■型算子及其介析函数根

本文讨论了一类特殊的S—可分介算子—D_()~S型算子的若干问题,研究了它对超不变子空间的限制与诱导算子及它的介析函数根。     

有限阶可分介算子及其性质

本文引进了有限阶可分介算子的概念,讨论了这类算子的某些性质,特别研究了它的谱性质。     

局部凸空间中算子的单值扩张性和u—谱函数

本文引入了局部凸空间中连续线性算子的单值扩张性和u—谱函数的概念,把文献[1]的单值扩张性和u—谱函数等的一些主要性质推广到局部凸空间。 线性算子理论从有限维空间利用矩阵方法研究发展到Hilbert空间上的自伴算子,正规算子及Banach空间上的谱算子,可分解算子和μ—谱函数,其研究方法较有限维情形有了很大的突破。迄今为止,已形成了十分丰富的算子理论。从六十年代初可分解算子和u—谱函数概念的引进之后,人们对它进行了各种的推广,例如,把它推广到无界闭算子的情形而引进了无界广义标算子的概念,然而都是限于对Banach空间上算子的研究。众所周知,实际问题中出现的空间不仅有Banach空间,而且还有大量的是局部凸空间。例如,广义函数所讨论的空间C_c~∞(Ω)就是局部凸的完备空间(本文空间均指Hausdorff空间),常见的 C~k(Ω)(o≤k≤∞)亦是局部凸空间。因此人们不仅要研究Banach空间中算子的谱理论,而且有必要研究局部凸空间中算子的谱理论。由于Banach空间的拓扑仪由一个半范决定,而局部凸空间却是由一族半范决定的。因此在局部凸空间上研究问题时需要考虑的因素比Banach空间更多。文献[1]对算子的单值扩张性和u—谱函数进行了较系统的研究,但它是对Banach空间进行的。[8]在局部凸空间中研究了u—谱函     

Banach格上0一Dunford—Pettis算子的共轭性质

主要对Banach格上0．Dunford．Pettis算子的共轭性质进行了研究,探讨如果一个算子为0．Duntbrd—Pettis算子,那么满足什么条件时它的共轭算子也为O．Dunford．Pettis算子,以及当算子及其共轭算子都是0．Dunford．Pettis算子,其空间具有什么性质．     

关于线性序同态与LF线性算子的连续性

给出了线性序同态与ＬＦ线性算子的定义并得到了其结构刻划表示定理,证明了ＬＦ线性算子是线性序同态的点式刻划,在此基础上,讨论了ＬＦ拓扑线性空间上ＬＦ线性算子的连续问题,得到了ＬＦ线性算子连续的若干等介刻划条件。     

介值定理和它的两个应用

在映射观点理解介值定理的基础上,推广介值定理.运用所推广的介值定理将Li-York定理推广到多变量情形,并给出单位Cn球Bloch空间上复合算子的下有界性特征.     

银的介电函数及其对纳米球附近原子的自发辐射动力学影响

金属介电函数对表面等离激元共振特性具有重要的影响。利用数值方法,系统比较了银的Drude模型介电函数、Drude-Lorentz模型介电函数以及实验值,并研究不同介电函数模型下银纳米球对附近原子自发辐射动力学调控特性。首先研究通常采用的Drude和Drude-Lorentz模型,并给出模型介电函数值与实验值的差异,结果表明, Drude模型仅在低频时与实验值符合较好,而含有4个洛伦兹项的Drude-Lorentz模型与实验值符合较好;其次,以银纳米球为例,研究以上介电函数的差异对附近二能级原子自发辐射增强谱及能级移动的影响;再次,研究Drude-Lorentz模型下自发辐射动力学的格林函数预解算子方法和解薛定谔方程方法,结果表明格林函数预解算子方法能快速准确求解自发辐射动力学;最后,基于格林函数预解算子方法,展示了介电函数采用Drude-Lorentz模型和实验值时的自发辐射动力学特性。     

φ-拟亚正常算子及ψ-亚正常算子的若干结果

φ—拟亚正常算子和ψ—亚正常算子是两类非正常的算子。本文讨论了这两类算子的若干性质;证明了:若T是ψ—亚正常算子,则T的数值域的闭包等于σ(T)的凸闭包;还给出了T为正常算子的一些条件。特别,本文证明了:若T是一个φ—拟亚正常算子或ψ—亚正常算子且T~n为正常算子,n是正整数,则T是正常算子。     

