相应的稳定性分析。以某型轿车参数进行数值分析研究,得出当时滞阻尼系数固定为-100 N·s/m时,车体振幅随时滞呈波浪形变化。时滞量τ取在区间[0.15,0.64]上时,车体振幅小于被动系统车体的振幅,表明时滞对系统具有减振作用;而在其他时滞区间上,车体振幅反而会比被动系统的振幅还要大。同时探讨了如何优化设计时滞阻尼系数并计算出相应的最佳时滞,使得主系统的幅度最小。     

KBM方法的一点改进

本文在奇异摄动理论中的KBM方法的基础上,利用振幅a的幂级数展开,求解了有较大阻尼(阻尼系数为0(1)量级)的非线性振动问题(包抱自治系统与非自治系统),改进了KBM方法,作为例子,利用改进的KBM方法求解高次非线性振动.     

纳米梁非线性振动隧道电流反馈控制

针对纳米梁振动中出现的非线性问题,提出了基于隧道电流反馈控制的纳米梁振动控制方法。将电子隧道效应理论应用于纳米梁的振动信号检测中,以提高信号提取的准确性,通过位移和速度两种电流反馈所产生的两种控制电压信号对纳米梁非线性振动进行控制,建立基于隧道电流反馈控制的纳米梁主共振非线性振动方程,并应用多尺度方法求得主共振幅频响应方程,研究了直流和交流激励电压、振动控制参数、阻尼值、控制电压等与纳米梁主共振幅频响应之间的关系,分析了影响系统振动非线性的因素。研究结果表明,减小直流激励电压至1. 5 V或交流激励电压降至1. 0 V,系统振幅峰值分别衰减50%和58%,振动非线性减弱;增大阻尼、减小系统控制电压以及选择适当的振动控制参数均可以使纳米梁主共振幅频响应得到有效控制,同时可以降低系统振动的非线性。     

雷诺润滑系统中薄膜力线性与非线性动特性分析

以一维滑块雷诺润滑系统为研究对象,建立了薄膜厚度方程、薄膜瞬态压强方程、薄膜力的Taylor级数展开式等数学模型,推导出了薄膜力的各阶非线性刚度和阻尼系数及其无量纲量的解析式.研究表明,在分析雷诺润滑系统时,对于小振动情况,可采取线性动特性系数;在大振动情况下,须采用非线性动特性系数,否则,将产生较大误差,甚至相反的结论.     

基于压阻反馈信号纳米梁非线性振动控制

研究了基于硅压阻效应纳米梁非线性振动控制方法。在纳米梁固定端上表面粘贴硅压阻膜片,压阻膜片的电阻值随着纳米梁的振动发生变化。利用惠斯通电桥电路提取振动信号作为电压反馈控制信号,控制纳米梁的非线性振动。用多尺度法求解方程,得到系统主共振的幅频响应方程。由幅频响应方程分析系统非线性振动方程解的稳定性,研究了交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统稳定性和振幅的影响规律。研究结果表明:激励电压由0.25 V减小至0.1 V时,最大振幅衰减60%。无量纲阻尼由0.058 5增加至0.087 8时,最大振幅衰减40%。增大阻尼和反馈增益参数可以减弱甚至消除纳米梁振动的非线性特性。该研究成果为纳米梁非线性振动控制及信号提取提供了一种理论方法。     

一类连续变量的二阶非线性阻尼差分方程的振动性

研究二阶非线性阻尼差分方程Δ2τx(t)+p(t)Δτx(t)+q(t)f(x(t+τ))g(Δτx(t))=0一切解为振动的若干充分条件,推广了已有文献中相关结果.     

具有变系数和变偏差的二阶非线性中立型微分方程解的振动性

本文研究具有变系数和变偏差的二阶非线性中立型方程(d~2/(dt~2)[x(t)-(sum form i=1 to m)P_i(t)x(t-τ_i)]=Q(t)f[x(g(t))],t≥t_0 (1)建立了方程(1)的所有有界解振动的充分条件,并且在系数P_i(t),Q(t)为常数。f(X)=x及g(t)=t-σ的意义下,这些条件也是必要的;还给出了方程(1)的线性化极限振动准则。     

四阶非线性波方程整体解的存在唯一性

梁和板振动是重要的物理现象,在数学上通常用四阶非线性波动方程来研究,所以探讨四阶波动方程具有重要的理论价值和实际意义。方程解的存在唯一性是研究方程解的性态和分析解的性质的前提和基础。本文研究了四阶非线性弱阻尼波动方程utt+αut+Δ2u=f(t,x,u, u)的整体解的存在唯一性。利用了空间序列技巧和能量估计方法,验证了当非线性项f(t,x,u, u)满足一定条件时,方程存在整体解;并证明了四阶非线性弱阻尼波动方程整体解的唯一性。本文主要扩展了非线性项,在已有 文 献中 的非 线性 项为 up-1u 或者为f(u),不 含有 导 数,而本 文 研究 的非 线性 项 为f(t,x,u, u),所以适用范围更加广泛。
     

具变号系数的四阶非线性变时滞微分方程的振动性

在振动因子p(t)变号的情况下,研究四阶非线性微分方程x(4)(t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,并得到方程振动的一个充分性定理.     

