半序模的 O-张量积与自由 f-模

在假定R是全序Ore环,M_1、M_2是R 上的半序模,M_1■M_2 是模M_1、M_2的张量积,M_1■M_2是平凡序半序模M_1与半序模M_2的O-张量积,F_(M_1■M_2)是平凡序半序模M_1■M_2上的自由f-模的情形下,本文证明了F_(M_1■M_2)=M_1■_0M_2.     

草酸镨草酸钕及其混合物的热分解

將差热分析法与热失重法配合,分别測定了草酸镨与草酸钕的热分解現象。 pr_2(C_2O_4)_3·10H_2O■Pr_2(C_2O_4)_3·2H_2O■Pr_2(C_2O_4)_3·1/2H_2O■Pr_2(C_2O_4)_3■Pr_2O_3·CO_2■Pr_6O_11。 Nd_2(C_2O_4)_3·10H_2O■Nd_2(C_2O_4)_3·4H_2O■Nd_2(C_2O_4)_3·H_2O■Nd_2(C_2O_4)_3■Nd_2O_3·CO_2■Nd_2O_3。草酸镨与草酸钕的混合物,热分解曲綫仍具有分別代表镨与钕草酸盐的分解峯。但在镨钕混合物的草酸盐差热曲綫上,却不再有分別代表镨与钕的草酸盐分解峯。从而說明镨钕混合物的草酸盐,不同于镨钕草酸盐的混合物,而前者是属于复杂的多核络合物。因此,草酸盐热分解法不能适用于镨钕的分离。     

关于分段光滑曲线的扭转

令■是一条分段光滑的平面凸曲线,其角点为A_1,A_2,…,A_n;■是一条分段光滑的空间曲线,其角点为A_1~*,A_2~*,…,A_n~*.假定■=■,∠A_i≥∠A_i~*(i=1,2…,n),■(s)■(s),其中k表示曲线的曲率,s是弧长参数.在本文中我们证明下列定理:定理 ■,当且只当■与■相合同时才■.定理 设■的全曲率至多是π/2,■与■在A的切线的夹角为α,■与■在B的切线的夹角为β,■与■在A~*的切线的夹角为α~*,■与■在B~*的切线的夹角为β~*,则     

半群■的秩

设■和■分别是[n]上的奇异一一变换半群和循环群.考虑变换半群■,证明变换半群■的秩为2或3.     

关于矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解的一个注记（英文）

举反例说明:对于矩阵的2-范数,存在矩阵A,B和C,使得A■CB■不是矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解,其中A■和B■分别是A和B的Moore-Penrose逆.     

一类形变超W-代数上的超双导子及超交换映射

设■是一类形变超W-代数W■(2, 2).首先确定■上的超斜对称双导子,证明了非内导子的存在性.进一步得到■上的线性超交换映射是非标准的.     

广义修正随机梯度与广义Skorohod积分

应用有界算子族的加权Bochner积分,考虑连续时间Guichardet-Fock空间L~2(Γ;η)中广义修正随机梯度■及过程空间L~2(Γ×?_+;η)中的广义Skorohod积分δ_h,其中h是?上的非负函数,对特殊的h,相应的■和δ_h恰是修正随机梯度和Skorohod积分.结果表明,■分别是L~2(Γ;η)和L~2(Γ×?_+;η)中的稠定线性闭算子,一般是无界的;对于一类特殊的非负函数h,证明了相应的广义修正随机梯度■和广义Skorohod积分δ_h是L~2(Γ;η)和L~2(Γ×?;η)上的有界线性算子;进一步,得到了■是关于点态修正随机梯度族■及其共轭族■;s∈?_+}的加权Bochner积分表示,利用该表示及修正随机梯度■和Skorohod积分δ的共轭关系,得到了■的共轭关系.     

介于T21/2与T3空间之间的拓扑空间

在“分离性公理T0,T12,T1,T112,T2,T212,T3,T312,T4具有关系T4■T312■T3■T212■T2■T112■T1■T12■T0,反之不成立”的基础上,从定义出发,利用归纳法及连续函数的等价性研究“T3■T234■T212”,并给出两个重要反例,证明了T234空间的一些性质,使分离性公理更加完善.     

关于相对论性热力学公式dQ=dE+PdV-■·d■

本文全面细致地分析了相对论性热力学公式。dQ=dE+Pdv-■·d■结果是只有d■=dQ■/C~2,dE-■·d■=dU时才不违肯能量守恒原理,亦即公式变成dQ=dU+pdv。并证明■·■作为外力所作的功必等于零。此时,dE=dU,公式亦变成dQ=dU+pdv,温度的洛伦兹变换为T=(1-v~2/C~2)~(-1/2)T_0。     

准对角阵的指数

本文证明了以下结果:1.设A 是分块阵A=[A_1,A_2,…,A_■],其中A_■是r_■×r_■实矩阵(i=1,2,…s),那么Ind A=max{Ind A_■}.2.设A 是n×n 实矩阵,那么1)Ind AA~-=Ind A~-A=■2)Ind AA~ =Ind A~ A=■3.设A 和B 是同样的分块的准对角阵:A=[A_1,A_2…,A_■],B=[B_1,B_2…,B_■],其中A_■和B_■都是r_i×r_i 实矩阵(i=1,2,…,s),又设AB=BA,那么1)Ind AB≤max{Ind A,Ind B},2)Ind AB≤max{Ind A_■Ind B_i},3)如果A(或B)是可逆的,那么Ind(AB)=max{Ind A_i,Ind B_i}.     

