数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解。文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Matlab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果。经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径。     

数值计算求解非线性动力方程

由于非线性动力方程中的外荷载或结构体系随时间发生改变,其解析解往往很难获得,需要采用数值算法进行求解.文章首先介绍了激励线性插值法、中心差分法、Newmark 的平均加速度法和线性加速度法的基本原理,随后给出了在Madab中编制的函数范例及各方法的动力响应求解结果.经与理论解比较,验证了所编制函数的正确性,可作为工程设计人员求解一般非线性动力响应问题的一条简便途径.     

一类三阶非线性常微分方程的全局稳定问题

Лурбе和Лонгяов在研究自动调节系统稳定性理论中，提出了如下议程：■的平凡解的全局稳定问题。其中α>0,r>0,r l-α>0,f(z)满足解的存在唯一条件。他们作出了如下的函数:     

微分方程的求解公式——高阶多维变系数非线性偏微分方程的分离变量解

本文提出一类变量可分离的高阶多维变系数非线性偏微分方程,给出了其分离变量解。这种方程的主要特点是变系数可以适当选择,方程及其解均以公式化的形式出现,解以不定积分表示。因此把欲求解的方程纳入本文方程的形式之后,不但可以求得其精确的分离变量解,而且可以用文献[1]的方法算出其数值解。我们已对常微问题~*成功地采用了这种方法。从而找     

随机中立型泛函微分方程指数稳定的Razumikhin型定理

研究了随机中立型泛函微分方程的指数稳定性,建立了这种方程的ｐ阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程。     

二阶非线性微分方程的零解为全局渐近稳定的充要条件

研究了方程组(1.1)的零解为全局渐近稳定的充分条件,本文采用定性方法,研究了(1.1)式的零解为全局渐近稳定的必要条件,并削弱了文献[1]中的充分条件,从而得到(1.1)式的零解为全局渐近稳定的充要条件(定理3、4、5);同时还研究了方程组(2.1)的零解为全局渐近稳定的充要条件(定理6)。     

非线性约束优化问题的新方法：微分方程逼近

1　引言自1958年Ａｒｒｏｗ,Ｈｕｒｗｉｃｚ和Ｕｚａｗａ提出用微分方程处理无约束优化问题后,Ｂｒａｎｉｎ和Ｈｏｏ在70年代前后也相继提出处理无约束优化问题的斜量曲线方程和Ｎｅｗｔｏｎ型曲线方程。与此同时,Ｂｏｔｓａｒｉｓ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ(1970),Ｖａｉｌ(197...     

二阶非线性微分方程的振动定理

最近,Kwong和Wong对二阶非线性微分方程 y″(t)+a(t)|y(t)|~a sgny(t)=0,0<α<1,     

三阶微分方程的一类非线性边值问题

微分方程的非线性边值问题近年来为人们所关注。本文推广苏联I.T.Kiguradze和N.R,Lezhava的“On a nonlinear boundary value problem”一文的结果,给出边值问题     

随机微分方程Euler法的均方稳定性和指数稳定性

近来出现了大量的求解随机微分方程的文章[1-8] ,特别是对Ｅｕｌｅｒ法求解随机微分方程的稳定性的研究[2 ,3 ,5,6] .Ｅｕ ｌｅｒ法用于求解常微分方程时其指数稳定性和均方稳定性是经典的问题 ,但研究Ｅｕｌｅｒ法求解随机微分方程时其指数稳定则是近几年的事情 .1996年 ,Ｙ .     

一类非线性泛函微分方程的周期解

设|·|为R~n中一个给定模。对于任意n×n实矩阵A定义|A|=sup{|Ax|;x∈R~(?),|x|=1}。引入下记号:     

非线性微分方程组的计算机近似解法

近似解析解是在微分方程定性理论和微分方程数值解之间的一个分枝。传统的方法是沿着线性化和小参数展开发展的。计算机近似解法是一个新的发展方向。其方法的大致步骤是ⅰ)利用计算机给出数值解;ⅱ)借助于数值解构造出近似解析公式;ⅲ)     

周期性随机序列的非线性复杂度

定义序列(?)的非线性复杂度为C(?)=min{m:存在m元布尔函数f生成(?)}.易见,C(?)指生成(?)的反馈移位寄存器的最小级数,并且当(?)以p为周期时,0≤C(?)≤p.众所周知,在流密码体制中,序列的线性和非线性复杂度是衡量密钥流安全性的两个重要指标.由于密钥流序列终归是周期序列,因而是一个具有重要实际意义的问题:周期性重复的二元随机序列(?)=x_1x_2…x_px_1x_2…,它的复杂度的变化情况是怎样的?其中X~(p)=x_1x_2…x_p是     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

温立志在“一类二阶常微分方程及变时滞方程的有界性”一文(参见科学通报,30(1985),14:1045)论述了方程[r(t)x′(t)]′+a(t)x(t)+b(t)×f[x(t-t(t))]=p(t)的解有界的判别法,本文讨论比这类方程更一般的二阶非线性泛函微分方程     

旋涡非线性特征的数值分析

旋涡是自然界中广泛存在的一个基本显象；在各种流动，工程中显而易见，包括气象中的海龙卷、陆龙卷等，不仅如此，小到原子结构，大到财星系无不存在。同时由于其一系列特征，特别是非线性牲欠有典型意义，因而春研究受到重视，本文对旋涡非线性牲进行了数值分析。     

一阶非线性时滞微分方程的线性化振动性

张炳根指出:条件(6)对u趋于零时,f(u)的变化有限制,并提出这个条件是否可改进?本文获得如下结果:定理 在条件(3),(4)下,方程(1)和其相应的线性方程(2)在振动性上等价,其中     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

本文讨论了二阶非线性变系数中立型泛函徽分方程     

强迫二阶非线性泛函数微分方程的振动性

目前对强迫二阶泛函微分方程的振动性的研究已有许多结果,但大都是关于线性方程的,所使用的方法由于受线性特点的局限,而不能用于二阶或高阶非线性泛函微分方程。