Radon变换的一个反演公式

简要介绍了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换、Ｈｉｌｂｅｒｔ变换和Ｒａｄｏｎ变换之间的某些联系，由此导出了Ｒａｄｏｎ变换的一个新的反演公式。     

应用离散富氏变换的反褶积方法

应用离散富氏变换(DFT)的反褶积方法,与计算反褶积的Z变换和最小平方法相比,具有以下优点:(1)精度高。(2)运算量少。(3)对地震子波无相位要求。     

一对反演公式及Rogers公式

本文证明了一对反演公式，并利用此公式结合Ｈｅｉｎｅ变换给出了著名的Ｒｏｇｅｒｓ公式的一个新证明。     

规范窗口Fourier变换的反演公式及其值域刻画

应用算子论与积分论方法,研究了L2-函数的规范窗口Fourier变换Twwinf的连续性与有界性.证明了Twwin的弱反演公式,并利用Bochner积分给出了规范窗口Fourier变换的强反演公式,得到了算子Twwin的值域刻画定理,即F∈R(Twwin)当且仅当F(b,ω)=〈F,Twwinwb,ω〉.     

Carlitz反演公式与Waston变换

本文应用Carlitz反演公式建立了q-级数的一个变换公式并由此推出了著名的Waston变换.     

关于富氏级数收敛定理的一个证明

本文由黎曼-勒伯格可积定理,对于任何可积函数在任一点可积仅仅依赖于函数在这点邻域内的值,以及单调,有界函数的积分性质,通过极限的方法,提出了证明富氏收敛定理充分条件的一种方法。     

反演公式的推证

给出一般的ｎ＋ｍ阶分块方阵的行列式、求逆及反演公式。     

马氏矩阵反演的算子证明

为了给出拉格朗日反演的统一性方法，Krattenthaler提出了算子方法并找到一对普遍的反演关系：Krattenthaler公式．马欣荣建立了一个新的普遍性的矩阵反演：马氏矩阵反演，使Krattenthaler公式和Warnaar公式成为其特例．本将利用。Krattenthaler算子方法给出这个普遍性矩阵反演在具体形式下的算子法证明．     

复平面上反演变换的性质

反演变换是复变函数中一类重要的保角变换,有关复变函数的教材、专著和文献中仅提到反演变换的个别特性,本文将系统介绍反演变换的性质,并就其中几个运用反演变换方程进行论证。     

Lorentz变换修正公式

Lorentz变换的根源在于,当t’=t=0时,两惯性坐标系K’和K的原点O’与O重合,这时,在其公共原点发出的是一个传播速度为光速c的光信号。经过Lorentz变换,认为光速c是一切实际物体运动速度的极限。本文假设,当t’=t=0时,两惯性坐标系K’和K的原点O’与O重合,这时,在其公共原点发出的是一个超光速信号。由此导出了Lorentz变换修正公式,并证明了超光速没有极限值,ds2仍然是Lorentz不变量。同时还导出了相对论速度变换修正公式。由此还可以导出在超光速条件下,惯性坐标系之间的其它变换公式。     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

级数理论在余元公式证明中的应用

用级数的方法对余元公式给出一个新的证明。     

FTP法三维轮廓测量系统的快速标定技术

在FTP(FourierTransformProfilometry)法三维轮廓测量过程中,系统的结构不同,测量高度所引起的相位差与高度的对应关系也不一样.本文应此问题进行了详细的分析,并提出了一种适用于不同结构的快速标定技术.     

一般光路中的分数傅里叶变换的分析方法

在分数傅里叶变换的基本性质的基础,通过引入一个定标因子,通过两次切变操作来旋转ＷＤＦ,给了分数傅里叶变换的一种新的分析该方法可以将原有的分数傅里叶分析从对称光路扩展到的一般的光路。     

基于傅立叶变换的电视信号运动检测方法

运动检测是目前研究的热门课题之一，已经提出了许多种检测方法，主要包括块匹配法、象素递归法和相位相关法。本文提出一种基于分割的傅立叶方法，该方法是根据傅立叶变换的基本性质在对图象进行分割的基础上来完成运动检测的，它能够分别处理物体平移和旋转，并能获得较准确的运动矢量。     

计算无机含氧酸强度的新经验式

本文提出了一个计算无机含氧酸强度的新的经验式。     

一个改进两点Gauss公式的推导及应用

本文利用代数精度的概念对两点Gauss公式进行改进，获得了改进两点Gauss公式，代数精度提高了2次。同时也进行了一个数值算例验证，得到了满意的数值效果。