关于严格蕴涵系统的布尔值模型

本文是为Lewis的五个严格蕴涵系统建立布尔值模型.为此,本文首先定义了模态公式口α的布尔值‖口α‖;其次证明在该定义下,模态逻辑的严格蕴涵系统S1和S2的所有公理的布尔值为1;最后证明集合论的ZFC公理系统的布尔值模型VB(B是一个完全的布尔代数)也是严格蕴涵系统S1和S2的布尔值模型.     

关于道义逻辑系统的一种布尔值模型

本文是为冯·赖特的一元和二元道义逻辑系统DT和DSR以及他1964年对DSR改造后的系统建立布尔值模型.因此,模态词O和P分别表示"应当"和"允许".为此,本文首先定义了模态公式Oα的布尔值‖ Oα‖和二元公式P(p/q)(或O(p/q))的布尔值‖ P(p/q)‖(或O(p/q)‖);其次证明在该定义下,道义逻辑系统DT和DSR等的所有公理的布尔值为1;最后证明集合论的ZFC公理系统的布尔值模型VB(B是一个完全的布尔代数)也是道义逻辑系统DT和DSR等的布尔值模型.     

关于模态命题系统的一种布尔值模型

本文首先定义了模态命题公式□a的布尔值,然后证明模态命题逻辑的正规系统K、D和T以及严格蕴涵系统S1和S2的所有公理的布尔值为1.最后,证明了VB是K.D和T以及S1和S2的布尔值模型.     

△^（B）中的混合与混合原理

文献[1]证明△^(B)是公理系统GB的布尔值模型，本文首先定义△^(B)中元素关于B的一个反链的混合；然后，证明△^(B)中的混合原理；最后，利用它证明△^(B)（B≠{0,1})也是公理系统QM的布尔值模型。     

关于模态命题系统P5的协调性

证明模态系统P5的协调性．即：证明了模态系统P5的所有公理的布尔值为1．亦即：V^B(B是一个完全的布尔代数)是模态命题系统P5的布尔值模型．     

关于模态命题系统P_5的协调性

证明模态系统P5的协调性.即:证明了模态系统P5的所有公理的布尔值为1.亦即:VB(B是一个完全的布尔代数)是模态命题系统P5的布尔值模型.     

关于模态公理系统P1-P5的布尔值

证明与模态命题系统S2－S4等价的系统P2－P4的布尔值为1,而分别与S1和S5等价的系统P1和P5的布尔值不能确定,由此,证明了V^B是P2－P4的布尔模型。     

∧^B中的序数和基数

在聚合公理系统ＣＯＧ的布尔值模型∧＾Ｂ中，证明了二型序数和二型基数的一些性质。     

关于模态命题公式4、E和B的布尔值

模态公式4、E和B是直观上难以确认是否成立的一类模态公式 文献[6]证明了:在模型〈VB,R,‖‖〉下,当R是VB上的任意一个二元关系时,模态公式4、E和B的布尔值不能确定 本文证明:当R是VB上自返的二元关系时,模态公式4、E和B的布尔值为1 因此,模态系统S4、S5和B是协调的     

A^B中的混合与混合原理

文献＾［１］中给出了聚合公理系统ＣＯＧ的布尔值模型Ａ＾Ｂ本文在＾［１］的基础上讨论了Ａ＾Ｂ中的混合与混合原理。