时空加权回归模型的影响分析

基于数据删失模型,探讨各组观测数据对模型拟合的影响程度,给出Cook统计量;基于均值漂移模型,利用两步估计法对模型进行拟合,研究异常点检验问题,并构造检验统计量.     

岭估计的影响分析

建立了岭回归中的方差比Cook距离、W-K统计量.用他们研究了数据对岭估计及拟合值的影响,得到了一些有用的结果.此外,找到了方差比,W-K统计量与相关系数之间的精确关系.文[4]和[5]的部分结果是本文的特例.     

变系数线性模型的影响分析

讨论了变系数线性模型中残差的性质,为了研究第i组数据点的影响,将变系数线性模型中参数估计与其所对应的数据删除模型中参数估计作比较,类似于线性模型.定义了Cook统计量.并使用假设检验思想来衡量这两种参数估计的差异,得出假设检验的F检验统计量,其与Cook统计量在衡量数据点的影响效果基本一致.     

缺失数据下广义非线性回归的经验似然及诊断

研究了数据缺失情况下广义非线性回归模型的统计诊断问题;在响应变量随机缺失的情况下,先利用经验似然方法进行参数估计,得到其渐近置信区间,并通过随机模拟比较出经验似然方法比一般方法求置信区间的优越性;对模型进行影响分析,提出经验似然距离、经验Cook距离以及标准化残差等诊断统计量,最后通过实例验证统计诊断方法的有效性和可行性.     

半参数ZI负二项回归模型的全局影响分析

基于数据删除方法研究了半参数ZI（zero-inflated）负二项回归模型的全局影响问题.得到了数据删除下参数估计的一阶近似,同时得到了广义Cook距离、WK统计量、似然距离及其一阶近似.最后通过随机模拟说明了所得诊断统计量的有效性.     

协方差分析模型的影响分析

 考虑一般形式下的协方差分析模型的影响分析,分别导出了在模型扰动前后回归系数的LS估计和效应参数的LS解的相互关系,并证明了均值漂移模型与数据删除模型在参数估计上的等价性.利用Cook统计量和协方差比统计量,分别给出了均值漂移模型下回归系数和效应参数的可估函数的估计精度的影响度量.     

一类线性混合效应模型分位数估计的影响分析

当回归模型误差服从非对称或非正态分布时,尤其是在重尾分布或分布受污染的情况下,如何检测纵向数据中的异常值是数据分析中的一个重要问题。为了克服非正态分布模型误差的影响,采用稳健的分位数方法对一类线性混合效应模型进行参数估计,并分别基于数据删除模型和均值漂移模型构造强影响点的诊断度量和异常值的检验统计量,以有效地检测强影响点和异常值点。在识别强影响点时,为了减轻计算负担,利用光滑逼近的方法给出了数据删除模型参数的一步近似估计,并据此构造出基于损失函数的距离和Cook距离。为了能够识别异常值点,首先构造出检验异常值点的Wald统计量,然后基于数据删除模型和均值漂移模型的系数估计的等价性,利用Bootstrap抽样得到检验的拒绝域。数值模拟结果表明,本文所提的诊断度量和检验统计量都能够很好地判断出强影响点和异常值点。最后应用本文方法针对化学实验纵向数据进行了影响分析。     

随机单位根过程

讨论了误差形式是广义误差分布的随机单位根过程的估计和检验问题.在误差为广义误差分布时对随机单位根过程进行了估计,并利用近似极大似然估计方法构造了相应的检验统计量,同时还得到了统计量在混合相依条件下的极限分布.     

