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1.
陈引兰 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2012,32(2):1-5
探讨有限域上分圆多项式的计算性质,并给出有限域上分圆多项式不可约的条件,最后,给出由分圆多项式求有限域上给定次数的所有不可约多项式。为有限域上不可约多项式理论的完善和应用提供一些理论依据。 相似文献
2.
本文研究有限域上的方程与不可约多项式,讨论了若干方程的根,给出了不可约多项式的求法,讨论了若干多项式的不可约性. 相似文献
3.
任德斌 《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(1):33-36
证明了对任意给定正整数n和k,如果满足k<p,k<n/2且q充分大,则在有限域∮g上存在次数为n的前k个系数预先指定的本原多项式。特别地,当k=3,4时,我们给出了具体的界。 相似文献
4.
提出了一个判定有限域上任一多项式是否为不可约多项式、本原多项式的高效的确定性算法。分析了多项式次数与其不可约因式之间的内在联系,给出了有限域上任意n次多项式是否为不可约多项式、本原多项式的一个充要条件。通过利用欧几里得算法,该判定仅需做O((log 2 n)n3)次域上乘法,属于多项式时间,易于硬件实现。为扩频通信与序列密码寻找和利用不可约多项式构造线性反馈移位寄存器提供了一种有效算法。 相似文献
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多项式x~n-1在有限域F_q上的分解不仅在理论上有重要意义,在保密通信、纠错码等方面也有诸多应用.本文在ord_(rad(n))q=2w(w为奇素数)时得到了x~n-1的全部不可约因式,部分完善和推广了近期的相关研究. 相似文献
8.
杨德平 《聊城大学学报(自然科学版)》1999,(1)
讨论了有限域上多项式ｘｑｎ－１的一些性质，并由此证明了对任意正整数ｎ，在有限域上都有ｎ次的不可约多项式存在，从而有限域上有任意高次的不可约多项式． 相似文献
9.
在M.Newman研究矩阵的幂和问题的基础上,利用有限域中的方法,构造性地给出了有限域Fp上n次首一不可约多项式的次高项系数可以遍及Fp的一个有趣的引理,并由此证明有限域Fp上任一n×n矩阵均可表示成两个矩阵的p次幂之和. 相似文献
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封维端 《四川大学学报(自然科学版)》2012,49(6):1206-1208
我们用初等方法证明了Chang等人在Journal of Algebra上发表的文章的主要结果:令p是一个素数,q是p的方幂,F_q是含q个元的有限域.若整数n≥2,则任一个n次首一非零迹的不可约多项式都是F_q上的正规多项式当且仅当n是p的方幂或n是一个不等于p的素数且q为n的一个原根. 相似文献
12.
主要研究了有限域 Fq上多项式 f （x）与 f （ax）的周期之间的关系和性质，其中 a∈ F＊q ，并给出了具体的算例。 相似文献
13.
设C为线性化多项式的友矩阵, I为与C同阶的单位矩阵. 通过分析C+I的结构, 给出其可逆的充分必要条件, 并基于此给出核与迹函数的核交为平凡的线性化多项式. 相似文献
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设C为线性化多项式的友矩阵, I为与C同阶的单位矩阵. 通过分析C+I的结构, 给出其可逆的充分必要条件, 并基于此给出核与迹函数的核交为平凡的线性化多项式. 相似文献
15.
有限域上由两个广义对角多项式所确定的簇中的有理点 总被引：1，自引：1，他引：0
设Fq为有限域,f_l=a_(l1)x(~d~(l)_(11))_(11)…x~(d~((l))_(1_(k1)))_(1_(k1))+a_(l2)x~(d~((l))_(21))_(21)…x~(d~((l))_(2k_2)_(2k_2))+…+a_(ln)x~(d~((l))_(n1))_(n1)…x~(d~((l))_(nk_n)_(nk_n)+c_l(l=1,2)为F_q上的一组广义对角多项式,用N_q(V)表示由f_l(l=1,2)确定的族中的F_q有理点的个数.作者利用Adolphson和Sperber的牛顿多面体理论与指数和工具,证明了ord_qN_q(V)≥max{「∑~n_(i=1)1/d_i」-2,0,其中d_i=max{d~(1)_(ij),d~(2)_(ij)|1≤j≤k_i},1≤i≤n. 相似文献
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利用有限域上多项式理论的有关结果 ,得到了有限域F8上的置换多项式是正形置换多项式的一个判定定理 ,进一步利用这个定理得到了有限域F8上的正形置换多项式的具体表示形式与计数 相似文献
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