图的邻域复形

一个图G的邻域复形是以G的顶点为顶点,以G的具有公共邻接顶点的顶点子集为单形的抽象复形.本文研究图的邻域复形的性质,复形的嵌入数以及邻域复形与图的关系等,并提出一些可供进一步研究的问题.     

轨形与弦拓扑

轨形理论是近数十年来发展起来的一个交叉性数学课题,与许多不同的数学分支如代数几何、微分几何、拓扑、代数及弦理论相关。本书是关于这个理论的引论,给出了它的基本概念、主要结果以及来自代数几何、代数拓扑及几何学的基本技术,特别给出许多来自代数几何和弦理论的例子,核心内容是Chen．Ruan上同调的精细刻划,并且将统理论作为这个研究的一个主要动因。     

代数K理论：第二版

代数K理论与代数、数论、代数几何、拓扑等数学分支关系紧密，引起多个领域的数学研究人员的兴趣，因而相当活跃。本书是关于代数K理论的引论，其前身是作者1986～1987年问在印度Tata研究所等地的讲座的讲稿，主要内容是关于D．Quillen的代数K理论的工作（见LNM，Volume341，551，Springer，1973．1976）的思想和结果的详细阐述，它初版于1993年，得到美国和德国的数学评论刊物的好评，现按1995年第二版重印。     

非线性赋值集分析的拓扑方法

本书作者给出了许多非线性赋值集分析的拓扑方法领域研究的原创性结果,如经济数学中的不动点定理、次数定理、KKM原理、变分不等式理论、Nash均衡点,最优化中的Pareto最优值及其在最佳逼近理论和偏微分方程边值问题中的应用,都是赋值集分析的拓扑方法领域的创新性成果。另外,     

不变量理论讲义

本书是关于代数和几何不变量理论的简明导引，是作者1994～1998年间在美国密歇根大学、哈佛大学及韩国汉城大学讲课的基础上形成的大学数学教材。作者用较少的预备知识，通过来自经典代数几何的具体例子，用一种很好的方式讲述了不变量理论的基本思想和主要结果。     

三维动力系统的拓扑方法的应用导论

当前热门的非线性科学和浑沌理论的数学基础就是动力系统理论。动力系统理论有多种研究方法，本书主要介绍拓扑方法，特别是较为困难的3维动力系统。本书所说的“应用”主要是讲物理学上的应用，而主要内容则是较为前沿的数学内容，如辨子理论（与纽结理论有密切关系的理论）、曲面微分同胚的拓扑学、数据分析以及相空间动力学的重建等。     

從組合拓扑观点来探討图上作业法——n維复形上的极值問題

本文从組合拓扑观点来說明图上作业法和奇偶点图上作业法怎样可以統一起来看成是一维复形上的极值問題,並由此推广,提出了在n维复形工具有边缘約束的鏈的极值問題的解法和理论。     

结合代数的表示理论基础：第1卷：表示理论的技术

一个复杂的数学对象通过另一个较简单的对象表示出来，是一个基本的数学思想，它在分类问题中特别有用。本书从箭图及同调代数的线性表示的观点给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代结果。全书分两卷，本书为第1卷，论述表示理论的基本技术，如箭图理论技术、殆分裂序列、标题理论、整二次型等，其中不少材料第一次由原始论文改写为专著的形式。[第一段]     

多体理论揭密——多体系统量子力学的传播与描述

本书为一本多体量子理论的教科书，是由作者们给高年级大学生开设的相关课程的讲义基础上发展成书的。作者认为当前已有的许多关于多体量子理论的教科书往往使人产生一种误解，认为近二十多年来，该领域几乎没有取得什么新的进展。事实当然并非如此，关于低温下稀薄原子气的Bose—Einsten凝聚的发现以及关于电子的许多奇妙性质的研究都是典型的事例。     

具有kēvy噪声的随机偏微分方程偏微分方程

本书是关于具有不连续噪声的随机偏微分方程理论的导引，列为剑桥大学出版社《数学及其应用百科全书》的第113卷。这个理论是近些年来的热门研究课题，本书两位作者是该领域的领军学者。他们在书中系统给出分析方程解的发展方程方法，     

固体及电子结构的计算——理论和计算方法

这是一本关于固体和分子电子结构计算的非常实用的专著。对于凝聚态物理和理论化学这两个不同的领域，这个问题都占有十分重要的地位，因为它可以提供对于物质性质的最基本的了解。本书的作者通过在欧洲许多国家和印度组织了多次电子结构和计算物理方面的会议、暑期学校及研讨班等活动，收集整理了许多讲义，     

