五阶Fibonacci数列的通项及性质

著名的二阶Fibonacci数列有许多通项表达式和性质,本文利用归纳法、生成函数、矩阵等方法,对五阶Fibonacci数列进行了研究.获得了五阶Fibonacci数列的三个通项表达式,前n项和公式和一些与Fibonacci数列相似的性质,研究结果推广了Fibonacci数列的相关结论。     

Fibonacci数列通项公式的一个注及Fibonacci矩阵

给出了Fibonacci数列通项公式的矩阵证法,并得到了Fibonacci矩阵的一些性质．     

一类广义Fibonacci数列的研究

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了当u=v=2,R0=a,R1=b时的广义Fibonacci数列{R,n},利用特征方程的特征根得到了它的通项公式,还推出了几个求和公式.     

一类广义Fibonacci数列的通项及求和公式

著名的Fibonacci数列有许多通项表达式和性质.本文研究了广义Fibonacci数列{}f（n）∶f（n）=kf（n-1）＋k2f（n-2）,f（0）=1,f（1）=k.利用归纳法和特征方程得到了它的四个通项表达式,同时还利用广义Fibonacci数列{（fn）}的递推性质,获得了它的两个性质和四个求和公式,推广了Fibonacci数列的相关结论.     

广义Fibonacci矩阵与Riordan矩阵

利用Riordan矩阵理论研究了广义Fibonacci矩阵的性质,得到了广义Fibonacci矩阵的逆矩阵及一些包含Fibonacci数和Catalan数的组合恒等式．     

k阶等和数列

对ｋ阶等和数列进行了探讨,给出了ｋ阶等和数列的通项公式及其前ｎ项和公式。     

广义Fibonacci数列的极限

本文讨论了广义Fibonacci 数列{F}的极限问题,数列{F}由关系式:定义,当a≥0,│b│<1时,数列{F}收敛且与初始值F>0,l≤i≤K无关,同时也对文[1]中的猜想给出了圆满的回答。     

Fibonacci数列的几个结论

给出两类Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列及其几个结论,并用代数方法、同余理论予以证明．     

嵌套数据下密度核估计的r阶均方相合性

密度核估计是一种具有广泛应用领域的非参数统计方法,在Parzen给出的一个基本引理的基础上,给出嵌套数据结构下密度核估计的r阶均方相合性及一致均方相合性.     

关于Fibonacci数列与Lucas数列的结构性质(续)

本文是[2]的继续,利用文[1]、[2]中的方法和结果,进一步讨论Fibonacci数列和Lucas数列的结构性质。     

广义Fibonacci序列和广义Lucas序列的性质

研究了广义Fibonacci序列,给出了它的行列式表示.利用发生函数研究广义Fibonacci序列,得出了Fibonacci序列的一些恒等式以及此序列与第2类Chebyshev多项式的关系.在此基础上,推出了广义Lucas序列的类似性质.     

几类递推数列通项公式的推导及应用

探讨几类递推数列的通项公式的求法,主要包括一元线性递推数列、二元线性递推数列、一元分式递推式和非线性递推数列.研究递推数列的通项公式在实际中的应用.     

关于Fibonacci多项式的若干性质证明

Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,Fn+2(x)=xFn+1(x)+Fn(x)。主要利用代数、组合方法,结合Fibonacci多项式的递推关系,证明了Fibonacci多项式的若干性质,得到了其性质的代数形式的证明。     

由依概率收敛推出γ阶收敛的条件

设ζn依概率收敛于ζ，众所周知，此时ζn未必r阶收敛于ζ；如果给ζn附加一些另外条件，则ζn可r阶收敛于ζ，本文证明了几个这样的定理，它们推广了有关文献中的类似定理．     

下标公差为pn的4个Fibonacci数的恒等式

证明了下标公差为pn的4个Fibonacci数的恒等式,其中p为素数.