关于微分中值定理"中值点"的讨论

在罗尔定理、拉格朗日中值定理给出“中值点”ξ的存在性的基础上,给出并证明了在一定条件下“中值点”ξ的唯一性,并对ξ的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行了探讨.     

次微分中值定理

次微分中值定理陶常利（泰安师专数学系）本文旨在把微分中值定理推广到单侧导数及对称导数上去。类似于Ｒｏｌｌｅ中值定理，我们有下面的引理１设ｆ（ｘ）∈Ｃ［ａ，ｂ］且在（ａ，ｂ）内存在右导数，若ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ），则存在ξ＿１，ξ＿２∈（ａ，ｂ）使得下面的...     

Lagrange中值定理的一点注记

Lagrange中值定理的一点注记以定理A的形式给出了当弦的斜率K大于max(f (a),f-(b)或小于min{f' (a),f'0(b)}对Lagrange牛值定理的相关结构。     

关于微分中值定理一个注记的推广

文［１］中给出了微分中值定理中的ξ，当ｂ→ａ时将趋于ａ、ｂ的中点，即，本文对这一结论进行推广。     

Stieltjes微分中值定理

给出了几个关于Stieltjes微分中值定理，推广了相应的微分中值定理。     

微分中值定理应用中的一个悖论

本文阐述了在微分中值定理应用中的一个有趣现象，可供读者进一步清楚地理解导数及函数连续性的涵义。     

Lagrange中值定理的一点注记

Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一点注记以定理Ａ的形式给出了当弦的斜率ｋ大于ｍａｘ｛ｆ’＋（ａ）,ｆ’（ｂ）｝ 或小于ｍｉｎ｛ｆ’（ａ）,Ｆ’＿（ｂ）｝对;Ｌａｇｒａｎｇｅ牛值定理的相关结果．     

微分中值定理“中值点”的渐近速度

讨论了微分中值定理“中值点”的渐近速度。     

Stieltjes微分中值定理

给出了几个关于Stieltjes微分中值定理 ,推广了相应的微分中值定理     

微分中值定理的n阶导数形式

利用罗尔定理和行列式知识建立了一个关于ｎ阶导数的拉格朗日定理。     

微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理。     

微分中值定理教学改革探讨

从几何直观出发,运用启发式教学法,立足于整体角度,对微分学的基础内容——微分中值定理及其相关内容的教学进行了改革探索,研究了分析学上具有普遍意义的构造辅助函数法及其简单应用,为后续研究函数的性态和证明洛必达法则等中值定理的进一步应用问题打下了基础。     

微分中值定理“中值点”的渐近性

给出一个一般性的微分中值定理，获得了该定理的“中值点”的渐近性，给出了该性质的简洁证明。     

关于微分中值定理的几点注记

本文对微分中值定理的证明作一般性探讨,给出作辅助函数证明拉格朗日中值定理的一般规律,由此便得到微分中值定理的一般性推广.     

关于一个广义微分中值定理

本文主要对一个广义微分中值定理——不等式形式中值定理进行了证明，并列举了它的应用。     

关于微分中值定理的一个注记

通常教科书中．微分中值定理的证明都经由罗尔定理给出。本文试图从另一角度给出拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明及其几何意义。     

例举微分中值定理的应用

中值定理是数学分析中的重要定理,是沟通函数及其导数之间的桥梁。通过例题阐述中值定理在证明等式、不等式、极限和方程的根等问题的应用。     

微分中值定理“中值点”渐近性的进一步推广

利用函数的泰勒级数展式，得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果，推广了文献〔１〕、〔２〕的结果。