带临界指数的奇异椭圆方程多重解的存在性

利用Ekeland变分原理和临界点理论,借助亏格的概念和性质得到了带临界指数的奇异椭圆方程无穷多具有负能量的非平凡解的存在性.把Chen Jiangqing的结果折非奇异椭圆方程推广到了奇异椭圆方程中.     

带临界指数的奇异椭圆方程极小解的存在性

研究了一个齐次奇异半线性椭圆方程。利用Ekeland变分原理和Brezis-Lieb引理,证明了一定条件下方程局部极小解的存在性。     

一个奇异双曲型方程整体光滑解的存在性

考虑了在x=0处具有奇性的拟线性双曲型方程ut (1/2u^2)x=-u^2/x（1）的初边值问题整体光滑解的存在性，利用一个函数变换，将（1）转化成一个没有奇性的双曲型方程，然后应用文献[4],[5]建立的关于一阶拟线性双典型方程组的极值原理的结果，获得相应问题解的C^1-模估计，从而得到了初边值问题整体光滑解的存在性。     

球域内奇异拟线性椭圆型方程边值问题的正对称解

建立了一类球内奇异拟线性椭圆型方程边值问题的存在性定理,发展了半线性所得结果。     

一类奇异扰动方程周期解存在性证明

对一类奇异扰动方程进行定性分析,证明在一定条件下该方程周期解存在性.Dumortier和Roussarie利用blow-up方法和中心流形方法给出了退化点处的几何解释[1].利用该结论证明当时该周期解的极限位置.     

一类带有奇异项的临界椭圆方程正解的存在性

研究了一类带有负指数项和Sobolev-Hardy临界项的半线性椭圆方程，运用变分法证明了正解的存在性。     

一类奇异p-拉普拉斯方程整体解的存在性

应用摄动方法与单调收敛定理，构造上解函数，将一类奇异ｐ－拉普拉斯方程整体解存在中的奇异项从ｕ＾－ａ（ａ〉０）推广到严格单调递减函数。     

奇异扰动MKdV-KS方程孤立波解的存在性

孤立波现象是很活跃的一个研究领域，但带有小扰动的方程的孤立波目前研究还较少．讨论奇异扰动MKdV—KS方程孤立波解的存在性，利用孤立波与同宿轨之间的关系，通过变量替换，将MKdV—KS方程约化为带快-慢变量的常微分方程组，利用奇异扰动定性理论，找出退化慢子系统的同宿轨，证明扰动之后的方程组也存在同宿轨，从而证明MKdV-KS方程仍有孤立波解．     

一类非线性椭圆方程奇异Dirichlet问题正径向解的渐近性

给出非线性椭圆议程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的正径向解在原点和无穷远点附近的渐近状态。     

一类奇异半线性椭圆方程解的存在性的注记

运用极小作用原理获得了奇异半线性椭圆问题:-△u=u-γ+g(x,u),x∈Ω;u=0,c∈Ω的一个存在性结果,其中ΩRn(n≥3)是一个有界区域,γ是正常数.     

一类奇异抛物方程古典解的存在性及其渐近行为

研究了一类有界光滑区域上的奇异抛物方程.运用抛物正则化及上下解方法,证明了古典解的存在性.同时,讨论了当λ→∞时解的渐近行为.     

一类奇异超线性椭圆方程解增长速度估计

讨论边界奇异超线性方程:-Δu=a(x)up,x∈RN,其中连续函数a(x)=η(x)[d(x,Ω)]γ,η(x)≥0,γ>0。运用一个新的非线性Liouville定理讨论了当函数a(x)在光滑有界区域Ω上为0,而在RNΩ珚上为正时,方程正解的估计问题,得到了相应于当a(x)≡1时方程正解估计的可比较性结果。     

奇异初值条件下非线性抛物方程在权空间中解的存在性

在奇异初值条件下,研究非线性抛物方程ut-Δu=f（x,u）在权空间L^rδ（x）（Ω）中解的存在性、正则性与唯一性,其中δ（x）是x到边界aΩ的距离.在临界与次临界指数下,其解u∈C（[0,T],L^rδ（x）（Ω））,并且在C（[0,T],L^rδ（x）（Ω））∩L^∞loc（（0,T）,L^∞（Ω））意义下唯一.     

次线性Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解

运用上下解方法、极大值原理和Schauder不动点定理,在次线性条件下,解决一类Emden-Fowler方程奇异m-点边值问题的正解的存在性问题,并获得该类奇异非线性m-点边值问题存在C[0,1]正解的充分条件.     

一类奇异椭圆方程无穷多解的存在性

研究了有界区域ΩRN上奇异椭圆方程-Δu-μu|x|2=|u|2*(s)-2u|x|s fλ(x,u)无穷多解的存在性.在f满足非二次条件的情况下,运用对偶喷泉定理证明了存在λ*>0,使得,当λ∈(0,λ*)时,该方程有无穷多个弱解{uk}满足I(uk)<0,并且I(uk)→0,k→ ∞.     

一类二阶奇异边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件(1-t)e(t)∈L1(0,1),∫01a(t)tdt≠1,a(t)t∈L1[0,1].运用Leray-Schauder原理考虑二阶奇异边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),0相似文献   

一类拟线性椭圆形方程Dirichlet问题三个解的存在性

主要利用Mountain Pass定理，讨论了一类拟线性椭圆形方程在一定条件下的Dirichlet问题三个解的存在性，得到了三个解存在定理。     

一类非线性奇异边值问题正解的存在性

通过构建一个闭凸集,运用Month不动点定理,研究了Banach空间中奇异边值问题正解的存在性．     

一类半线性椭圆型方程正奇异解的存在性

对Ｒ＾ｂ中半线性椭圆型方程利用数分变换和Ｂａｎａｃｈ空间紧映射定量给出了其奇异正奇异解的存在性。     

一类奇异拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的不可解性

利用解的先验估计方法，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－２ｕ＋ｋ（ｘ）ｕα＝λｆ，ｕ＞０，ｘ∈Ω，ｕ｜Ω＝０｛在ｋ（ｘ）和ｆ更一般的情况下，建立了该问题的古典解不存在的准则