两类冠图的Randi■能量

设G是顶点集为V(G)={v_1,v_2,…,v_n}的简单无向图,R(G)=(r_(ij))是图G的Randi■矩阵,其中当v_i与v_j相邻时r_(ij)=1/■;否则r_(ij)=0.图G的Randi■能量RE(G)指R(G)的特征值的绝对值之和.冠图G■_1G_2是由图G_1的每个顶点与图G_2的一个拷贝的所有顶点相连得到的.本文对冠图I_r(K_n)和K■_nK_m的Randi■能量进行了研究.     

有限域上置换多项式的进一步研究

摘要:构造新的置换多项式是Lidl和Mullen在1988年提出的一个公开问题.当q~k≡2(mod 3)时,本文作者曾利用线性化多项式得到了有限域■上一类形如■的置换多项式.本文进一步得到了有限域■上形如■的置换多项式.     

图■的奇优美性与奇强协调性

定义了图■并研究了该图的奇优美性与奇强协调性.利用构造法分别给出了图■在n=2k,n=2k+1时的奇优美标号算法,在n=2k,n=2k+1时的奇强协调标号算法,进而证明了图■是奇优美图和奇强协调图等结论.     

边故障3元n立方体中的一对二点不交路覆盖①

针对边故障Q■中一对二点不交路覆盖的问题,利用归纳假设法得到结论:当n≥2,边故障■时,在Q■中任取3个顶点x_0,y_1,y_2,则在Q■-F中有两条内部不交路P_1,P_2,使得V(P_1)∪V(P_2)=V(Q■),这里P_1连接x_0和y_1,P_2连接x_0和y_2,而且边故障■为最优上界.     

应用广义量子线性变换理论求解二维耦合量子谐振子

利用广义量子线性变换理论,给出了耦合量子谐振子■=1/2m(■2/1 ■2/2) 1/2mω2(■12 ■22) k/2(■1-■2)2的能量本征值、本征态、演化算符、演化矩阵以及波函数.     

■0-sn-网的注记

利用序列商映射建立了具有可数■0-sn-网的空间与可分度量空间之间的联系,讨论了可分度量空间的可数到一、序列商映像。证明了在序列空间中,下列叙述等价:(1)X有σ-离散的■0-sn-网;(2)X有σ-局部有限的■0-sn-网;(3)X有σ-遗传闭包保持的■0-sn-网;(4)X是■0-sn-弱第一可数的■-空间;(5)X有由闭子集构成的σ-紧有限的■0-sn-网。     

与阶乘有关的两个方程的解

讨论了与阶乘有关的两个方程■与■的整数解问题,运用初等的方法给出了这两个方程除p=2之外无解的结论,其中p是满足p≥2的整数。     

■_0-弱基及相关问题(英文)

证明在空间X中下列论述等价:(1)X有σ-离散的■0-弱基;(2)X有σ-局部有限的■0-弱基;(3)X是■0-弱第一可数的空间,■0-弱基是开、闭遗传的,点可数■0-弱基是cs*-网.并讨论■0-弱基,sn-网,cs-网以及cs*-网的关系.     

氯化聚醚-氯醇橡胶共混物性能和多相结构的研究

本文用常规力学及动态力学、扫描电镜、X-衍射光谱等测试手段,对氯化聚醚■CH_2—C(CH_2Cl)_2—CH_2—O■_n和氯醇橡胶■CH_2—CH(CH_2Cl)—O■_n共混体系进行了观察和研究。结果证明:共混体系中加入微量偶联剂,在两相界面上生成了界面层。从而共混体系呈多相复合结构,其抗冲强度有显著提高。     

加权解析函数空间上Toeplitz算子

文章由两部分构成。第一部分主要研究了复平面■上向量值Doubling Fock空间F_φ~2上以■-值正算子值函数G (z)为符号的Teoplitz算子,其中φ为次调和函数,且dν=ΔφdA为非零加倍测度,■,通过得到的满足Carleson条件以及消失Carleson条件的几个等价刻画,并且利用Carleson条件刻画了具有■-值正算子值函数符号G (z)的Toeplitz算子的有界性与紧性的几个等价条件。第二部分研究了单位圆盘■上正规权Bergman空间A_β~2上符号在L~∞上的Toeplitz算子的本性范数,算子A的本性范数表示为■,其中■是A_β~2上的紧算子空间,β为正规权,用■表示,Hilbert空间A_β~2是L_β~2的闭子空间,利用Toeplitz算子与紧算子集的距离以及本性范数的定义,得到了非紧Toeplitz算子本性范数的逼近公式。