基于概率测度的多资产期权定价

多资产期权定价模型解决了具有三个标的资产的彩虹期权的定价问题。即假设标的由三维Lévy过程描述,利用Lévy过程的Girsanov定理进行概率测度转换,最后得到期权价值的概率表达式。本模型还适用于具有两个标的资产,但收益函数是非齐次的部分多资产期权,拓展了JoséFajardo和Ernesto Mordecki(2003)关于具有两个标的资产且收益函数齐次的衍生证券的定价理论。     

基于Levy模型的重置期权的定价与实证分析

将传统的B-S模型下的期权定价公式推广到了带跳的Lévy模型,在随机积分中利用鞅方法给出了重置期权基于Lévy模型的精确定价公式.结合核密度估计和极大似然估计法给出了模型中未知参数的估计,并进行实证分析,作出了预测.     

CIR利率环境下标的资产带跳的期权定价

考虑在随机利率环境下,标的资产是由Lévy跳过程驱动的期权定价模型,其中利率由Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型刻画。利用远期测度变换、傅里叶逆变换以及Feynman-Kac定理给出了级数形式的欧式期权定价公式,并通过数值模拟证明该级数解是收敛的,最后通过实证分析证明所得解比经典的B-S模型更符合实际市场。     

随机利率下的回望期权的定价

回望期权是与路径有关的期权,文章讨论了利率是随机情况下的回望期权定价公式,文中多次运用了Gisanov定理构造等价鞅测度和伊藤公式,并在此基础上运用反射原理使回望期权的定价问题得到简化。     

马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价

研究马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价问题．假定资产价格过程为 {At=exp（∫^t 0rsds）, St=S0exp（∫^t0（μs-1/2σ^2s）ds＋∫^t0σsdBs＋∫R0log（1＋k（x））N（t,dx））,其中（Bt,0≤t≤T）是标准Brown运动,N（t,·）是一Poisson随机测度,（Xt,0≤t≤T）是开关马氏过程,且它们三者相互独立;μs=（Xs,μ）,σs=〈Xs,σ〉,rs=〈Xs,r〉均受开关马氏过程的影响．对此模型,作Esscher测度变换,得到一个等价鞅测度,该测度可使定义的相关熵达到最小．在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法．推广了Elliott等人的结论．     

levy模型下复合期权的定价

假设风险资产价格过程遵循levy模型,在股票期望收益率、波动率和无风险利率均为确定性时间函数的前提下,利用鞅方法和测度变换给出了levy模型下复合期权的一般定价公式和精确定价公式.     

随机积分的Girsanov定理及其在期权定价中的应用

196 0年 ,Girsanov在 Ito积分情况下 ,讨论了 Brownian运动在等价测渡变换下的不变性 ,得到了著名的 Girsanov定理 .Van Schuppen和 E.Wong[1]在 1974年将这一结果从 Brownian运动推广到一般的连续局部鞅、一般局部鞅、半鞅以及随机测度的 Girsanov定理 .Girsanov定理告诉我们 ,随机过程在一定条件下经过适当的等价概率测度变换后为鞅或局部鞅 ,这一结论在金融数学的资产定价理论中有十分重要的应用 .衍生证券定价是金融数学的核心问题之一 .自从 Arrow & Ross(1978)和Harrison & Kreps(1979[2 ],1981[3])提出期权定价鞅方法以来 ,鞅…     

等价鞅测度模型下关卡期权的定价

在风险中性条件下,应用等价鞅测度,探讨了贴现后的股票价格过程,从而用鞅分析方法得到了对数正态模型下的关卡期权的定价公式．     

重置期权的一种创新及其定价

在完全市场环境下,对传统单点重置期权进行了创新,当债券价格B(t)为时间t的确定性函数时,以鞅论和随机分析为数学工具,得到了创新期权的定价公式.     

资产价格服从指数O-U过程的连续平方双重障碍期权的定价公式

在标的资产价格服从指数O-U过程的模型假设下,运用 Girsanov 定理和期权定价的鞅方法,给出连续平方期权的定价公式以及4种带有双重障碍的连续平方期权的定价公式.     

Vasicek利率模型下极值期权的定价

在短期利率服从Vasicek模型下,利用等价鞅方法和无套利定价理论,研究了n种资产的极值期权的定价问题,并给出其定价解析式;讨论了极大值与极小值期权的定价关系式,得出非随机利率下极值期权的定价公式,它是研究的一种特殊情况.     

Pricing Measure Thoughts and Option Pricing

A two-factor spot underlying model is studied which contributes to the derivatives pricing in energy market. This model contains a stochastic mean reverting which is described by an Ornstein-Uhlen-beck process. In practice, as opposed to the classical assumptions of the derivatives pricing in a complete market, the scholars cannot find the risk-neural measure in energy market due to the non-storable property of some traded energies like electricity. The problem is addressed on how to find a suitable pricing measure and derive the new measure dynamics of the spot price model. Then, some probabilistic properties of the new measure dynamics are explored. Meanwhile, the European call option price is computed and the future price is written on the new underlying dynamics under pricing measure. All the results are closed form.     

幂型几何亚式期权的概率分析定价法

针对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从概率分析的角度推导了幂型几何亚式期权的定价过程.通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广。     

基于STFIGARCH模型的权证定价研究

为了更好地研究权证市场,基于FIGARCH与STGARCH模型,提出一种新的GARCH族模型———STFIGARCH模型.首先,对所选取的两支个股收益率序列进行ARCH效应检验与长记忆的R/S检验,并建立FIGARCH模型与STFIGARCH模型进行比较研究,结果显示波动的长记忆性和非对称性是共存的.接着,在波动性分析的基础上,建立了FIGARCH期权定价模型(FIGARCH-M)与STFIGARCH期权定价模型(STFIGARCH-M).研究表明:STFIGARCH-M定价结果较好;权证市场在权证发行初期偏向于被高估,随着行权日越临近,权证价格也逐步回归模型的理论价格.     

分数布朗运动环境下多资产的最大值期权定价

利用拟条件数学期望理论研究分数布朗运动环境下的期权定价问题,得到相同假设条件下的n维分数布朗运动环境下多种标的资产的最大值期权定价模型,推广了最大值期权模型,使应用更为广泛.     

四叉树期权定价的一个反例

期权定价的方法有许多种,其中以二叉树图法最为直观与简单,它是标的资产价格连续时间模型的一种离散形式.从Kamiad B.开始又出现了许多对三叉树定价的研究,基于标的资产价格出现的不同可能性,本文对四叉树图进行了简单分析,并以一种特殊情况的四叉树为例证明了四叉树的期权定价并不是对所有的情况都成立.     

基于元胞自动机的期权定价模型

针对期权定价难于模拟基础资产价格波动随机性的问题,设计了基于元胞自动机的期权定价模型．该模型将市场参与者看作一个个的元胞,使用元胞规则来模拟金融市场中交易者之间的交互行为。从而在总体上模拟出基础资产价格的变化．比较了模型产出的数据和Black-Scholes模型的计算结果,检验了模型产出数据的正态性,发现基于元胞自动机的期权定价模型不仅具有可行性,而且比Black-Scholes模型更有效．     

基于NIG模型的远期开始期权的定价

在标的资产价格服从指数NIG过程的条件下研究远期开始期权的定价问题．首先通过测度变换,把到期收益的期望转化成了示性函数的期望,从而得到了用对数收益的特征函数的积分表示的远期开始看涨、看跌期权的定价公式;其次讨论了期权价格对标的资产价格和时间的敏感性．