箔片非线性结构刚度对转子瞬态冲击的影响

弹性箔片轴承支承的转子在高速旋转时,转子可能会和轴承发生碰摩。为了揭示当转子采用不同结构刚度箔片支承时,该冲击对转子振动的影响机理,针对2个径向GFBs支承的刚性转子系统模型,应用龙格库塔法求解转子动力学状态方程,获得3种结构刚度箔片(均匀刚度箔片、软箔片、硬箔片)下的轴颈位移。推导出箔片轴承的等效刚度和等效阻尼系数,发现当轴颈无涡动时,箔片轴承的等效刚度正好是气膜刚度和箔片结构刚度的串联;而当轴颈有涡动时,箔片轴承的等效刚度和等效阻尼均是结构刚度、结构阻尼和涡动频率的函数,且当轴颈涡动频率趋于无穷大时,上述等效刚度和等效阻尼趋于无涡动时的值。计算表明,当采用恒定刚度箔片时,转子稳态振幅最小,但是瞬态响应时间较长;当采用非线性软箔片时,转子稳态振幅最大,但是瞬态响应时间最短。当增大非线性箔片的结构刚度时,转子稳态振幅会减小,瞬态响应时间会增加。因此,箔片的设计需要辅以轴承-转子动力学特性的考量,以获得箔片结构刚度和结构阻尼的合理匹配。     

干摩擦阻尼对失谐叶盘系统受迫振动的影响

针对目前含非线性干摩擦阻尼结构的失谐叶盘系统振动特性研究中,非线性干摩擦接触模型的建立及高自由度非线性系统的求解问题,采用抗混叠时频域融合算法和三维微滑移摩擦接触模型,对某含有非线性干摩擦阻尼结构的失谐叶盘系统的受迫振动响应进行计算分析,研究了干摩擦阻尼结构对失谐叶盘系统受迫振动响应的影响,并对含接触面非线性干摩擦失谐和叶盘系统失谐耦合作用下的双重失谐叶盘系统的振动特性进行了研究。结果表明:非线性摩擦阻尼结构对失谐叶盘系统的振动有抑制作用,在文中参数条件下振幅平均下降了9.53%;摩擦阻尼结构对失谐叶盘中每支叶片的减振效果存在差异,每支叶片达到最佳减振效果时所对应的最优初始正压力不同;接触产生的摩擦失谐对失谐叶盘系统同样有减振的作用;当接触面法向刚度失谐与叶盘系统的失谐强度和失谐量分布相同时,摩擦阻尼减振作用比摩擦力协调时减弱,在文中参数条件下振幅平均下降量减少了3.45%。     

一类二阶非线性方程的振动

在本文中,我们研究了如下形式的非线性微分方程: X″(t)+a(t)f(x(t))=0,t≥t_0,(*)其中a(f)∈C([t_0,∞)→R),f∈C(R→R),且当x≠0时xf(x)>0。一些新的充分性条件找到了,在这些条件下,方程(*)是振动的。我们的结果也改进了某些已知的结果。     

环境温度变化时受简谐激励的斜梁主共振

为揭示环境温度变化对斜梁的影响,基于受简谐激励的非线性振动微分方程,利用多尺度法,获得系统主共振的一次近似解,数值计算结果表明:温度、激励、阻尼、几何尺寸对主共振幅频响应曲线有影响,随着温度影响系数、初始温度和激励幅值的增加,主共振的振幅和共振区增大;随着阻尼的增加,主共振的振幅和共振区减小.     

2n阶超线性半正边值问题正解的存在性

在不要求非线性项f(x,y)连续且下方有界的情况下,证明当f满足Caratheódory条件时2n阶超线性半正边值问题正解的存在性,改进已有的一些结果。     

变质量矩形贮箱流固耦合系统动力学特性分析

为了研究质量减小(燃料消耗)过程中矩形贮箱的动力学特性,提出了一种基于PATRANNASTRAN-MATLAB的建模仿真方法。根据虚拟质量法对变质量矩形贮箱流固耦合结构进行简化,建立了结构动力学有限元模型;结合PATRAN-NASTRAN-MATLAB对该动力学模型进行计算仿真,求得了系统的位移响应;鉴于傅里叶变换在处理非稳态信号时的不足,使用ChoiWilliams时频分布处理变质量系统的动力学响应信号,得到了时频响应谱图。结果表明:系统质量的减小在引起系统振动频率增大的同时还产生了一个附加的负阻尼,使得系统的振动衰减减慢;系统质量减小引起的负阻尼与系统的质量变化率成正比,如果系统的质量变化较快,就会产生一个比较大的负阻尼,当负阻尼的作用超过结构阻尼的作用时,将使系统的振幅增大,甚至会超出贮箱结构的弹性范围,造成结构的破坏。