关于Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性

利用Ｌｉａｐｎｏｖ泛函，给出了Ｖｌｔｅｒｒａ积分微分方程一致稳定性，全局一致渐近稳定性，指数渐进稳定性，一致有界性，一致最终有界性的几个定理。这些这理减弱了对Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函的要求，推广了文「１」的相应结果。     

期望泛函序列的若干收敛性条件

提出了弱胎紧的概念,并在弱胎紧的条件下证明了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,用其研究了期望泛函序列的若干收敛性,得到了期望泛函序列的、上图收敛的一个充分条件。     

两类积分型泛函极值问题的充分条件

在积分型泛函极值的必要条件－欧拉方程与勒让德条件的基础上，给出并证明文中的定理1、定理2，从理论上进一步完善了泛函极值问题。     

对称性在定积分中的应用

本文首先给出奇偶函数的概念和它的推广，然后给出对称性在定积分计算中一个定理和定理的推广，并给出对称化积分区间，区域对称性和被积函数的对称性求定积分，并举例说明利用这些知识可简化定积分的计算，且收到事半功倍的作用。     

Banach空间中非线性积分—微分方程的唯一性定理

在Ｂａｎａｃｈ空间中，利用类Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函型条件和比较原理，建立了一类非线性积分－微分方程的初值问题解的几个唯一性定理，所得结论推广了原有结果。     

模糊数值函数Kaleva积分的刻划及收敛定理

通过定义模糊数绝对值的概念，表明Ｋａｌｅｖａ积分是绝对型的；给出了Ｋａｌｅ－ｖａ积分的几个刻划定理和收敛定理     

泛函积分中值定理“中间点”的渐近性

利用比较函数,在赋范线性空间中研究积分中值定理"中间点"的渐近性态,建立了泛函积分中值定理"中间点"的几个新的更为广泛的渐近估计式.获得的结果推广和改进了有关文献中的相应结果.     

奇偶函数的推广及其应用

推广了奇偶函数的概念，给出关于函数奇偶性的两个定理及其在定（重）积分中的一些应用。某些经典的积分定理和一些已知的结论，均可作为其推论。     

Cn空间的Rouche定理

给出的类似于单复变数Rouche定理是利用拓广的Bochner Martinelli积分表示为基础,即在同一假设条件下的两个不同的积分表示式的基础上,在引入了Rouchner Martinelli;积分核、简单零点、非常点等概念的同时,还引入了相关的引理及定理.以这些条件为基础引入了en空间中的Rouche定理,并分两步给予证明     

Kamke泛函型条件与Banach空间非线性积分——微分方程的唯一性定理

本文在Banach空间中,引进Kamke泛函和Kamke泛函型条件,给出了一个非线性积分——微分方程的初值问题的唯一性定理。     

关于四次整系数不可约多项式

通过对四次整系数多项式的系数特性研究,给出了一类整系数多项式在有理数域上可约或不可约的几个判定定理。     

粗积分的动态特征

基于函数S 粗集和F 粗积分,本文研究粗积分的动态特征,定义粗积分链和粗积分环的概念,给出上积分链,下积分链定理,粗积分链定理,以及积分链的存在性定理,讨论了积分链的可闭条件,得到积分环定理,粗积分环定理。另外还对积分链与积分环的一些特征进行讨论,给出中值定理在粗积分链中的应用结果。     

广义半模F积分的表示定理

介绍了模糊积分的发展历史及研究动向,在广义三角半模和广义半模F积分的有关概念及性质等的基础上,推广了广义F积分的几个表示定理,并对其进行了论证．     

Invariants for Parallel Mapping

This paper analyzes the geometric quantities that remain unchanged during parallel mapping (i.e., mapping from a reference curved surface to a parallel surface with identical normal direction). The second gradient operator, the second class of integral theorems, the Gauss-curvature-based integral theorems, and the core property of parallel mapping are used to derive a series of parallel mapping invariants or geometrically conserved quantities. These include not only local mapping invariants but also global mapping invariants found to exist both in a curved surface and along curves on the curved surface. The parallel mapping invariants are used to identify important transformations between the reference surface and parallel surfaces. These mapping invariants and transformations have potential applications in geometry, physics, biomechanics, and mechanics in which various dynamic processes occur along or between parallel surfaces.     

内P-集合副集的σ-生成和σ-强生成

在内P-集合的基础上给出内P-集合副集A(X)、 内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的概念与结构, 并讨论了三者的关系, 得到了内P-集合副集σ-生成内P-集合副集σ-强生成的关系定理、 辨识定理及生成定理, 扩大了P-集合的应用范围.     

Fuzzy集合上的FSC—Fuzzy测度及Fuzzy积分

文[1]、[2]、[5]在经典σ—代数上引入了SC—Fuzzy测度及自连续、Fuzzy积分等概念,并讨论了Fuzzy积分的基本性质和Fuzzy积分序列的若干收敛定理。 本文将上述概念、结论推广到Fuzzyσ—代数。得到一些相应的结论。     

积分上限函数的性质研究

给出了积分上限函数的定义,通过对积分上限函数的可导性、单调性、连续性、可积性的证明,进一步来探讨积分上限函数的性质,推导出几个相关定理,指出积分上限函数的应用.     

广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划的最优性条件及对偶

在d-ρ-(η,θ)不变凸和一致凸函数基础上,提出了d-ρ-(η,θ)一致不变凸函数,并研究了广义d-ρ-(η,θ)一致不变凸多目标规划下可行解为有效解或弱有效解的几个充分条件,以及Mond-Weir和Wolf型下对偶的相关结论.     

B-值广义泛函值函数的Bochner-Wick积分

借助于Banach空间值白噪声广义泛函与经典白噪声广义泛函的Wick积分运算,定义Banach空间值白噪声广义泛函值函数关于白噪声广义泛函值测度的一种积分—Bochner-Wick积分,讨论这种积分的性质,建立相应的收敛定理.     

超空间上的收敛定理

在超空间中,有着各种不同的收敛概念,并且半序关系也是多种多样的,因此,实数理论中的单调收敛定理与夹逼定理在超空间中就有多种不同的表达形式,现在就X是Banach空间与Banach格2种情况给出了超空间中的夹逼定理与单调收敛定理,这些定理推广了已知的结果。