运用均值定理求最值的常用方法与技巧

指出了运用均值定理求最值应注意的几点问题,并结合例子,探讨了使用不等式求最值的一些常用方法和技巧.     

谈解析几何求最值方法

平面解析几何中求最值问题很多,搞好这一内容的教学对培养学生思维能力,提高解决实际问题的能力是非常重要的,在解平面解析几何的最值问题中,如何掌握解题的思想方法,有哪些方法可以借鉴,本文进行了认真探讨.1 利用形如y=ax~2 bx c的二次函数求最值时,常采用的配方法。其目的是求出抛物线顶点坐标:     

均值不等式在求最值中的运用

数学中关于求最值问题是一大难点但同时也是教学中的一个重点,其中利用均值不等式求最值是一种很重要的方法,均值不等式可以帮助学生提高有关求最值问题的得分率。     

构造几何模型求最值

求最值问题的方法较多,但对于某些类型的最值问题,根据其结构特点,通过数、点、形的转化,构造几何模型,利用几何图形的性质,会迅速得到解决.现举例说明:     

三角函数最值的几种求法

从近十年高考试题来看,三角函数的最值是高考题的一个命题热点,并且三角函数的最值问题也是中学数学重要内容之一,由于它涉及的知识面宽,求解方法灵活.应用范围广泛,在培养学生思维能力上有着显著作用.求最值常用的一般方法有:(1)利用辅助角公式及三角恒等     

求一类函数最值的几何方法

针对求含有二次根式的和的一元、二元函数的最值问题,根据函数表达式的结构,把函数的最值问题转化为初等几何中距离的最值,再通过几何直观的方法,使问题得到解决。     

关于定积或定和的相关最值新探

通过对基本不等式a b≥2√ab求最值定理的辨析改进，用两种方法对定积或定和求最值的问题进行全面的讨论，推导出一般性的解法定理，使得无论两数能否相等，只要存在最值，都能应用定理简便地求出。     

柯西不等式的证明及其应用

探讨了柯西不等式多种证明方法，通过一系列的例题，反映了柯西不等式在函数求最值、证明不等式及其在几何上的广泛应用。     

静电场的求解方法探讨

我们求电场时,一般是运用叠加原理求电场强度,这也是最基本的平面场的求解方法。对于复杂的求解电场强度问题,它不适用。因此,我们必须掌握多种求电场问题的方法。本文主要介绍分离变量法和电像法来求解电场问题。     

例析最值的求解

0引言 高中数学求函数的最值或极值是常见题型，也是高考的常考题．含有字母的函数解析式求最值问题，要根据定义域和对称轴的关系来讨论，并利用函数的单调性来求最值或极值，有时还需用导数．用导数f＇（x）=0的方法求极值时要判明导数为0的点是否为极值点，否则解题错误．本文从以下几个方面对最值（极值）进行探试     

关于定积或定和的相关最值新探

通过对基本不等式a+b≥2(ab)~(1/2)求最值定理的辨析改进，用两种方法对定积或定和求最值的问题进行全面的讨论，推导出一般性的解法定理，使得无论两数能否相等，只要存在最值，都能应用定理简便地求出。     

破圈法解动态规划中的最短路问题

运筹学动态规划多阶段决策中的最短路问题有多种解法。把求最小树的破圈法扩展用于有向图中解最短路问题,较之常用的Dijkstra方法更直现快捷。     

判别式法求值域的问题分析与评价

判别式法求值域、最值或变量的取值范围是中学数学中常用又易出错的方法,文[1]指出了"利用△法求函数值域应注意的问题"读后感觉意犹未尽,现对利用判别式法求值域作以详尽的分析与评价,供参考.     

复数法在解平面几何题中的应用

本文介绍了一种新的方法--复数法,文章从复数的发展引入并结合复数的几何意义及解析几何与平面几何的联系就平面中的求角,求重心及最值和轨迹方程等几类问题的应用,通过具体的例题来说明用一般的几何方法与代数类方法难以解决的几何问题,最后归纳出用复数解决平面几何题的解题步骤.     

遗传算法在最优化问题中的应用研究

遗传算法是一类借鉴生物界自然选择和基因遗传学原理的随机搜索算法.本文分析和研究了遗传算法的基本概念和基本要素,阐述了遗传算法的实现原理和实现过程,并将遗传算法应用于求非线性函数最值中,证明了该算法对于解决函数优化问题是最有效的方法之一.     

谈谈三角函数的最值

求三角函数的最值是研究三角函数的重要手段之一．是高考命题的热点。求三角函数的最值，总结起来，一般有如下三种方法     

解数学竞赛题中的几何构造方法

利用三角形几何性质探讨了如何通过构造三角形来解各种相关的数学竞赛题,并给出了如何分析问题和构造三角形的具体方法.主要从数学竞赛中常见的求值问题、证明问题、求最值问题等三个方面加以说明.结果表明利用几何方法可以为复杂的代数问题的解决提供简洁而有效的方法.     

一类函数最值的几何求法

中学数学求极值问题是一个很重要的问题，而求极值的方法也很多，本文主要通过举例说明用几何知识来求一类形如ｙ＝（ｘ－ａ）２＋ｂ２±（ｘ－ｃ）２＋ｄ２这类函数最值问题。     

巧用待定系数法解题

待定系数法是中学数学的重要思想方法,除了教材中用它求函数的表达式、处理根与系数关系等的作用外,其应用还很广泛;本文将介绍其在分解因式、解决不定方程问题、求三角函数最值三方面问题的作用.     

多边矩阵的广义交叉乘法——处理复杂系统的新思维系列之二十四

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第24篇,介绍了多边矩阵的广义交叉乘法的概念,并给出了多种可以定义的运算,证明了这些运算满足结合律和分配律.作为应用,讨论了求最值运算的一些性质.