组合幂强化弹塑性-超弹性球体中的空穴生成

研究了组合幂强化弹塑性-超弹性球体在简单加载作用下空穴的生成问题．这里存在一个临界载荷，当外加载荷小于这个临界值时，不管载荷为何值，问题总有一个响应于均匀变形的平凡解；当载荷超过其临界值时，除了平凡解之外，球体内部还有一个空穴突然生成，因此问题有一个分叉解．得到了空穴半径与外加载荷之间的精确关系；数值结果表明，幂强化弹塑性材料参数对空穴生成有明显的影响．     

一维Ginzburg-Landau S-N-S超导方程组解的收敛性

讨论导体材料在中间、超导材料在两边的一维Ginzburg-Landau超导方程组的渐近性态，并证明了当Ginzburg-Landau参数趋于无穷大时方程组的解趋向于一个非线性常微分方程组的解．     

带竞争势Schr?dinger-Poisson系统的解

文章主要利用变分法研究一类带竞争势Schr?dinger-Poisson系统非平凡解的存在性,其中位势函数满足一定勒贝格可积性假设条件。首先根据位势函数的可积性假设证明该系统对应的泛函是弱下半连续的和强制的,进而得到当参数大于某一数值时该系统存在非零全局极小解。然后证明泛函满足（PS）条件,利用一种推广的山路引理得到当参数大于该数值时该系统存在第二个非平凡解。最后根据解的定义得到当参数小于某一数值时该系统不存在非平凡解。     

各向同性Gent-Thomas材料中空穴生成的突变性

研究了由均匀各向同性不可压缩Gent-Thomas材料组成的球体在给定表面拉伸死载荷作用下的球对称变形问题.得到了描述球体内部空穴生成和增长的空穴分岔方程.证明了方程的平凡解支上存在唯一的分岔点,以及非平凡解在分岔点附近可以局部向左或向右分岔.特别地,当材料参数取某些值时,局部向右分岔的非平凡解对应于拉伸死载荷超过某临界值时,球体内部有空穴生成并连续增长;而局部向左分岔的非平凡解支上还存在一个二次转向分岔点,在这种情形下,当拉伸死载荷还未超过临界值时,球体内部便有一个半径相对较大的空穴生成,这与其他各向同性不可压缩超弹性材料有明显的不同.同时给出了相应的数值算例.     

R~N上一类非线性Schrdinger-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性

利用变分方法研究了RN上一类带有次临界非线性项的Schrdinger-Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和多重性。在一定的假设条件下,首先证明了该问题的能量泛函下方有界且满足条件,从而得到了泛函的一个临界值,于是证明了该问题至少存在一个非平凡解。进一步当非线性项为奇函数时,利用亏格性质证明了该问题存在无穷多个非平凡解。     

一类具有脉冲效应的恒化器数学模型

分析了一个简单的具有两种微生物和周期注入营养液的恒化器模型,得到了一个微生物和营养液共存的周期解,另外,还证明了当脉冲周期小于某个临界值时,该周期解是稳定的,当脉冲周期大于该临界值时,稳定性丧失.     

一类具有避难所的脉冲捕获系统的研究

讨论了一类具有避难所和脉冲捕获的捕食系统．因为食饵种群具有避难所,所以在一定条件下可以使捕食者灭绝,即当脉冲周期小于某一临界值时,存在全局稳定的捕食者灭绝周期解,脉冲周期增大至大于临界值时,平凡捕食者灭绝周期解失去稳定性并产生正周期解,利用分支理论研究正周期解的存在性．进而,利用比较定理等方法确定了持续生存的条件．     

垂直于双材料非完美界面的裂纹断裂分析

当垂直裂纹到达两种材料界面时,其进一步的扩展受多种因素影响。采用线性弹簧模型模拟两种材料间的非完美界面,用能量释放率作为描述裂纹扩展的参量,结合有限元方法与虚拟裂纹闭合技术（VCCT）,提出了一种垂直于双材料非完美界面裂纹扩展能量释放率的计算方法;研究分析了能量释放率的影响因素。结果表明,界面参数对能量释放率有较大影响,尤其是沿裂纹法线方向的界面参数对能量释放率影响更大,存在上、下临界的界面参数,当界面参数大于上临界值或小于下临界值时,能量释放率达到极值,基本不受界面参数的影响;当裂纹在较软材料内时,能量释放率随着裂纹逐渐靠近界面而减小,反之,能量释放率增大;能量释放率随材料二弹性模量的增大而减小,随外载荷及裂纹长度的增大而增大,且外载荷及裂纹长度越大,能量释放率的增幅越大。     

一个非局部的反应扩散方程

考虑一个带参数的非局部反应扩散方程，证明了小初值时非负解整体存在，大初值时，存在一个临界值ε＾＊，使得当０〈ε〈ε＾＊时方程的非负解体存在；当ε〉ε＾＊时方程的非负解在有限时刻爆破，而且爆破集是整个区域Ω＾－。     

带有保护区域的加法Allee效应捕食-食饵模型的共存解

讨论了一类带有保护区域和加法Allee效应的扩散捕食-食饵模型。首先讨论了平凡解和半平凡解的稳定性, 接着考察了非常数正解的不存在性, 最后运用全局分歧理论得到了非常数正解的存在性条件。研究结果表明,在弱Allee效应下,当扩散系数适当且参数满足一定条件时,两物种能共存而且共存解稳定;当扩散系数充分大时两物种不共存。     

一类各向异性Ginzburg-Landau超导模型的涡漩

当磁场hex充分接近第一临界磁场Hc1时,证明了各向异性Ginzburg-Landau超导模型的整体极小元有有限个涡漩,并且说明这些涡旋的具体位置.     