离散规范理论：从格列到拓扑量子场论

拓扑量子场论（TQFT）是在数学和物理学的思想特别是量子场论、纽结不变量及量子群的影响下于上世纪80年代后叶形成的一种理论，至今积累了许多成果。本书提供了TQFT及离散规范理论的引论，给出格规范理论、拓扑量子场论及量子（超）重力模型的高度统一的刻划，从而更全面地理解它们之间的关系和背景。与许多现有文献不同之处在于本书的论述兼顾直觉性与数学严格性，并注重应用适当的图解方法。[第一段]     

数学控制论引论

控制论大约起源于150多年前，起初主要以多项式理论为主要数学工具。第二次世界大战后，它与数学的关系愈益密切，变分法、微分方程及随机理论成为重要数学工具，现在它已发展为一个具有广泛应用的数学分支，本书是关于确定性控制理论的引论，初版于1992年，获得数学界广泛好评，成为一本经典性入门书，现按1995年修正本重印。     

伽罗瓦理论 第二版

伽罗瓦理论是一个漂亮的数学理论,著名的古希腊三大几何作图名题（尺规三等分角、化圆为方、立方倍体）由于这个理论的诞生而获得解决,是人们乐于称道的一段数学佳话。本书是关于这个理论的专著。作者采用E．Artin于1944年提出的一种方法,从线性代数的观点论述了理论的基本结果和主要应用,较为详细地研究了特征0和正特征两种情形的域及其可分和不可分扩张,着重讨论了代数数域（即有理数域的有限扩张）,还讨论了无限代数扩张的伽罗瓦理论及超越扩张。书的前身是作者在美国Lehigh大学给出的研究生课程的讲稿,初版于2006年。德国数学评论认为该书为研究生提供了经典域论和伽罗瓦理论的现代的标准素材。现版本除个别章节有局部修改外,主要变化是新加了第6章（超越扩张）。     

小粘滞性与边界层方法

边界层在许多物理、工程、力学和流体力学问题(特别是小扩散问题)中见到，也出现在自由边值问题(尤其是激波分析)中。本书是关于非特征边界层稳定性分析的引论，着重论述一些专题并给出研究多维问题的数学工具，包括双曲边值问题、抛物系统、WKB方法、轮廓结构、Evans函数理论及Kreiss对称化子能量方法等。本书是基于作者在法国、意大利一些大学的教授研究生课程的基础上形成。     

判别式、结式和多维行列式

本书重现和扩充了结式和判别式经典理论，在研究超几何函数与代数、组合数学的联系过程中引进超行列式即多维行列式这样重要的概念。本书的另一特色是作者将经典数学与代数几何、同调代数和组合论中最新发展成果相结合，形成了许多原创性结果。     

非人寿保险数学

非人寿保险是当今世界很普遍的一项经济活动。本书是关于非人寿保险的数学基础的引论性专著。由于非人寿保险的最基本工作是计数,因而点过程（Poisson过程、复合Poisson过程）理论自然地成为这个数学基础的主体。本书应用随机过程的语言描述了保险业务动力学,讨论了非人寿保险的基本模型以及它们的概率性质,     

几何观点下的控制论

本书以几何观点给出数学控制理论的基本事实和方法，着重论述由光滑常微分方程控制的有限维确定性控制系统，主要研究可控性、状态及反馈等价性及最优控制等问题。本书是基于第一作者2000～2001年在意大利Trieste国际高等研究院教授的研究生课程而形成。     

结合代数物表示理论基础第：2卷，管与欧几里得型隐蔽代数

本书是伦敦数学会学生教材丛书的第71卷，是关于结合代数表示理论3卷本专著中的第2卷。第1卷于2006年出版，是关于表示理论基本技术的一般性引论。第2、3卷的目的是在其基础上研究无穷表示的欧几里得型覆盖代数（tilted algebras），特别是它们的不可分解模的完全刻划、模范畴及Ausliander—Reiten箭图。本书（第2卷）的主题是应用箭图的线性表示理论、不可分解模的管几何及同调代数，给出代数闭域上有限维结合代数的表示理论的现代成果，包括该书的第10～14章。其中第10章引进一种称为稳定管的特殊类型的平移箭图，并在模的范畴中研究其性状；第11～13章研究欧几里得型的隐蔽代数的Auslauder—Reiten箭图，详细刻划了其正则部分的特征，并且作为其应用，研究了欧几里得型遗传代数上的不可分解模及管。第14章论述极小无穷表示代数，给出其特征，并借助箭图作出它们的完全分类。     

级数求和的计算技术

过去20多年间关于和式及级数的闭型表示的研究取得不少进展，先后出版了Petkovsek和Koepf等人两部关于超几何求和的专著。本书作者应用函数论方法统一地研究了和式及级数的求和问题．提出了基于留数理论的新技术，无论是超几何型还是非超几何型问题均适用。本书是关于这项成果的专著，可以看作上述两本书的自然发展和补充。