赋值映射,递降方程与双上同调系列

本文首先讨论了规范变换群的数学结构,然后利用Bonora等人介绍的赋值映射方法推导了规范理论的递降方程,并且推广了B.Zumino关于双上同调系列的讨论,得到了一般情况下由上链的上边缘算子△和底外微分d构成的双上同调系列。     

规范反常及其上同调分析

本文利用推广的Chern-Simons型示性类,从导出的descent方程出发,对规范反常进行上同调分析,讨论了Wess-Zumino反常有效作用量作为一上闭链即作为上时群H_Z的群元与反常相消条件、有限规范反常和Gross-Jakiw反常的关系。     

刚性上同调

B．L斯图姆 著 刚性上同调的概念是Monsky-Wash-nitzer上同调和晶体上同调的共同的推广,可以追溯到上世纪70—80年代P．Berthelot的工作。它是一种p-adic Weil上同调,适宜用来计算有限域上代数簇的ζ和L函数,并且是有效性的,亦即它给出计算这种簇的有理点的个数的算法。本书系统     

规范反常及其上同调分析

本文利用推广的Chern-Simons型示性类,从导出的descent方程出发,对规范反常进行上同调分析,讨论了Wess-Zumino反常有效作用量作为一上闭链即作为上时群H_△~-的群元与反常相消条件、有限规范反常和Gross-Jakiw反常的关系.     

单极与平移群上同调

本文讨论了奇异弦(Vortex)和 Dirac 点单极为背景场的带荷粒子运动的平移群上同调,弄清了背景场与同调上链之间的关系。     

上同调的真谛

同调代数的思想起源于代数拓扑。代数拓扑的一个重要思想是在研究拓扑时研究空间之间的映射，而不是空间的内在结构，并由此产生范畴（category）理论。而同调代数则是将同调论的思想移植到代数领域并完全脱离原来的拓扑语言。因此可以想象，在环上模的范畴里，     

Gorenstein相对上同调

设M,N是左R-模.证明了如果M的X-Gorenstein投射维数有限,N的Y-Gorenstein内射维数有限,则利用M真的左X-Gorenstein投射分解定义的相对上同调群Ext_(X-GP(M,N))~n与N真的右Y-Gorenstein内射分解定义的相对上同调群Ext_(Y-GI(M,N))~n同构.     

上同调与表示理论国际会议

<正>由浙江大学数学科学中心举办的上同调与表示理论国际会议(International Conference on Cohomology and Representation Theories)于2009年7月20～22日在浙江大学永谦数学大楼举行。     

Lagrange方程应用于连续介质力学

如何将Lagrange 方程应用于连续介质力学, 一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则, 研究Lagrange 方程中的求导的性质, 进而将Lagrange 方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学, 并且给出相应的算例。结果表明, 借鉴变积分学来解决将Lagrange 方程应用于连续介质力学的问题是可行的。     

滤正则序列与局部上同调

对交换代数中正则序列和深度的概念进行了推广,并利用局部上同调、短正合列诱导长正合列等同调代数手段及伴随素理想、局部化等交换代数内容和方法对推广的深度给了一些刻画.进一步,利用以上技术手段,对一些扩张群及局部上同调群的支集进行了刻画并研究了其性质.     

结合代数的同调与上同调

定义了结合超代数的同调与上同调 ,证明了超代数的同调与上同调的两个同构定理 .讨论了同调与上同调的基本关系     

简约模李代数的上同调

令\,$G$\,为素特征代数闭域上简约连通的代数群, $\mathfrak{g}$\,是\,$G$\,的李代数. 本文研究当\,$p$-特征\,$\chi$\,具有标准\,Levi\,型时简约模李代数\,$\mathfrak{g}$\,的上同调. 当\,baby Verma\,模的最高权为\,$p$-正则时, 得到了\,baby Verma\,模和扭\,baby Verma\,模之间的扩张群非分裂的充分必要条件.     

变质量系统力学方程析

本文从牛顿定律出发,采用隔离法导出变质量系统的动力学方程。对该方程中的有关物理量(特别是主体和质元及其受力情况)作了进一步的分析,并通过两个实例阐明采用这里提出的方法能使易于混淆的物理图象变得清晰直观。     

弹性力学基本方程弱形式

弹性力学基本方程正确的弱形式将是有限元分析的基础.如直接从基本方程出发,由于其整个方程可以有正负号的差异,往往得不到正确的弱形式.因此从泛函分析的角度出发,基于共轭空间的概念和泛函分析的基本定理准确地给出了弹性力学基本方程的弱形式;给出了连续介质在位移或物理常数间断面上的条件.将三维空间的弹性力学动力学方程,理解为定义在四维空间域上的运动方程,导出了弹性力学动力学方程的弱形式,在此基础上推导出了与Hamilton变分原理同样的结果.     

算子代数上同调论进展

本文系统地总结了算子代数上同调理论的产生和发展过程。全面地介绍了已见到的各种算子代数上同调理论及其相互关系。并阐述了这个理论在导子的提升,一般的提升,扩张问题,摄动理论和量子力学半群等方面的最新结果。最后,还提出了有待研究、解决的十个问题。     

NIELSEN方程在理论力学中的应用

本文从理论上探讨Nielsen方程在理论力学中的应用,为解决某些两个自由度系统动力学问题提供简便解法。     

非完整力学和Vaco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和Четаев条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的     

弹性力学方程的符合表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发,利用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ系统,初步建立了弹性力学方程的符合表达式系统,它能够自动地完成若干类弹性问题的精确求解过程,给出解析解的符号表达式,对解析解可以自由完成所需的数值化与图形化过程。     

弹性力学方程的符号表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发 ,利用Mathematica系统 ,初步建立了弹性力学方程的符号表达式系统 .它能够自动地完成若干类弹性问题的精确求解过程 ,给出解析解的符号表达式 ;对解析解可以自动完成所需的数值化与图形化过程     

非完整力学和Vacco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和ЧｅｔａｅＢ条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的。