关于局部凸线性拓扑空间线性算子的连续性定理

局部凸线性拓扑空间中线性算子连续性定理是很重要的。吉田耕作在其名著〔1〕中提出了: 定理1 设X,Y是局部凸空间,而{P},{q}分别是确定X和Y的拓扑的半范数系,则把D(T)X映入Y内的线性算子T是连续的,当且仅当对每一个半范数q∈{q},总存在某个半范数P∈{P}及正数β使得     

线性序拓扑空间连续自映射的中心深度

本文对线性序拓扑空间连续自映的中心深度作了些讨论,证明了如下定理,设X是线性序拓扑空间,f:X→X是连续映射,如果X是局部连通的,则Ω(f|Ω(f))=(?)     

关于半同胚空间类的最强和最弱拓扑

本文从半同胚空间类的所有拓扑出发,以集合运算代替拓扑运算,给出直接用这些拓扑描述的最强和最弱拓扑的结构,方法简捷,结果直观。引理设(X,U)是拓扑空间,集S(?)X是半开集,当且仅当S适合条件:若S∩V≠φ,则(?)u(?)S∩V,其中V∈U,u∈u\{φ}。定理半同胚空间类{U_i}_(iel)中有最强拓扑u,即为以族∪U_i生成的拓扑。定理半同胚空间类{U_i}_(iel)中最弱拓扑U_0=∩U_i,只要∩U_i构成U_i的基,Vi∈I。     

可度量化空间与g—函数

本文用g－函数刻划了拓扑空间的可度量化的特征，给出了空间X是可度量化的充分必要条件的两个定理，回答了Nagata提出的两个问题。     

赋拟范线性空间及一致有界定理

本文在[1]的基础上给出一颊拓扑线性空间--r(>0)次幂赋拟范线性空间;建立拓扑线性空间可赋拟范化的条件;确立赋拟范空间上连续线性算子族的一致有界定理及赋拟范线性空间的完备性定理等。     

关于I-正则空间和I-正规空间的一个注记

在拓扑空间中引入理想结构就形成了理想拓扑空间,理想拓扑空间体现了拓扑结构和理想结构的融合,是一类重要的拓扑空间,研究它具有重要的理论价值.给出了I-正则空间和I-正规空间的映射定理及拓扑和定理,得到了I-正规空间的一些特征.并讨论了I-正则空间、I-正规空间和I-紧空间之间的关系.     

FC-空间上集族不动点定理(英文)

利用单位分解定理得到从紧的Hausdorff拓扑空间到没有任何凸结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的集值映射的连续选择定理,并从该结果和Tychonoff不动点定理,得到紧的FC-空间的乘积空间上映射族的集族不动点定理和若干个非紧的FC-空间的乘积空间上的映射族的集族不动点定理,对文献中的相应结果进行了改进和一般化.     

关于S-闭空间的集值映射及其它的性质

S—闭空间是一种特殊的拓扑空间。本文对S—闭空间及有关集值映射的某些性质进行了初步探讨。 §1 几个简单性质 定义:设X是拓扑空间,子集P叫做正则闭集,是指P=P~(0-);子集Q叫正则开集,是指Q=Q~(-0) 。 定义:拓扑空间X是S—闭空间,当且仅当从X的每个正则闭覆盖中都可选出X的有限子覆盖。[1]     

关于熊金城编《点集拓扑讲义(第2版)》中的1道习题

熊金城编<点集拓扑讲义(第2版)>§3.2新增有1道习题,即习题6(4): 设X1,X2,X3为拓扑空间,若X1≠φ且积空间X1×X2同胚于积空间X1×X3,则X2同胚于X3. 这道习题在第1版中是没有的,经新增出现了疏漏.实际上,习题6(4)不真,稍加注意,就不难举出它的反例.     

度规空间上非扩张型映射的不动点定理

在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们,得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理.     

极大前缀码的性质及其计数

本文提出和证明极大前缀码的性质,证明了全体极大前缀码在语言连接运算下构成自由么半群.对有限极大前缀码的个数给出选推式:G_m表示所有最大字长不超过m的极大前缀码的个数,有G_m=1+G_m-1ⁿ,其中n是字母表X的字母个数.     

