KdV-Burgers方程和Fisher方程的异宿轨道

含有非线性项、频散项和耗散项的KdV-Burgers方程а_u/а_t+а_u/а_x-v×а~2u/аx~2+r×а~3u/аx~3=0     

正压模式下大气非线性Rossby椭圆余弦波和孤立波

半地转近似下，正压大气运动的控制议程为（а/а_t+u×а/а_x+v×а/а_y）ξ~(0)+βν~(0)+f_0D=0,■其中k,ι分别是x、y方向的波数,σ为圆频率。将(3)式所给的形式解代入(1)式,求出φ满足的方程为     

带有停时的倒向随机方程解的存在性

设是一个完备的概率空间,{(?)_t}_t≥0是一族满足通常条件的(?)的子б-域流;(W_t)_(t≥0)是d-维标准Brown运动。为了讨论方便,我们假定{(?)}是由Brown运动{Wt}产生的б-域流,即。设是(?)_t停时,它取值于[0,∞]。本文采用以下记号: 是(?)_t-适应过程,使得 是(?)_t适应过程,使得 是关于(?)_t可测的随机变量使得; 对任意的,定义(X,Y)的范数易证(?)是一个Banach空间。     

关于除数问题

设x≥1,定义■>1)的第n项系数。对D_k(x)阶的估计也就是所谓的Dirichlet除数问题。一般地可得到 D_k(x)=xP_k(lnx)+△_k(x),     

计算机革命和社会的信息化

а     

一类扩散过程的随机控制

设∑:{Q,(?),P,(?)~t,W_t)为概率基,即指(Q,(?),P)为概率空间,((?)_t:t≥0)为(?)的单调不减子σ代数,{W_t}为关于(?)_t的d维布朗运动(d≥1)。 在∑上考虑扩散过程ξ_t的控制问题,ξ_1满足方程:     

关于人口系统稳定性理论的几个注记

研究一个较大社会中的人口发展过程时,令F(r,t)为t时刻一切年龄小于r的人口总数,P(r、t)=аF(r,t)/а_r是人口按年龄的分布密度(或称为人口状态)。该社会中人口状态变化满足下列微分方程:     

关于Brezis的一个问题

设Ω■R~N(N≥4)为有界光滑区域,当a(x)>0在Ω中某处成立时,Dirichlet问题—△u=|u|u+a(x)u,u(?)0在Ω中;u=0在(?)Ω上 (Ⅰ)是否至少存在一个解?本文对此作出肯定回答,并且考虑了更一般的情况     

一个k-Hamilton-良好的序列

设G是一个无向简单图,t是一个正整数。令(?)_t(G)={Y(?)V(G)|Y是G的独立集,|Y|=t}。对于Y∈(?)_t(G),i∈{0,1,2,…,t},令S_i(Y)={v∈V(G)||N(v)∩Y|=i},s_i(Y)=|S_i(Y)|。1990年,陈冠涛等(私人通信)引入了如下概念。     

一类时间序列模型线性性的K-S型检验

1 定理 考虑如下非线性时间序列模型: (1) 具有如下假设: (A1)是R~2中的开子集; (A2){∈_t}是i.i.d.序列,∈_t和x_(t-1),独立,且 (2) (A3)h(·)是正可测函数满足当|x|→∞时,h(x)→∞,h(x)/|x|→0,且对每一C>0, (A4){x_t}是混合序列,满足     

关于另一个Линник-Островский问题的解答

以■记所有在实直线上无零点的一维特征函数的集合。以■记全体一维特征函数的集合。以■记■关于实直线上一致收敛意义下的闭包。1970年,证明了 定理 ■-■。1972年与把这个定理写在文献[1]中,并提出这样一个问题:定理7.1.1在多维情况下是否仍成立?本文将对这个问题给出否定的解答。     

随机回归模型中的一致相合估计

考虑多元线性回归模型,其中(?)为p维随机向量.y=(?) ε对来自(y,(?))的样本(y_1,(?)_1~τ),…,(y_n,(?)_n~τ),类似的回归关系如下:y=(?) ε_t,t=1,…,n.     

LF积拓扑空间的射影映射为开序同态的一个充要条件

沿用[1]的术语和记号,设(L~X,δ)是LF拓扑空间族{(L~(X_t),δ_t)}(t∈T)的积空间(|T|≥2),P_(t:) L~X→L~(X_t)是由射影映射pt:X→     

蛇族趣话

胗青海蛇△响尾蛇△虎斑游蛇△银环蛇q赤链蛇△蟒蛇q眼镜蛇蛇族趣话@黄祝坚     

成败型试验向量的精细结构和改进型UMVE排序法

Buehler在1957年提出:m个成败型单元串联系统可靠性严格置信下限■式中■其中P_i为单元i的可靠性，n_i为     

p-■系统的亚稳态

当反质子■注入普通物质中将产生湮灭,p-■系统的寿命τ■10~(-9)s,这可由量子电动力学公式求得。最近在加拿大介子设备回旋加速器工作的Yamazaki和P.Kitching发现:当(?)射入液氦缸中,τ在3μS处有一峰,最长     

非线性中立型时滞系统的大范围指数稳定性

研究如下的非线性中立型时滞系统(t)=f[t,x(t),x(t-△(t)),(t-△(t))]的零解在C_1空间中的大范围指数稳定性。其中时滞△(t是非负有界连续函数,即0≤△(t)≤△,△表     

Канторович多项式L~P逼近的阶

1.设f(x)∈L~1[0,1],首先引入了多项式■其中■。Bojanic和Shisha指出:对于f(x)∈L~1[0,1]有     

关于可达全序格的一个问题

设A是可分无限维复Hilbert空间■上的(有界线性)算子,记为A∈■■,用LatA表示A的不变子空间格。如果LatA还是全序的,称A为单胞算子。一个抽象完全格■称为可达格,如果存在A∈■■使得■与LatA序同构(记为■≈LatA)。用格的术语,著名     

区间Якубович型控制系统的Robust绝对稳定性

考虑区间Якубович型控制系统：■这里■其中是已知的(n+1)×(n+1)实矩阵,A是不确切知道的。但,对应的确定系统为