Magnetohydrodynamic flow over a moving plate in a parallel stream with an induced magnetic field

A viscous boundary layer flow of an electrically-conducting fluid over a moving flat plate in a parallel stream with a constant magnetic field applied outside the boundary layer parallel to the plate was investigated. The governing system of partial differential equations was transformed to ordinary differential equations using a similarity transformation. The similarity equations were then solved numerically using a finite-difference scheme known as the Keller-box method. Numerical results of the skin friction coefficient, velocity profiles, and the induced magnetic field profiles were obtained for some values of the moving parameter, magnetic parameter, and reciprocal magnetic Prandtl number. The results indicate that dual solutions exist when the plate and the fluid move in the opposite directions up to a critical value of the moving parameter, whose value depends on the value of the magnetic parameter.     

一类非线性泛函最小元的必要条件

研究了一类非线性泛函最小元.这类泛函是一维含杂质超导模型的Ginzburg-Landau泛函当Ginzburg-Landau参数趋于无穷时的极限.这个泛函在不同的参数条件下具有多个临界点,我们给出了判断这类泛函临界点是最小元的必要条件.     

一类重调和方程边值问题解的奇点可去性

给出了一类重调和方程边值问题解的表示式,研究了其解的奇点可去性,利用判断反常积分收敛性的方法对解的表示式作了敛散性分析,给出了该类方程在限定条件下的具体表达式,研究了相应的解的积分表达式.将函数项幂次的取值范围在实数域上分为3段,分别讨论了每种情形下相应积分式的敛散性,得出了其在不同参数范围下解的奇点可去性.     

前极靴长度对ECRIT影响的数值仿真研究

数值仿真研究电子回旋共振离子推力器放电室的放电过程可以为推力器的优化设计提供指导和帮助,本文基于COMSOL多物理场仿真软件建立了5cm口径ECR推力器放电室的二维轴对称模型。通过磁场实际测量值和仿真结果的对比分析验证了模型的可靠性,并计算发现前极靴长度在7mm和9mm之间存在一个最佳特征值,当小于特征值时电子密度最大值、平均电子密度值和等离子体吸收功率均随极靴长度的增大而增大,而当大于特征值时电子密度最大值、平均电子密度值和等离子体吸收功率则随极靴长度的增大而减小。     

非线性磁化特性对物体磁性处理过程的影响

在瑞利磁化区中建立了剩余磁化强度随外磁场变化的数学物理模型；研究了在用等比例衰减振幅的工作磁场对物体作用时，物体剩余磁化强度与工作磁场衰减比例常数间的数学关系；讨论了物质非线性磁化特性和磁滞特性对综合消磁过程中工作磁场的要求；在一定程度上说明了不同的消磁标准对比例常数的限制．     

各向异性Ginzburg-Landau超导模型整体极小元的注记

研究当磁场$h_{ex}$小于第一临界磁场$H_{C_{1}}$时,各向异性Ginzburg-Landau超导模型整体极小元的存在性了;找到了存在无涡漩的整体极小元;当$H_{c_{1}}h_{ex}H_{c_{2}}$时,证明了涡漩的密度等于外加磁场.     

Thermal stability conditions of a weakly interacting Fermi gas in a weak magnetic field

On the basis of the results derived from pseudopotential method and ensemble theory, thermal stability of a weakly interacting Fermi gas in a weak magnetic field are studied by using analytical method of thermodynamics. The exact analytical expressions of stability conditions at different temperatures are given, and the effects of interactions as well as magnetic field on stability of the system are discussed. It is shown that there is an upper-limit magnetic field for the stability of the system at low temperatures and there is an attractive dividing value at high temperatures. If attractive interaction is lower than the critical value, the stability of the system has no request for magnetic field, but if attractive interaction is higher than the dividing value, a lower-limit magnetic field exists for the stability of the system.     

传动装置中磁流变液瞬态流动特性的数值计算

为了了解在突加磁场情况下磁流变液在传动装置中的瞬态流动特性,基于Bingham模型和纳维-斯托克斯方程,利用有限差分法对传动装置中磁流变液的瞬态流动特性进行了数值计算.结果表明：工作间隙产生磁场后,磁流变液剪应变率和角速度分布变化明显,临界屈服面在主动转子的内表面形成,随后其半径逐渐减小,达到稳态后保持不变;当传动装置的流变响应时间随外加磁场增大而缩短时,滑差转速越大滞后时间越长;在工作间隙产生磁场时,主动转子传递转矩逐渐减小,从动转子传递转矩逐渐增大,最终两者趋于一致.该结果为磁流变传动装置的设计和性能评估提供了理论依据.     

磁场中的超导金属小粒子

将平均场方法同无规矩阵理论结合用于研究外加磁场对不同自旋s基态金属小粒子超导电性的影响。我们发现，超导电性仍然会随着粒子尺寸的减小而衰减；外加磁场的存在将会使得除s＞0任何态产生超导增强效应。而对s=0，超导增强效应总是存在的。