用比色法测定固定化葡萄糖氧化酶活性的经验公式

用包埋法得到的固定化葡萄糖氧化酶,我们发现很难找到一个合适的体系,可用比色法从初速度测定它的活性.提出了一个模拟体系,并得到了该体系的吸收光密度与活性的校正曲线,以解析式A=A₀(1-e^-β[E])表示之.式中A为吸收光密度,[E]为葡萄糖氧化酶浓度(活性单位/毫升),A₀和β在给定体系下为常数.测得固定化葡萄糖氧化酶在该体系下的A值,便可从该式计算它的活性.     

凸集上样条函数的一些新性质

本文提出"外射集"与"照射面"的定义,得到凸集上样条函数的一些新的特征定理、唯一性定理与必要条件.     

第一种Fredholm积分方程的数值解法

在本文中,研究形如∫_-1¹ k(t,s)y(s) ds=f(t),t∈[-1,1]的第一种Fredholm积分方程的数值解法,其中f(t)在[-1,1]上连续,核k(t,s)一般是弱奇性的,它可表为k(t,s)=h(t,s)m(t,s),这里h(t,s)具有形如h(t,s)=|t-s|^α,α>-1的弱奇性,m(t,s)是连续函数.本文应用Lagrange多项式内插法,构造了一个近似解序列,并证明了它的收敛性.     

剩余寿命的若干极限性质

设非负随机变量T₁,T₂,…,T_n,…独立同分布,分布函数F为连续,而{N(t),t ≥ 0}是以T₁,T₂,…为相继到达时间而产生的更新计数过程.本文求出了当t ≥ 0,s ≥ 0时,剩余寿命γ(t)与γ(t+s)的联合分布函数以及其混合矩当t,s→∞时的极限性态.结果表明t,s→∞时,γ(t)和γ(t+s)是渐近独立的.     

一类线性时滞控制系统的镇定

本文将Banach空间上的线性时滞控制系统dx(t)/dt=Ax(t)+∑_i=0^k (B_iu(t-r_i))+∫₁⁰ (B(θ)u(t+θ)dθ,t ≥ 0,(0=r₀ < r₁ < … < r_k=r<∞)).     

InP单晶的阳极氧化,界面参数和浓度分布的研究

本文首次测量了用阳极氧化方法制得的N型InPMIS二极管的I-V和C-V特性.从I-V特性曲线计算出二极管的理想因子n值为1.4,势垒高空>0.75eV.用汞探针和阳极氧化逐层剥离的方法测得了N型InP气相外延载流子浓度的纵向分布.此法制得的金势垒MIS结构可能对开展InP深能级工作有所帮助.     

关于简单图的Chartrand问题的下界

本文证明任意一个圈秩为ρ的简单连通图G若含有m个端点及n个端点的撑树,且m < n,则对任意的m < k < n,G至少含有ρ+1个具有k个端点的支撑树.     

关于纠两个错误的二元Goppa码的准完备性及其完全译码

本文证明了位置集L=GF(2^m)、生成多项式G(z)=z²+az+b的二元Goppa码,除m为偶数并且S₁=0,S₃=a^-1外,是准完备的.当m为偶数,那末不存在重量不大于3的矢量具有伴随式S₁=0,S₃=a^-1;但至少存在一个重量为4的矢量具有伴随式S₁=0,S₃=a^-1,此外,还给出L=GF(2^m)、G(z)=z²+az+b的二元Goppa码的一个完全译码.     

碳在Mn-Al-C永磁合金中的行为

用X射线衍射等方法研究了碳在Mn-Al-C合金中的行为.发现碳能提高强磁性相的稳定性、降低共析温度、影响合金相点阵参数和长程有序度,高C(>1%)合金还能析出碳化物相.本文从强磁性相的单轴应变、有序度、弥散碳化物以及晶体不完整性等几方面讨论了碳对磁性的贡献.实验研究了合金的潮解效应,提出了碳化物水解和次级裂纹产生的高碳合金的粉化机理.