算子多项式和次可加m—正齐次泛函的性质

本文首先用m—正齐次算子定义了多项式,讨论了它的简单性质。在此基础上,证明了任意算子的Peano型余项的Taylor公式以及所述公式的唯一性。其次,对次加m—正齐次泛函讨论了运算性质、m的数值与f的取值关系,最后给出了共鸣定理。     

关于Kantorovich—Sheffer算子

利用定义出n阶的Kantorovich—Sheffer算子．研究它的有关性质。     

IC—OWGA算子及其在区间数群决策中的应用

基于IOWGA算子和C—OWGA算子，提出一种IC—OWGA算子，讨论了该算子的优良性质．针对区间数互反判断矩阵提出一种连续偏好矩阵的概念，定义了一种DIC—OWGA算子，并给出了一种基于该算子的区间数群决策方法，最后通过算例说明了该方法的可行性．     

产生积分-微分循环算子的待定系数法及其迁移性的应用

给出了产生偏微分方程(组)Lie-Backlund对称的积分—微分循环算子的一种待定系数法，并讨论了在一类变换下积分—微分循环算子的迁移性．作为方法的应用，确定了Kuramoto-Sivashinsky方程的四阶积分—微分循环算子和Burgers方程的三阶积分—微分循环算子。     

抽象连续函数空间C(X)中的算子逼近逆定理

Gonska建立了由抽象空间C(X)到B(Y)的正线性算子逼近的量化定理[1],本文讨论它的逆定理.依据不同条件,我们建立了两种类型的逆定理,它们分别相应于通常正算子逼近理论中的标准Bernstein方法和Lorentz—Berens方法.由于抽象空间C(X)没有定义导数概念,我们在处理半范与插补空间时是借助于广义Lip半范和广义Lip类来实现的.最后,将所得的结果应用于二元正算子逼近.得到二元Vallee—Pousson算子的一个逼近逆定理.     

算子的超循环性的一些等价条件

利用算子的拓扑一致降标性质,给出了算子A∈^——SC（ H）的判定方法,其中^——SC（ H）表示无限维可分的复Hil-bert空间上所有超循环算子集合的范数闭包。     

关于一类双重伪微分算子的L—有界性

R.Coifman 与 Y.Meyer 已经绘出了一类双重伪微分算子的 L~2—有界性,本文先证明单重的 paraproduct 是 Calderon—Zygmund 算子,进而证明这类双重伪微分算子的 L~p—有界性。     

齐型空间上Littlewood-paleyg算子的加权BMO有界性

证明了齐型空间上由ε—算子族定义的Littlewood—paley g算子的加权BMO有界性。     

广义Fuzzy代数

提要:本文把广义Fuzzy“与”算子和(1)中t—范数,广义Fuzzy“或”算子与本文引进的t′—范数统一起来。用t—范数和t′—范数作为广义Fuzzy算子,扩充了(2)中广义算子的定义,并讨论了它们的代数结构。§1.广义Fuzzy算子我们把闭单位区间记作I=[0,1]。定义1.1.一个三角范数(简记为t—范数)是从闭的单位正方形I×I到闭单位区     

S—边界、S—内部与S—闭包

在拓扑空间中用半开集定义了集合的Ｓ—边界，详尽地研究了它与Ｓ—内部及Ｓ－闭包间的关系；给出了Ｓ—闭包的具体构造；讨论了开子空间中Ｓ—闭包、Ｓ—内部及Ｓ—边界算子的表现；指出了文［７］中的一个错误，并作了相应的修正．     

一类算子换位的Jocobson根和理想

令H是可分复Hilbert空间,L（H）为H上所有有界线性算子的全体．介绍了Cowen—Douglas算子的性质,然后研究了一类Cowen—Douglas算子的换位的Jocobson根和极大理想。     

关于反自伴算子的若干性质

在本文中,作者定义了和自伴算子很类似的一类算子—反自伴算子;给出了反自伴算子的判别准则及若干性质;并且对反自伴算子的谱理论进行了分析。