误差为ARMA(1,1)的非线性回归模型相关性和异方差的检验

本文讨论了误差为ARMA（1,1）序列的非线性回归模型。首先得到随机误差相关性和异方差性检验的似然比检验统计量和Score检验统计量;其次利用参数正交变换,得到了修正的似然比检验统计量和修正的Score检验统计量,推广了韦博成、胡跃清（1994）的结果和韦博成（1995）的结果;最后给出了几种特殊情形的似然比检验统计计量和Score检验统计量。     

带缺失数据的半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

研究了用经验似然的方法来研究带有缺失数据的半参数非线性模型的统计诊断问题。首先,在响应变量完全随机缺失下,利用修正借补的方法处理缺失数据,从而得到完全样本;然后用核估计方法对未知函数进行估计。其次,基于数据删除模型给出了参数的一步近似估计,提出了经验Cook距离以及标准化残差分析,进而找出异常点和强影响点。最后,通过实例对带有缺失数据的非线性半参数模型进行统计分析来验证以上方法的可行性和有效性。     

Heun方法中用Simpson公式校正的改进

针对求解常微分方程初值问题的Heun方法,利用Simpson公式进行校正,其中采用二次Taylor级数展开,改进了数值近似解的精度,并进行了实例说明.     

Java软件的网络特性研究

复杂网络研究的日臻完善,使得我们运用复杂网络的研究成果分析和改善软件系统的稳定性、安全性成为可能。本文仅以JavaJDK的类关系为实例,根据其复杂网络的统计特性,通过分析其节点的累积度分布,得到JavaJDK演化的统计趋势。     

约束泛最小二乘估计及其Cook距离

通过求极值给出了普通线性模型y=Xβ+e在约束Aβ=b下的泛最小二乘估计∧β*u=∧βu-(X’PX+kQ)-1A’{A(X’PX+kQ)-1A’}-1(∧Aβu-b)并得到其Cook距离的一个简化公式。     

随机约束线性回归模型参数估计的影响分析

讨论了带随机约束的线性回归模型的影响分析及强度影响的探测问题,利用数据删除法,导 单点剔除模型下参数的混合估计与原模型下对应估计的相互关系,并利用Ｃｏｏｋ统计量、Ｗｅｌｓｃｈ－ｋｕｈ统计量和协方差比统计量,分别给出了剔降单个数据点对参数估计的影响度量和协方差比通过数据模拟列子主明了此方法的有效性。     

具有一般反应的自适应临床设计的渐近推断

研究了具有连续反应的临床试验.首先应用线性秩统计量的渐近理论,获得由Rosenberger提出的无差异治疗效果假设检验统计量的渐近正态性;然后给出一种新的设计且获得相应统计量的渐近正态性.     

时间序列自相关函数的局部影响分析

 时间序列模型不同于一般的线性回归模型,其样本点之间存在着一定的相依结构使得常用的探测异常值的方法,如数据删除、单点求导等对时间序列而言效果不佳.为了探测时间序列中的强影响点,文章介绍了局部影响分析方法,研究同时对几个点作微小扰动时自相关函数的局部改变量.最后,用一个例子来比较局部影响方法与单点求导方法在探测强影响点上的优劣性.     

基于复杂网络的统计信息数据挖掘的研究

统计信息是区域可持续发展中重要的信息资源,涵盖了人口、农业、工业、经济等各类数据.从大量的统计信息中挖掘出更多有价值的信息,从而得到决策支持依据.通过统计信息数据挖掘的研究,从理论和仿真两方面探讨复杂网络理论在统计学研究中应用的一种.阐述基于统计数据构建社会经济系统网络的概念和复杂网络的度及其分布、平均路径长度、集群系数和介数等统计性质,挖掘这些性质在社会经济网络中的统计规律和性质,并给出复杂网络研究在决策和管理中的指导意义.     

Logistic模型的统计诊断

系统地分析了Logistic模型的统计诊断,将线性模型的诊断方法运用到Logistic模型。推导出数据删除模型一阶近似的参数估计公式,并给出数据删除模型与均值漂移模型的等价性;推导了判别强影响点或异常点的诊断统计量如Score统计量、广义Cook距离、似然距离等。通过实例分析证实了该诊断方法的有效性。