Demir-Marsh不等式的推广及其稳定性

利用代数不等式将Demir-Marsh不等式推广到高维空间,并给出它的稳定性.     

从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Holder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.     

Hlder不等式的初等证明及其应用

首先利用贝努利不等式给出了几何平均算术平均不等式的证明,其次给出了Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出了Holder不等式的初等证明,沟通了这些重要的不等式之间在初等数学阶段的联系．     

Weierstrass不等式的加强与推广

给出Weierstrass不等式的加强与推广形式，并利用该结果建立两个条件不等式。     

从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Hlder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.     

一道美国竞赛试题的加强与推广

本文加强并推广第 2 6届 (1997)年美国数学奥林匹克第 5题     

Milosevic不等式的改进和加强

改进和加强了D.M.Milosevic1991年给出的不等式,建立了广义△ABC中的新不等式以及非钝角△ABC和一般三角形中的几个新不等式.     

Carleman不等式的一种改进

给出了（1＋1／x)^x≤e(1-1[2(x 1)]-10/[81(2x 1)^2])(x≥1)的一个上界,同时对Carleman不等式给出了一种加强形式。     

Klamkin不等式的一组新推广及其应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Klamkin不等式的一组新的推广,并给出了推广方法和结论的一组应用.     

Carlem an不等式的加强

利用幂级数相关理论和一些初等不等式, 建立了 Ｃａｒｌｅｍ ａｎ 不等式的一序列加强不等式     

关于平均值不等式的加强

对文［１］提出的平均值不等式（１）这里α＝（１—１／ｎ）ｒ－１,１≤ｒ≤ｎ,用Ｓｃｈｕｒ─凸性理论证明对于α＝（ｒ２－ｒ十１）／ｒ２,ｒ≥１时（１）及其对应的积分不等式都成立。     

关于Jensen不等式加强式的推广及应用

应用控制不等式理论建立了Jensen不等式加强式的一个推广形式．利用该结果建立了n维欧氏空间E^n中一类单形不等式．它们是已有结果的推广或补充．     

关于Sierpinski不等式

用更直接和简单的方法把著名的Sierpinski不等式推广到幂平均的情况 .此外 ,证明了对任意正数不等式12 [Mr(a) +M-r(a) ]≥G(a)当n=2时成立 ,而当n≥ 3时未必成立 .其中Mr(a) =1n∑nk=1ark1r ,而G(a) =na1 a2 …an .     

算术平均—几何平均不等式的一种归纳证明

本文对算术平均一几何平均不等式给出归纳法结合极值法的一种证明。     

几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式

考虑几何凸函数的几何凸性,针对几何凸函数的几何平均,利用几何凸函数的Jensen型不等式,应用定积分的定义及分部积分法,得到了几何凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.     

Simons型积分不等式

研究n p维局部对称参δ-Pinching黎曼流形中具有平行平均曲率向量子流形M^n，获得了推广的J．Simons型积分不等式：∫M^n{[(2δ-1)n-8/3(1-δ)(p-1)(n-1)^1/2]S-(3 n^1/2-2/p)S^2-2/3(1-δ)|H|n^2p^1/2S^1/2}≤0。     

正余弦函数的麦克劳林级数的一种简易推导法

利用不等式的积分，给出了正余弦函数的麦克劳林级数的一种简易推导法．     

含第三对称平均的一个优化不等式及其应用

设∏kn(a)=(∏1 i1<…相似文献   

正余弦函数的麦克劳林级数的一种简易推导法

利用不等式的积分，给出了正余弦函数的麦克劳林级数的一种简易推导法．     

对称函数的一个猜想不等式的加强

本文加强并证明了石焕南先生在文献 [1 ]中提出的一个不等式的猜想。