NCD-环上模的Jordan-Hoelder-Schreier定理

本文中我们主要证明NCD-环上模的Jordan-Hoelder-Schreier定理,它推广了通常群,带算子群,near-环等理论中的相同定理。     

有限交换环上的Chowla定理

设R={r_0,r_1,…,r_(n-1)}是一个有限含幺交换环,若对于r_0,r_1,…,r_(n-1)的任意排列s_0,s_1,…,s_(n-1)都有{r_is_i|0≤i≤n-1}≠R,则称R为M-环.讨论了M-环的基本性质,利用有限交换环的结构定理,得到了R为M-环的判定条件.这些结论将整数环上关于剩余系的Chowla定理推广到M-环上,进而统一证明了Chowla定理以及孙琦和旷京华给出的代数整数环上的Chowla定理.此外还给出有限交换环上置换多项式一个结论的简单证明.     

Г—环上的Lanski定理

本文把环论中著名的Lanski定理推广到Г—环上,同时给出了Г—环R以及Г—环R的子Г—环N是T—幂零的充要条件。     

群分次环上双积对偶定理

用环论的方法证明了群分次环上的双积对偶定理，主要结果是当Ｇ为有限群时，Ｒ＃ｋＧ＃。ｋＧ≌ＭＧ（Ｒ），当Ｇ为无限群时，Ｒ＃ｋＧ＃ｋＧ≌ＭＧ（Ｒ）＾ｆｉｎ。     

局部环上辛变换的一个分解定理

域上辛群中元素σ可以分解成辛平延之积,其因子的最少个数叫σ的分解长度,记以 l(σ)。O'Meara 在1976年给出:如果σ不是双曲的,则 L(σ)=resσ;如果σ是双曲的,则 l(σ)=resσ+1.刘长安在1980年,用矩阵计算的方法,也得到了相同的结果.最近,张海权、张永正在φ—满射环上得出:(i)如果σ不是双曲的,且σ不是模恒等元素,则 resσ+ρ_σ≥L(σ)≥resσ—ρ_σ;(ii)如果σ是双曲的,则 resσ+1+ρ_σ≥L(σ)≥resσ+1·-ρ_σ.文献[1],[2]中剩余数规定为 resσ=dimR_σ,R_σ是σ的剩余空间;文献[3]中     

Cayley定理在环上的一个应用

英国数学家Cayley(1821—1895)证明了“任意群与一个变换群同构”。这就是说:任意一个抽象群都能够在变换群里找到一个实例.本文着重介绍一个环与某一自同态环同构,从而可见自同态环在理论上的地位与变换群在群论上的地位同等重要。令G是一个加群,E是G的所有自同态组成的集合,很明显变换的乘法是E的代数运算,此外在E中规定一个加法,记为“+”。则有     

主理想环上的中国剩余定理

中国剩余定理在数论及代数中起着重要的作用.中国剩余定理在主理想环上可以由模互素推广到模不互素的形式,通过整数环的表达式给出主理想环上解的一般表达式及同余方程组有解的判定定理.     

主理想整环上的中国剩余定理

研究了主理想整环上线性同余方程组有解的条件,在主理想整环上把模互素推广到模不互素,并由此得出了主理想整环上同余方程组的简便解法。     

中国剩余定理在交换环上的推广

通过对交换环相关理论的研究,给出了中国剩余定理在交换幺环、不一定含单位元的交换环和Dedekind整环上的几种推广形式,并得到了在交换环上同余方程组有解的充要条件.     

环上矩阵方程可解的几个定理

证明了环上矩阵方程AXB＝C可解的两个定理，给出了在单Artin环和主理想环上可解的两个充要条件。     

关于弱Γ_ N—环的根的几个定理

自 N.Nobusawa 在中引进Γ-环的概念以来,人们对Γ-环已进行了很多研究,见等。讨论了Γ-环的各种根,并把Γ-环 M 看作Γ×M 的一个商群 R 上的模,讨论了 M 的根与 R 的根之间的关系.本文推进了这方面的结果,研究了弱Γ_N-     

Levitzki定理在Γ—环和广义Γ—环上的推广

本文在Γ—环上对 Levitzki 定理作了推广,得到了两个结果.     

政治演讲语篇的人际功能分析——试析英国首相邱吉尔的Speech on Hitler’s Invasion of the U．S．S．R

从系统功能语言学的人际意义角度出发，在语气和情态两个子系统的框架内，分析了英国首相丘吉尔在二战初期的一篇著名的政治演讲“关于希特勒入侵苏联的讲话”，揭示了说服性政治演讲这一独特语篇类型的人际意义特点。     

G．I．Taylor的生平传奇

G．I．Taylor是20世纪一位伟大的物理科学家，因他独创性的观点而闻名于世。他在流体力学和固体材料方面具有杰出的贡献，他的观点已经广泛应用在气象学、海洋学、机械、土木、化学工程、水力学和材料科学等方面。他既是实验者也是独特的理论家，总能够发现最简单的方法来观察一个新的现象。