特征值圆盘定理的一个注记

给出了正规阵(如对称阵,反对称阵等)圆盘定理的一个补充结果,对孤立的圆盘能得到更小的圆盘半径。最后通过数值算例进一步验证了所得结果的有效性。     

对角占优矩阵原位替换解算方法

研究对角占优矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则,导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率.     

误差均衡立体五基元超短基线水声定位

采用单平面基阵进行超短基线水声定位,当声源俯仰角接近基阵平面,会导致定位误差增加。为解决该问题,提出了基于空间五基元立体基阵子阵误差均衡的定位方法。该方法将空间立体基阵划分为正交的三基元子阵,在各子阵局部坐标系中分别解算定位结果,通过坐标变换将子阵局部坐标系转化为立体阵全局坐标;最终定位数据时,根据原局部坐标系下解算结果与理论结果的误差大小进行加权,对全局坐标系下的数据加权平均。MATLAB的仿真表明:该方法可实现空间立体基阵全空间方位目标声源的定位解算,定位精度比单一基阵面提高4倍以上;并解决了声源目标俯仰角接近单基阵平面时,定位精度误差急剧增大的问题,使整个定位空间内的定位结果误差变化均衡。     

用于固有振动分析的动态有限元阻抗矩阵

目前所用的动态有限元通常是以质量矩阵和刚度矩阵的频率展开式来表述的．本文提出单一的阻抗矩阵展式，从而无需分别导出质量阵和刚度阵的展开项，使建立动态有限元的工作大为简化，并可避免出现不正确的刚度阵展开项的矛盾。此外，还指出质量阵、刚度阵展开项和阻抗阵展开项之间存在一定的关系．对长方形弯曲板元，导出了直到二阶的阻抗阵展开项，并作为算例，计算了一个正方形悬臂板的固有频率。     

机载三线阵CCD摄影测量的直接解模型与精度分析

机载三线阵CCD摄影测量系统是GPS／INS与三线阵CCD相机联合工作的测量系统．通过GPS／INS给出的投影中心位置、视准轴姿态观测值及三线阵CCD像空间坐标，可以直接计算地面点在物空间的坐标．介绍直接解算的几何模型．并依据共线方程建立地面点像空间坐标与控制点或同名点物空间坐标的关系．从而把问题归结为间接平差，给出了平差的误差方程．最后对直接解算模型进行了精度分析．     

Vandermonde矩阵及其变形矩阵的快速求逆格式

导产算中颇具实用的关于Ｖ－阵及其变形矩阵的一种快速求逆格式，算术运算量为Ｏ（ｎ＾２），算法格式紧凑，简便，并给出具体算例。     

基于水声矢量传感器阵的波达方向估计

推导了基于水声矢量传感器阵的Bartlett和Capon空间谱的解析表达式，并与标量传感器的空间谱相比较，分析了基于矢量传感器阵的两种DOA估计方法对阵列定向性能的改善，并给出了数字算例。     

一般拓扑结构的复杂网络的稳定性和同步

研究了具有一般拓扑结构的复杂动态网络的稳定性和同步.相对于以往的复杂网络的稳定和同步研究,本文针对的是一般拓扑结构,即没有对外、内耦合矩阵进行限制.外耦合矩阵没有必要是对称阵或可对角化阵,内耦合矩阵也没有设定为对角阵或者正定阵.得到的主稳定方程包含外耦合矩阵和内耦合矩阵的谱信息,因此由其推导的稳定性和同步化条件和现有的结果相比更加精确和细致.最后的数值算例说明了结论的正确性.     

双曲扁壳有限条分析与微型计算机程序

本文考虑了双曲扁壳的曲率影响,应用有限条法导出扁壳条元刚度矩阵,与普通有限元法比,单元刚阵阶数较低,总刚阵极稀疏,未知量少,易于在小计算机上求解工程实际问题。文中编会了CROMEMCO-CS3微型计算机程序,给出算例数值结果。     

整周模糊度的正规化法

针对在迭代双乔罩斯基整数变换降相关性LAMBDA方法的基础上,解算历元数较少时方差.协方差阵轻微病态,在对原始的双差模糊度参数进行降相关的可容许整数变换时,得到的Z变换矩阵可能异常.为了能够准确和快速的解算整周模糊度,提出了对方差.协方差阵正则化的改进方法,再进行LAMBDA方法模糊度搜索即可固定模糊度.并通过的实例证明实例证明此方法计算简单,需要历元数减少,搜索效率和稳定性高.     

多自由度系统振动方程的确定

解决多自由度系统振动问题要正确建立多自由度系统振动方程式 .正确确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵 .用达朗伯原理和动力学基本定理解决这个问题 .     

关于Jacobi矩阵行列式的一个算法

利用循环矩阵的性质，给出了Ｊａｃｏｂｉ矩阵的行列式的一个计算公式．     

矩阵分解及其求逆矩阵

Ｄｏｏｌｉｔｔｌｅ对矩阵分解为在矩阵的各阶主子矩阵为非奇异的条件下，Ａ可唯一的分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，本文给出若矩阵Ａ的左上主子矩阵有一个ｒ阶主子矩阵为非奇异的，则Ａ可分解为一个下三角分块矩阵与一个上三角分块矩阵的乘积形式，并给出求逆的计算方法。     

多自由度线性振动系统运动微分方程的确定

正确地建立多自由度线性振动系统的运动微分方程式是解决多自由度系统振动问题的重要一步.这就要求正确地确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.怎样较简捷准确地建立这些矩阵进而确定系统的运动微分方程式,本文进行了探讨.利用达朗伯原理和动力学基本定理确定系统的惯性矩阵是本文所要解决的主要问题.     

计及基体刚度的单向复合材料应力集中分析

提出了一种计及基体拉伸刚度效应的修正剪滞模型，用于研究单向纤维增强复合材料中由于纤维或基体破坏所引起的应力重分布问题。文中定量讨论了纤维／基体拉伸刚度比及纤维体积分数对断口邻近的纤维和基体的应力集中的影响。证实了当基体拉伸模量较低（如树脂基复合材料）及纤维体积分数较大时，可以忽略基体刚度对应力集中的影响；而对于其它情形（如陶瓷、金属基复合材料），就不可忽略基体刚度的影响。     

考虑刚-弹耦合叶片系统的稳定性分析

基于离散的方法建立了圆盘和叶片的动力学方程，该方程中包含有陀螺阵，并且陀螺阵和刚度阵是时变的矩阵，文中采用状态空间转移法对系统的稳定性进行了分析，最后对该方程进行了稳定性的数值仿真。     

Jordan标准形理论中的一个计算问题

讨论了域F上矩阵A到它的Jordan标准形所关联的可逆矩阵W_0,在理论上给出了求W_0的一种初等方法.     

关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵和Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵来积的特征值估计，同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计，推广了文［１］－［４］的结果．     

关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Hermite矩阵和Hermite矩阵乘积的特征值估计,同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计,推广了文[1]—[4]的结果。     

矩阵特征值界的估计的一种新表示方法

矩阵特征值的估计在理论和应用都是非常重要的,的估计结果都是用矩阵的元素或范数来表示的本文改为用主子式之和表示估计结果,并用实例验证该方法计算较简便,结果更精确。