准事件空间中相对论性的广义Volterra方程

用事件空间中的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理,推导出准事件空间中的相对论性ｌｏｔｅｒｒａ方程一并 由此方程得系统能量积分的条件和准事件空间中的相对论性广义     

广义事件空间中的相对论性Mac—Millan型运动方程

从相对论性的D′Alembert变分原理出发，在广义事件空间中建立了非完整非有势系统的相对论性Mac-Millan型参数运动方程。从该方程可以直接得到相对论性的广义能量关系，位形空间中的相对论性Mac-Miaaan型方程是该方程的特殊情况，事件空间和位形空间中的经典力学的Mac-Milolan方程也是本文的特款。     

非完整非保守系统在广义事件空间中的相对论性广义Lagrange原理

本文利用广义事件空间中的相对论性D’Alembert原理,推导出非完整非保守系统在广义事件空间中的相对论性广义Lagrange原理。     

广义事件空间中的相对论性Lagrange原理

本文用相对论性的Ｄ‘Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇａｎｇｅ原理,推导出相对论性的文称Ｌａｇｒａｎｇｅ原理在广义事件空间中的一般表示形式。从该原理出发可以得到广义事件空间中的相对论性Ｌａｇｒａｎｇｅ呼文我能量守恒的条件。     

导数空间任意阶非完整系统相对论性的D’Alembert原理及运动方程

在导数空间定义了相对论性的广义动能函数，构造了导数空间中相对论性的广义加速度能函数，导出了导数空间中任意阶非完整系统相对论性的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理及运动方程．     

任意阶非完整系统在导数空间相对论性的Hamilton原理及其运动方程

定义了导数空间中相对论性的广义动能函数和广义Ｌａｇｒａｎｇｅ函数,推广得到了导数空间中相对论形式的Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理,由此导出了适用于完整和非完整系统的相对论性的运动方程。     

平动系统的相对论性分析静力学理论

给出平动系统的相对论性虚功原理、平动系统的相对论性广义平衡方程以及平动系统的相对论性有势系广义平衡方程,从而建立平动系统相对论性分析静力学理论,用该理论研究作加速运动的高速宇宙飞船中的平衡问题,讨论该理论的普适性。     

相对论性非完整系统的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降阶相对论性广义qaⅡⅡL1rHH方程的方法,得到相对论性广义whittaker方程,并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

相对论性的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整力学系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降价相对论性非完整系统广义ЧапльIгин方程的方法,得到相对论性广义Whittaker方程.     

变质量非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程

本文给出变质量力学系统的相对论性Jourdain变分原理,建立变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程,并从该方程推导出变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义方程。     

黎卡提方程可积的三个充分条件

本文对不能直接用初等积分法求解的黎卡提方程给出了可积的三个充分条件。     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

相对论关联动力问题三种解法的层次分析

相对论关联动力论有几种理论框架，它们的目标和条件是相同的，但解法并不相同，本文从力学和统计层次的角度出发，分析了三种主要解法的基本特征，并采用多系缩得出了推广的刘维尔方程和Ｋｉｍｏｎｔｏｖｉｃｈ方程。     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

一类简单黎卡提方程的求解

有初等解法的微分方程是很有限的,形式上很简单的黎卡提方程对一般的P(x),Q(x),R(x)而言,就没有初等解法,该文讨论满足一定条件的黎卡提方程的初等解法.     

几类特殊的常微分方程

本文给出了几类特殊的常微分方程并提供了求解方法，推广了伯努利方程。     

二阶常微分与Riccati方程

给出了变系数二阶齐次线性常微分方程的一种积分形式解和几类变系数二阶齐线性常微分方程的普遍解。     

组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解

利用齐次平衡法得到了组合KdV和MKdV方程的Backlund变换,不仅扩充了有关文献的求解结果,并且给出了求组合KdV与MKdV方程解的一般方法,并由此得到了一些精确解,通过对方程的特殊化,还可得到MKdV方程的Backlund变换及求解公式。     

利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.     

与负常曲率曲面相关的非线性演化方程

从负常曲率曲面导出了两个非线性演化方程,并给出了这些方程的解之间的等价变换。