有关二次曲线切线的几个问题

二次曲线的切线是研究二次曲线的一个重要内容,它对于研究二次曲线的性质起着重要的作用。在现行中学教材里,对于二次曲线的切线作了简单的讨论,给了学生一定的知识。为使学生更好地掌握二次曲线的切线的有关知识,如果能从下列有关二次曲线切线的几个问题进行讨论,归纳整理,可能是有益的。为简便计,我们在这里仅就二次曲线的标准方程进行讨论(因为如果不是标准方程,我们总可以通过坐标变换将它化为标准方程,但那是另外的事)并且假定二次曲线都是非退化的。     

非退化二阶曲线的切线方程探究

从非退化二阶曲线切线方程的基本理论出发,应用二次曲线的仿射性质和极线理论,推导出已知特殊点下切线方程的其他表示方法,简化了切线方程的求解过程,并揭示出切线关于二次曲线分类的意义.     

一根直尺作二次曲线切线的问题

论述分别利用二次曲线极点与极线的理论和巴斯卡定理的特殊情形，求作二次曲线上已知点的切线问题，得到两种精确的切线作图法．     

一根直尺作二次曲线切线的问题

论述分别利用二次曲线极点与极线的理论和马斯卡定理的特殊情形，求作二次曲线上已知点的切线问题，得到两种精确的切线作图法。     

浅析用射影坐标解平面几何问题

本文探讨了用射影坐标证明平面上的三点共线、三线共点问题以及求二次曲线方程、二次曲线的切线方程、解决圆锥曲线的有关性质问题。     

二次曲线的切线与弦长

二次曲线是解析几何研究的重要对象之一，而它的切线与弦的长度是二次曲线的两个非常重要的问题，本对这两个问题给出相应的计算公式。     

退化二次曲线的过其外一点的切线

对退化二次曲线Γ过不在Γ上的一点M0的切线的各种情况进行了讨论,证明了Γ有奇点时,过M0的切线一般总要经过Γ的奇点.     

退化二次曲线的过其外一点的切线

对退化二次曲线Г过不在Г上的一点Mo的切线的各种情况进行了讨论．证明了Г有奇点时，过Mo的切线一般总要经过Г的奇点。     

二次曲线切线的一种新求法

利用点与点的对应和点与线的对应介绍二次曲线切线的一种新求法.     

二次曲线切线的一种新求法

利用点与点的对应和点与线的对应介绍二次曲线切线的一种新求法。     

圆锥曲线的切线段的中点轨迹

推导出圆锥曲线的切线段的中点轨迹.     

线素二次曲线计算方法的研究

从实际计算的角度出发,使用N矢量表示视平面上的点和直线,并由线素二次曲线的射影定义推导出线素二次曲线的N矢量方程;在此基础上,给出了射影平面上任意一条直线所确定的线素二次曲线切点的N矢量的计算方法。举例及验证表明,该算法实用、可靠。     

汽车驾驶员眼椭圆与视平面切点的数学解法的研究

汽车车身CAD中，必须使驾驶员的眼椭圆在车身精确定位。采用数学解析法分析了汽车驾驶员眼椭圆的形成原理，建立了汽车驾驶员眼椭圆的三维数学模型，通过坐标变换的方法，解出汽车驾驶员眼椭圆与视切平面切点的精确值，为后续汽车视野的检验打下重要基础。     

计算机辅助加工直纹面的新方法

提出了２种加工直纹面的新方法．其中第１种方法通过调整直纹面上母线方向的变化规律，使之成为可展面，以便在加工中获得无脊棱的光滑曲面；第２种方法用偏置柱面或锥面铣刀的轴线来避免干涉，并用最小偏置角的原理来减少脊棱高度．这２种方法都可以利用线性回转面来加工，并获得较高的精度．第１种方法主要适用于直母线单位向量的导数比较贴近于切平面，扭曲较小的直纹面；第２种方法用途更广，但加工面上略有脊棱     

正切检流计法测量地磁三分量

存在于地球周围具有磁力作用的空间被称为地磁场。地球磁场和地球引力一样,是一个地球物理场,是地球内部的物理性质之一。地球的磁性是地球上生命的保护伞,准确测量地磁场对震前预测、地质勘测等有着重要的意义。描述地磁可以由三要素导出。文中介绍了采用正切检流计法测量地磁三分量,设计并组建了一套由亥姆霍兹线圈等仪器组成,可以实现正切检流计法的实验装置。通过该装置测量了地磁三分量,并分析了影响测量数据准确性的主要因素。     

土坝渗流曲线溢出点性质的初步探讨

土坝立面二维渗流的浸润曲线在溢出点处与坝下游坡面相切.由渗流的单宽流量和溢出点高度公式,给出了满足相切关系的导出方程.通过对导出方程的分析,说明单宽流量及溢出点高度公式存在不足.     

水平旋流泄洪洞的综合水力特性

通过模型试验,研究了水平旋流泄洪洞的基本流态、基本水力特性、流速分布与压强分布特性。水平旋流泄洪洞的流态可分为自由流、吸吮流和淹没流三种基本流态,各种水力特性的变化均与流态有关,也具有明显的分区特性。水平旋流洞切向流速沿径向的分布可以看成组合涡分布,轴向流速为最大值靠近壁面一侧的二次曲线分布。流速和壁面压强分布随上下游水位的变化趋势在各种流态下是相同的,但在具体规律上因流态不同而有较大的差异。     

圆锥曲线在高考中常见的考查形式

圆锥曲线是高考数学科目中的重点内容。本文从圆锥曲线基础知识,直线与圆锥曲线的关系,直代与圆锥曲线相关的几何问题的三种不同角度,通过对几道高考题的剖析,对圆锥曲线在高考中出现的题型进行分析、归纳和总结。并阐明在圆锥曲线的教学中,我们应该采取的对策与措施。     

线性锥系统的Tucker引理

应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的Tucker引理.所得结果显示,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker引理,且Tucker引理结论的表达式基本相同.     

截锥面形界面裂纹尖端附近应力奇异性分析

扩展到界面的环裂纹偏离垂直界面的位置,就形成截锥面形界面裂纹,主尖端应力奇异性指数大小不仅依赖于两相材料常数α和β,同时也依赖于锥角的大小。据此利用渐近展开和分离变量相结合的方法对裂尖奇异性指数的变化进行了分析,结果表明,随着锥角和α,β的变化,会出现振荡奇异,当锥角为零,截锥面裂纹变为圆柱形界面裂纹。