Bernoulli数与素数的判别

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数与判别素数的充要条件,得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。     

Bernoulli数与判别素数的充要条件

利用等幂和与判别素数的充要条件及等幂和与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,获得与Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数有关的判别素数的充要条件,还得到整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的充要条件。     

关于判别素数的充要条件

利用等幂和与判别素数的充要条件及等幂和与Bernoulli数的同余关系,获得了与Bernoulli数有关的判别素数的充要条件,得到了整除Bernoulli数的充要条件,同时还得到了G.Giuga猜想的三个等价命题．     

任何费尔马数都是素数或伪素数

获得了判别伪素数的充要条件;证明了任何费尔马数及其因子都是素数或伪素数;得到了两个费尔马数及其因子之积为伪素数的充要条件。     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数,获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件,建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序,从而获得了许多伪素数和孪生伪素数.     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数，获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件，建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序，从而获得了许多伪素数和孪生伪素数。     

等幂和与斯特林数的进一步结果

获得了等幂和与判别素数的充要条件,得到了等幂和与斯特林数的许多深刻性质.     

关于Bernoulli数的同余关系

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的同余关系,得到了整除Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数分子的判别方法。     

等幂和与Stirling数的奇妙关系

利用等幂和与判别素数的充要条件,获得了Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些新的性质,并揭示了等幂和与Ｓｔｉｒｌｉｎｇ的奇妙关系。     

关于判别素数的一个充要条件

素数论中的居加猜测至今不能被证明，文[1]通过加强这一猜测中的条件而获得了判别素数的几个充要条件，本文改进了文[1]的全部结果．     

一种新颖的分组决策方法及其应用

该文分析了广义最佳鉴别向量集,给出了基于用于线性特征抽取的广义最佳鉴别向量的分组决策方法。将所有的样本分成若干组,从理论上说明每一组的Ｆｉｓｈｅｒ 鉴别函数值大于整体的Ｆｉｓｈｅｒ 鉴别函数值,因此,每一组的识别正确率远高于整体的识别正确率。为了验证所述方法的有效性,将其用于人脸识别。实验结果显示：当采用同样个数的广义最佳鉴别向量时,此方法比不分组的方法能得到更高的识别正确率;如果采用分类决策,可用较少的广义最佳鉴别向量得到良好的识别正确率,而用其它方法要达到同样的正确率,需要许多广义最佳鉴别向量。     

一种改进的核Fisher鉴别分析方法

核Fisher鉴别分析(KFDA)已成为抽取非线性特征的最有效方法之一.针对在解决两类模式分类问题中KFDA只能获得一个鉴别矢量的弱点,提出了一种改进的核Fisher鉴别分析(MKFDA)方法,该方法对特征空间中的两类间离散度进行了重新估计,通过使用核类间散布矩阵的一种特殊形式,我们可以得到最多N(N为训练样本数)个鉴别矢量,从而提高了两类模式问题的分类性能.在IRIS数据上的实验结果验证了MKFDA方法的有效性.     

局部狭窄圆管的形态与流动分离区域的关系

采用局部狭窄管内流体流动的Karman—Pohlhausen改进理论，提出了用压强参量的二次方程实根确定狭窄区域流动分离的判别式．选取不同的局部狭窄形状和流动参数，对判别式的计算结果表明，随雷诺数的增加，流动分离和再附着现象首先出现在狭窄管的舒张区，然后在收缩区也会逐渐产生．在舒张区域，随雷诺数的变化，理论计算的初始分离点、分离和再附着点更接近已有的实验结果．     

人脸图像有效鉴别特征抽取与识别

基于具有统计不相关性的最优鉴别变换,分析了小样本识别问题,提出了抽取人脸图像有效鉴别特征方法,在Ｏｌｉｖｅｔｔｉ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ（ＯＲＬ）人脸图像库上得到了平均识别错误率为２．７５％的实验结果,这是目前在ＯＲＬ人脸图像数据库上所得到的最好的实验结果,并在南京理工大学ＮＵＳＴ６０３人脸图像库上得到平均识别错误率为０．９％,的实验结果,这些结果表明所提出的人脸图有效鉴别特征方法     

三重二次数域的整基

文章研究了三重二次数域K=Q((m1)~(1/2),(m2)~(1/2),(m3)~(1/2))的判别式d(K)及其整基α0,α1,α2,3α,α4,α5,α6,α7,并完全确定了三重二次数域的判别式及其整基。     

鉴别流形敏感的跨模态轴承故障诊断方法

目的 在实际应用中采集的原始多模态故障数据通常是包含大量噪声和冗余信息的非线性数据,如何从不同故障模态中提取有效的非线性故障特征仍是一个挑战性的问题。方法 提出了一种鉴别流形敏感的跨模态故障诊断方法,在该方法中首先借助相关分析理论在跨模态故障空间中构建了不同模态间的相关系数,并通过理论推导获得了相关系数的等价优化模型,然后利用局部近邻图构建了鉴别流形敏感散布,进而通过最大化不同模态间的相关性和最小化鉴别流形敏感散布,形成了鉴别流形敏感的跨模态故障诊断模型,并且在理论上推导出了该优化模型的解析解,从而能够从不同模态的故障数据中学习强鉴别力的非线性故障特征。结果 在德国帕德博恩轴承数据集和多模态轴承故障数据集上设计了针对性实验,实验结果显示在少量故障样本用于训练时即可获得良好的诊断准确性。结论 提出的方法是一种有效的跨模态故障诊断方法。     

Selfridge猜想与伪素数的判别

证明了任何Ｍｅｒｓｅｎｎｅ数Ｍｐ和任何数Ｎｐ＝（２ｐ＋１）／３都是素数或伪素数，获得了伪素数的计算公式及Ｍｐ与Ｎｐ为合数的充要条件     

小样本下的最佳鉴别平面

讨论了大、小样本集下最佳鉴别平面的求解方法,导出了小样本集下求解最佳鉴别平面的精确方法。解决了在小样本集条件下无法求解最佳鉴别矢量的问题,进而解得最佳鉴别平面。     

基于最佳鉴别特征和相关向量机的人脸识别算法

为了获得更高的人脸识别正确率,满足人脸识别的实时性,提出一种基于最佳鉴别特征和相关向量机的人脸识别算法.首先,采用小波变换对人脸图像进行降噪预处理,提取人脸的多方向、多尺度Gabor特征;然后采用核主成分分析对人脸的Gabor特征进行筛选,找到对人脸识别结果影响较大的最佳鉴别特征,有效降低特征数量,去除特征间的冗余信息;最后采用相关向量机对最佳鉴别特征向量进行学习,建立人脸识别的多分类器.选择标准人脸库与经典人脸识别算法进行对比实验,实验结果表明,该算法的人脸平均识别率得到大幅度提高,人脸平均识别时间远少于经典人脸识别算法.