中立型时滞微分方程解的振动性

讨论一阶中立型微分方程（ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ））’＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｇ（ｔ））＝０的振动性，得到了方程的解振动的充分条件。     

具正负系数二阶中立型时滞微分方程解的振动性

考虑具正负系数二阶中立型时滞微分方程解的振动性,获得了使方程的有界解振动或者当t→∞时,趋于零的充分条件。     

具振动系数的中立型时滞微分方程解的渐近性

考虑具有振动系数的中立型时滞微分方程[x(t) p(t)x(t-τ(t))] Q(t)x(t-σ）＝0，t大 于等于0，其中p,Q属于C（[0,∞),R),τ属于（0，∞），σ属于[0,∞）Q（t)最终不恒为零。记Q＋（t)=max(0,Q(t)},Q-(t)＝－min{0,Q(t)}.获得了该方程的每一个解或者振动或者趋于零的一个新的充分条件。     

关于中立型时滞微分方程解的振动性

本文讨论了一阶中立型时滞微分方程解的振动性,并在较弱的条件下证明了它的解全是振动的。     

一类中立型时滞双曲微分方程解的振动性

本讨论了一类中立型时滞微分方程解的振动性,推广和改进了「１」－「３」的有关结果和证明。     

非线性中立型时滞微分方程解的振动性

本文研究几类非线性中立型时滞微分方程解的振动性质，利用Riccati不等式和某个不等式得到了保证方程振动的充分条件。     

二阶线性中立型时滞微分方程非振动解的存在性

章研究了具正负系数的二阶线性中立型时滞微分方程ｄ＾２／ｄｔ＾２「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＋Ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ－σ１）－Ｑ２（ｔ）ｘ（ｔ－σ２）＝０．（＊）得到了方程（＊）存在非振动解的充分性条件。     

变系数中立型微分方程的振动性

考虑变系数中立型微分方程     

变系数变时滞中立型泛函微分方程的振动准则

通过一种直接的方法研究了具有变系数变时滞的超前型一阶中立型泛函方程解的振动性，获得了一系列新的振动准则，改进了许多已知的结果。     

一类变系数中立型微分方程振动的充要条件

研究了一类一阶交系数中立型微分方程的振动性，获得了其存在非振动解的充分必要条件，同时得到了几个使其一切解振动的充分条件，其中一些是“ｓｈａｒｐ”条件．这些结论改进了已有文献中的若干结果．     

一阶变系数中立型微分方程的振动性

本文研究一类一阶系数中立型微分方程得到了这类方程所有解都振动的充分判据。     

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。     

具振动系数的中立型时滞微分方程解的渐近性

考虑具有振动系数的中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t-τ(t) ) ]′ +Q(t)x(t-σ) =0 ,t≥ 0 ,其中p、Q∈C([0 ,∞ ) ,R) ,τ∈ (0 ,∞ ) ,σ∈ [0 ,+∞ ) ,Q(t)最终不恒为零。记Q+ (t) =max{ 0 ,Q(t) } ,Q-(t) =-min{ 0 ,Q(t) }。获得了该方程的每一个解或者振动或者趋于零的一个新的充分条件。     

具偏差变元的中立型微分方程的振动性

利用一种新的方法讨论了具偏差变元的一阶中立型微分方程的振动性,得到了方程所有解振动的一些充分条件．并且改进了文献中的部分结果．     

变系数混合型方程的振动性

本文讨论带有多个偏差变元的变系系混合型－阶线性泛函微分方程，给出了其解振动的几个充分条件     

一类中立型泛函微分方程的非振动解

本文的目的是获得一类中立型泛函微分方程d/dt[x(t)+∫_c~tx(s)d_(?)μ(t,s)]+∫_c~t(t,x(s))d_(?)η(t,s)=0,t≥t_0≥c具有正解的充分条件,推广 Stavroulakis 的结果.同时把我们的结果应用于特殊类型的泛函微分方程,得到它们有正解的充分性条件及它们的估计式.     

具振动系数的高阶非线性中立型泛函微分方程的振动性*

本文讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程「ｘ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（τ）ｔ））」＾（ｎ）＋Ｑ（ｔ）ｆ＊（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的解的振动性,其中ｐ（ｔ）是振动函数,得到了两个充分性判据。