球锥相贯线最右点求解方法研究

在两个二次回转曲面体相贯线的求解中，辅助面法是常用的图解方法。对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；解析法是相贯线求解的数字化方法，能够准确求解最右点的坐标值。本文从另一角度，利用工程微分几何方法分析求解球锥相贯线的最右点，并给出了过相贯线上最右点的切线方程。     

曲线的点方程与线方程的互化

给出了将任意平面光滑曲线的点坐标方程化成其线坐标方程及将其线坐标方程化为点坐标方程的一般方法，并给出应用举例，当所考察曲线是二次曲线时，得到Ｍａｃｌａｕｒｉｎ定理。     

正交圆锥与球相贯线的最右点分析

本文较全面地研究了正交圆锥与球相贯线的最右点问题,给出了相贯线的存在条件以及最右点的完整数学表达式,并给出了最右点的几种不同的精确作图方法。     

非线性双曲型方程混合问题的单调方法

本文用单调算子的方法讨论了较一般的非线性双曲型方程初边值问题,证明了广义解的存在唯一性。     

一种新的自由曲线的造型方法

研究了型值点与曲线的位置，利用曲线方程的已有属性，构造出一种样条曲线，使曲线通过型值点又不必作反求计算。并根据曲线方程的特点，对参数的选取进行了分析。通过采用适当的参数化方法，曲线的光顺性得到了进一步提高。理论分析和编程实验证明以上方案是可行的。该算法的运算速度快，生成的曲线有较好的光顺性，有一定的应用价值。     

Zakian反演法在求解双曲型方程中的应用

首先对双曲型方程作Laplace变换得到椭圆型方程,再使用四阶高精度的差分格式并行地求解5个椭圆型差分方程.在求得椭圆型差分方程的近似解后,用Zakian反演法得到双曲型方程在任何时刻的高精度数值解;数值实验表明了此方法十分地有效.     

二阶抛物双曲混合型方程移动边界问题的一种解法

利用Ｒｉｅｍａｎｎ方法和Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了二阶抛物双曲混合方程带有移动边界的一类边值问题。     

双曲型方程和抛物型方程的非齐次条件的特殊处理

本文就双曲型方程和抛物型方程的一些特殊问题给出特殊的求解方法,比常用的解法简便许多。     

双曲型方程过滤解法的稳定性分析

考虑利用谱方法求一维双曲型方程的数值解,引进了一种稳定性过滤算子,从理论和数值试验上分析了该过滤算子对数值解稳定性和精度的影响.理论分析虽然基于线性化的一维常系数双曲型方程,但数值试验显示分析结果同样适用于非线性情形.     

超双曲型方程的两类边值问题

超双曲型方程的两类边值问题刘红卫，孙晓艳（西安电子科技大学西安市７１００７１）（西北工业大学西安市７１００７２）本文利用Ｓｏｂｏｌｅｖ空间理论讨论了超双曲型方程：其中，为变量实函数；为变量（ｘ，ｙ）的Ｌ∞（Ω）实函数，Ω是Ｒｍ＋ｎ中的有界区域，系数还...     

非线性NLS方程的新显式精确行波解

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法——双函数法.借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得NLS方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解.     

导函数极限的存在性与函数可导性关系初探

在讨论函数在某一点的可导性时 ,通常的做法是利用导函数的定义或者用函数在该点的左、右导数来讨论 ,过程比较复杂。为了寻求一种简便的方法 ,总结出下面一组关于导函数极限的存在性与函数可导性间关系的命题 ,利用这两个命题 ,能使相应问题的讨论变得比较简单     

光伏最大功率点跟踪变步长电导增量法的算法优化

根据光伏(photovoltaic,PV)系统输出电压-功率(U-P)曲线在最大功率点(maximum power point,MPP)两侧斜率变化的规律有所不同,MPP左侧曲线变化舒缓,右侧相对陡直的特点,在光伏最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)控制方法的研究基础之上,结合现有一些变步长电导增量法,提出了一种在MPP左侧利用指数函数来调整跟踪电压步长;在MPP右侧利用对数函数来调整跟踪电压步长的分段式变步长电导增量优化算法。仿真实验结果表明该方法良好地实现了对光伏系统最大功率点的跟踪,有效地降低了跟踪过程中MPP附近由步长振荡引起的功率损耗,提高了PV系统的功率输出效率。     

对数求导法的注解

主要研究利用对数求导法求导时存在的两个问题.问题1:当我们利用对数求导法时,是否不需要考虑函数的正负而直接在函数两边取对数?问题2:如果函数y有等于0的点,如何利用对数求导法求导数?另外,本文还证明了分段函数在分段点的左右导数和导数左右极限之间的关系,为求分段函数在分段点的导数提供了一种简单的方法.     

局部Lipschitz模糊函数的性质及广义方向导数

借助模糊数的左端点和右端点给出局部Lipschitz模糊函数的一个等价刻画,并引进了局部Lipschitz函数广义方向导数的概念.利用两个集合的间隔和距离给出局部Lipschitz模糊函数的若干性质,并举例给出求广义方向导数的方法.     

利用双曲函数法求Kaup-Kupershmidt方程的精确解

利用双曲函数展开法，在行波条件下，对Kaup—Kupershmidt方程求解，由此找出若干孤波或其它类型的精确解．     

非线性弦振动方程的精确解

利用双曲函数法，找到了非线性弦振动方程的一类扭状精确孤立波解，在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广，从而获得了更多的精确解，这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。     

右删失数据下回归函数的局部组合分位数回归估计

本文研究右删失数据情形下的组合分位数回归模型,采用局部多项式逼近来估计回归函数,得到回归函数在某一点的估计量的渐近正态性和区间估计,并通过蒙特卡洛模拟验证了所提方法的有限样本性质。     

非线性发展方程中“秩”与解的关系

引入“秩”的概念，证明了“秩”同类的非线性发展方程具备Jacobi椭圆函数展开形成的解，而“秩”异类的非线性发展方程不具备此类型的解，但不论“秩”同类还是异类的非线性发展方程都可能具有双曲正切函数及多种形式的双函数展开形式的解，并以“秩”异类的弹性介质中非线性波方程为例对该结论加以证明.