归纳、猜想与数学归纳法的证明

归纳、猜想与证明这类题目对培养学生的创造性思维,具有很好的训练作用。这类题型是:第一步给出命题(与自然数有关)的结构;第二步要求学生计算出最初的三个至四个初始值;第三步要求学生通过已计算出的初始值,应用不完全归纳法,发现其命题的一般性规律,作出科学的猜想和判断——敢于猜想,善于猜想,最后用数学归纳法对所作的猜想——般性结论,作出完整科学的证明。     

数学分析教学中学生猜想能力的培养

主要是探讨在数学分析的教学中如何用归纳与类比的方法去启迪学生，拓展他们的发散性思维，培养他们的猜想能力。     

归纳、猜想与数学归纳法的证明简

归纳、猜想与证明这类题目对培养学生的创造性思维,具有很好的训练作用.这类题型是：第一步给出命题（与自然数有关）的结构：第二步要求学生计算出最初的三个至四个初始值;第三步要求学生通过已计算出的初始值,应用不完全归纳法,发现其命题的一般性规律,作出科学的猜想和判断——敢于猜想,善于猜想,最后用数学归纳法对所作的猜想——般性结论,作出完整科学的证明.     

数学猜想与创造性思维的关系（Ⅰ）

通过两种常用数学猜想方法-类比猜想和归纳猜想的训练谈谈对创造性思维的培养途径。     

猜想教学与思维能力的培养

本文通过猜想教学的理论与实践，说明数学方法对培养学生思维能力的实际意义。     

引发猜想培养创造性思维习惯

猜想是创新的源泉.引发学生猜想,对于促进知识的理解掌握,发展思维能力特别是创造性思维能力具有很大的作用.运用类比、启迪直觉、通过归纳、借助实验是引发学生猜想的有效途径,能充分调动学生思维的积极性,启发学生提出合理的猜想.     

数学分析教学中学生数学猜想能力的培养探讨

结合教学实验,探讨在数学分析的教学中如何通过归纳、类比和结合几何直观来培养学生的数学猜想能力.     

一类特殊的归纳环及双向归纳环

证明了环理论扩充到具有量词消去理论时,其任意模型都是归纳环,而且带有一阶可定义序关系的环理论扩充到具有量词消去时,其模型是双向归纳环.     

注意知识归纳提高学生能力

数学是对现实世界的数量关系和空间形式的高度概括和总结,比较抽象,题目繁多,纵横交错.大多数学生学习数学感到枯燥乏味,尤其是数学基础差的学生,学习起来就更为困难.高职高专经济类数学授课时数少,学生数学基础又普遍较差,因而,教学效果不佳.学生厌学,教师也是越教越累.怎样才能把兴趣还给学生,让学生从“题海”中解放出来,自觉地学习数学,真正地     

秦陵地宫猜想

秦王朝以及秦始皇的历史，并没有全都记录在浩瀚的史书里，尤其是有关营造了近40年的秦始皇帝陵，由于记载语焉不详，更显扑朔迷离。有许许多多的事实深藏在神秘的秦陵地宫里，等待人们去探寻。     

欧拉猜想

任何可以用８ｎ＋３ 表示的正整数是一个奇数的平方与一个素数的两倍之，这个被欧拉提出的猜想至今没有得到证明。本文用Ｐａｓｃａｌ语言编写程序，在计算机上验证这个猜想。     

对Hunk与Yorke猜想的证明

本文对Ｂ．Ｒ．Ｈｕｎｔ与Ｊ．Ａ．Ｙｏｒｋｅ的猜想给出一个证明，并用一个反例说明燕居让所给出的证明是不成立的。     

关于数学猜想教学的思考

深入开展数学猜想教学的研究,是使我国数学教育迅速提高到适应时代需要的重要措施之一。本对培养数学猜想的思维素质、训练数学猜想的思维方法等作了论述。     

数学：让我们合理地猜想

针对当前数学课堂过分注重演绎、推理,过分强调形式、逻辑的弊端,提出教猜想、学猜想．利用现代认知心理理论,探讨了猜想在认知活动中的作用、发生机制及实现途径,并把猜想分为线性猜想和非线性猜想两类．在教师队伍、教学模式和学法指导等方面,分析了教猜想、学猜想的条件和要求．     

一个不等式猜想的推广

文[2]证明了文[1]所提出的如下不等式猜想的正确性：设x1＞0,x2＞0,…,xn＞0（n≥3）,且n↑∑↓i=1 xi=1,则n↑∏↓i=1（1/xi-xi）≥（n-1/n）^n本文将把上述不等式推广到一般情况。     

归纳数学的教学法价值

归纳与演绎是数学的两个面孔,针对传统教学偏演绎轻归纳的倾向,分析了归纳的本质、归纳数学的属性及归纳数学的教学法价值,为数学教改提供依据。     

一个猜想的否定

本文否定了安振平同志在文「１」中提出的一个猜想，并给出了其猜想的改进形式及证明。     

归纳逻辑程序设计研究

在概述机器学习的基础上,介绍归纳逻辑程序设计这一机器学习方法所使用的逻辑技术,以及ILP的一般问题背景。指出:逻辑在推动计算机系统处理复杂问题上发挥着越来越重要的作用,ILP利用逻辑技术来推进机器学习的过程无疑是它的创新之处,在赞赏ILP优点的同时,也要看到ILP的不足之处。